आइए वाल्रास के अनुसार बाजार के गणितीय मॉडलिंग पर विचार करें। वालरस मॉडल की मूल अवधारणाएं हैं:

· बाजार सहभागियों का पृथक्करण: व्यक्तिगत उपभोक्ताओं और व्यक्तिगत उत्पादकों पर विचार किया जाता है;

· योग्य प्रतिदवंद्दी;

· संतुलन की व्यापकता।

बाद की अवधारणा का अर्थ है सभी वस्तुओं के लिए एक साथ संतुलन पर विचार करना, न कि व्यक्तिगत वस्तुओं के लिए। नतीजतन, वालरस मॉडल सामान्य संतुलन (यानी सभी वस्तुओं के लिए संतुलन) की अवधारणा का परिचय देता है।

हम मान लेंगे कि बाजार दो प्रकार के सामान बेचता है और खरीदता है: तैयार माल, जो उत्पादन (अंतिम खपत माल) और उत्पादन संसाधन (उत्पादन के प्राथमिक कारक) का उत्पाद है। इसलिए, हम माल के "विस्तारित" स्थान पर विचार करेंगे, जहां सभी प्रकार के सामानों की संख्या है। वेक्टर के घटक आउटपुट और लागत (प्राथमिक कारक) दोनों हैं। उन्हें अलग करने के लिए, लागतों को एक नकारात्मक संकेत के साथ आपूर्ति की जाती है (इसलिए, हम लिखते हैं, नहीं)। यदि शुद्ध उत्पादन का एक वेक्टर है, तो लागत के अनुरूप इसके सभी घटक शून्य के बराबर होंगे; यदि केवल प्राथमिक कारकों का एक सदिश है, तो अंतिम उत्पादों के अनुरूप इसके सभी घटक शून्य के बराबर होंगे।

माल के सूचकांक (प्रकार), पहले की तरह, पत्र द्वारा निरूपित किए जाएंगे , उपभोक्ता सूचकांक - पत्र के साथ और निर्माता सूचकांक - पत्र द्वारा ... हम माल की कीमतों के वेक्टर द्वारा निरूपित करते हैं।

बाजार में प्रवेश करने पर, प्रत्येक उपभोक्ता या निर्माता एक ही समय में कुछ का खरीदार और अन्य सामानों का विक्रेता बन जाता है। उपभोक्ता, यानी। एक बाजार सहभागी "उत्पादन में सीधे शामिल नहीं है" अपने निपटान में प्राथमिक कारकों को बेच सकता है और उत्पादकों का सामान खरीद सकता है। निर्माता, यानी। एक बाजार सहभागी "सीधे उत्पादन में शामिल" अपने तैयार उत्पादों को बेचता है और उपभोक्ताओं से प्राथमिक कारक खरीदता है।

इसलिए, प्रत्येक उपभोक्ता मैंएक बाजार सहभागी के रूप में तीन मापदंडों की विशेषता होती है: आय के कार्य के रूप में माल का प्रारंभिक स्टॉक और उत्पादन के उत्पादों की मांग का एक वेक्टर फ़ंक्शन

प्रत्येक निर्माता जेदो मापदंडों द्वारा विशेषता: तैयार उत्पादों की आपूर्ति का एक वेक्टर फ़ंक्शन और लागत की मांग का एक वेक्टर फ़ंक्शन। हालांकि, वालरासियन मॉडल में, निर्माता की कुछ सामान्यीकृत विशेषता का उपयोग किया जाता है - एक सेट की मदद से, उसकी (इष्टतम) उत्पादन योजनाओं के एक सेट के रूप में व्याख्या की जाती है। इनपुट-आउटपुट भाषा में, इस सेट को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: प्रोडक्शन फंक्शन कहां है। जाहिर है, ।

इसलिए, बाजार के गणितीय मॉडल को तत्वों के एक समूह के रूप में समझा जाता है:

(4.3.1)

माल की कीमतों का स्थान कहां है, एन- सभी बाजार सहभागियों का समूह ( एनतत्व शामिल हैं)।

गुणात्मक नुकसान के बिना, (4.3.1) के बजाय, एक बाजार मॉडल के रूप में, हम सेट पर विचार कर सकते हैं

यहां समुच्चय (4.3.1) के तत्वों की प्रकृति उस से कुछ अलग है जो उपभोक्ता और उत्पादन क्षेत्रों के एक अलग विचार में विशेषता थी।

सबसे पहले, वेक्टर इसमें अंतिम उपभोग के सामान और लागत दोनों की कीमतें शामिल हैं। इसके अलावा, हम मूल्य अस्थिरता से आगे बढ़ेंगे। इसके अलावा, व्यक्तिगत बाजार सहभागियों के अनुरोध पर कीमतें नहीं बदलती हैं, लेकिन पूरी तरह से कुल मांग और कुल आपूर्ति के प्रभाव में होती हैं। इसलिए, प्रमुख प्रश्नों में से एक यह है: क्या ऐसी कीमतें हैं जो उपभोक्ताओं और उत्पादकों दोनों के अनुकूल हैं?

तकनीकी विचारों के आधार पर, हम मान लेंगे कि मूल्य स्थान पीशून्य स्थान शामिल है, अर्थात। हम शून्य कीमतों के अस्तित्व को स्वीकार करेंगे।

दूसरे, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, प्रत्येक बाजार सहभागी दो व्यक्तियों में कार्य करता है: एक खरीदार के रूप में और एक विक्रेता के रूप में। जाहिर है, विभिन्न उत्पादों के लिए खरीदारों और विक्रेताओं की संख्या अलग-अलग होगी। इसलिए, संख्या को खरीदारों और विक्रेताओं की संख्या से नहीं जोड़ा जाना चाहिए।

तीसरा, प्रत्येक उपभोक्ता की आय में दो घटक शामिल होते हैं: 1) उससे संबंधित वस्तुओं के प्रारंभिक स्टॉक की बिक्री से प्राप्त आय, 2) उत्पादन क्षेत्र के मुनाफे में उसकी भागीदारी से प्राप्त आय (हम निरूपित करते हैं) , उदाहरण के लिए, प्रतिभूतियों की खरीद और अन्य प्रकार के निवेश के माध्यम से और इस प्रकार, हम मानते हैं कि

/ (4.3.2)

वालरासियन मॉडल में, यह माना जाता है कि विनिर्माण क्षेत्र की पूरी आय पूरी तरह से उपभोक्ताओं के बीच वितरित की जाती है:

जहां, और दाईं ओर डॉट उत्पाद, वैक्टर की संरचना को ध्यान में रखते हुए, पूरे उत्पादन क्षेत्र के लाभ के रूप में व्याख्या की जाती है। ध्यान दें कि वैक्टर को घटक के अनुसार अभिव्यक्त किया जाता है।

चौथा, आपूर्ति और मांग कार्यों को वेक्टर और बहु-मूल्यवान माना जाता है। उदाहरण के लिए, किसी फ़ंक्शन के लिए, पहली संपत्ति का अर्थ है कि वें उत्पाद के लिए अदिश मांग फलन कहाँ है (देखें (2.5.3))। दूसरी संपत्ति का मतलब है कि प्रत्येक के लिए कार्य पीएक से अधिक वेक्टर से मेल खाता है और ऐसे वैक्टर का सेट, यानी। यह मामला है, उदाहरण के लिए, जब संबंध (2.5.2) में, जो मांग को निर्धारित करता है, अधिकतम न केवल एक बिंदु पर पहुंच जाता है।

वालरस के मॉडल में, कुल आपूर्ति और मांग की अवधारणाओं को निम्नानुसार औपचारिक रूप दिया गया है।

परिभाषा 4.1. सकल (बाजार) मांग समारोह

(4.3.3)

सकल (बाजार) आपूर्ति समारोहएक बहु-मूल्यवान फ़ंक्शन कहा जाता है

(4.3.4)

इस परिभाषा के साथ, समग्र मांग का अर्थ पूरी तरह से व्यक्तिगत उपभोक्ताओं की अनुकूलन समस्याओं के समाधान के आधार पर बाजार की मांग बनाने की विधि से मेल खाता है। विशेष रूप से, यह व्यक्तिगत उपभोक्ता मांग कार्यों का योग है। कुल आपूर्ति फ़ंक्शन की परिभाषा के लिए अतिरिक्त स्पष्टीकरण की आवश्यकता है। इस उद्देश्य के लिए, हम संकेतन का परिचय देते हैं:

परिभाषा के अनुसार, समुच्चय का कोई भी अवयव यूएक वेक्टर द्वारा दर्शाया जा सकता है, जहां निर्माता की कई इष्टतम योजनाएं हैं जे, तो वेक्टर के घटक आउटपुट और लागत की इष्टतम मात्रा हैं, और वे सभी एक ही अनुकूलन समस्या का समाधान बनाते हैं। इस प्रकार, वेक्टर घटकों का हिस्सा, जैसे वैक्टर, तैयार उत्पादों की आपूर्ति को दर्शाता है, और भाग - प्राथमिक कारकों की मांग को दर्शाता है। इसलिए, वेक्टर को स्पष्ट रूप से एक वाक्य नहीं कहा जा सकता है। उसी समय, वेक्टर को कुल आपूर्ति के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, क्योंकि मांग के अनुरूप वेक्टर घटकों का हिस्सा वेक्टर द्वारा "मुआवजा" दिया जाता है। बी.

आइए दिखाते हैं कि किसी के लिए पीऔर, अर्थात कुल कार्यों के परिवर्तन का क्षेत्र वही स्थान है जो व्यक्तिगत कार्यों के लिए है। आइए पहले दो उपभोक्ताओं पर विचार करें। किसी के लिए, समुच्चय सदिश की दिशा में समुच्चय के विस्थापन से बनता है एक्सइस सदिश की लंबाई से (चित्र 4.4)।

चावल। 4.4 सदिश और समुच्चय का योग

तीन उपभोक्ताओं पर विचार करें। किसी भी सेट के लिए सेट के विस्थापन से बनता है वेक्टर की दिशा में एक्सइस वेक्टर की लंबाई से। इसीलिए

इस तर्क को जारी रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं

समावेशन उसी तरह स्थापित किया जाता है। चूंकि और इसलिए, सेट के विस्थापन से सेट बनता है यूवेक्टर की दिशा में बीइस वेक्टर की लंबाई से। इसीलिए

कुल आपूर्ति और मांग के कार्यों की अवधारणाओं को औपचारिक रूप देने के बाद, बाजार मॉडल (4.3.1) को फॉर्म के एक सेट द्वारा दर्शाया जा सकता है

(4.3.5)

किसी भी वेक्टर को कुल मांग कहा जाता है (कीमत वेक्टर के अनुरूप) पी); कोई भी वेक्टर - कुल आपूर्ति द्वारा (कीमत वेक्टर के अनुरूप पी) ये वैक्टर बाजार में स्थापित मूल्य वेक्टर के लिए कुल खरीदार और कुल विक्रेता की (इष्टतम) प्रतिक्रियाएं हैं। यदि उसी समय बाजार में माल की कमी हो जाती है, और कब, उनका अधिशेष दिखाई देता है। ऐसी कीमतों को संतोषजनक नहीं माना जा सकता है, क्योंकि एक मामले में खरीदारों के हितों का उल्लंघन होता है, और दूसरे में, विक्रेताओं के हितों का। जाहिर है, किसी अर्थव्यवस्था के लिए सबसे अच्छा विकल्प समानता है। यह आदर्श मामला व्यवहार में हमेशा ऐसा नहीं होता है। इसलिए इसे किसी तरह कमजोर करने की सलाह दी जाती है। वालरस मॉडल में, उपभोक्ताओं के हितों के दृष्टिकोण से सबसे मानवीय, आर्थिक संतुलन की अवधारणा के सामान्यीकरण की अनुमति है।

परिभाषा 4.2.सदिशों के समुच्चय को कहते हैं प्रतिस्पर्धी संतुलनबाजार में (4.3.5) यदि

(4.3.6)

(4.3.8)

इस मामले में, इसे संतुलन मूल्य वेक्टर कहा जाता है।

समग्र आपूर्ति और मांग कार्यों की परिभाषा के अनुसार, यह समावेशन (4.3.6) से अनुसरण करता है

कहा पे

कहां

वे। कुल आपूर्ति और मांग व्यक्तिगत उपभोक्ता मांग और उत्पादकों की व्यक्तिगत आपूर्ति के कुल मूल्यों के रूप में बनती है। इसलिए, विस्तारित रूप में, संतुलन की स्थिति (4.3.6) - (4.3.8) को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

(4.3.9)

(4.3.10)

(4.3.11)

(4.3.12)

उन स्थितियों की आर्थिक सामग्री पर विचार करें जो बाजार में प्रतिस्पर्धी संतुलन को निर्धारित करती हैं (4.3.5)। स्थिति (4.3.6) दर्शाती है कि प्रत्येक उपभोक्ता और प्रत्येक उत्पादक कीमतों पर सर्वोत्तम तरीके से प्रतिक्रिया करता है। यह संबंधों (4.3.9) और (4.3.10) से स्पष्ट रूप से देखा जाता है। शर्त (4.3.7) मॉनिटर करती है कि कुल आपूर्ति कुल मांग से कम नहीं है। शर्त (4.3.8) की आवश्यकता है कि मूल्य के संदर्भ में, कुल मांग कुल आपूर्ति के बराबर है। यदि सख्त समानता (4.3.7) में है तो शर्त (4.3.8) स्वतः संतुष्ट हो जाती है। इस मामले में, संतुलन अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाएगा:

वे। स्थिति की कोई आवश्यकता नहीं है (4.3.8)।

चावल। 4.5 बहुत अधिक ऑफ़र करें

मान लीजिए कि किसी उत्पाद के लिए (4.3.7) में सख्त असमानता है:। फिर, मूल्य के संदर्भ में, हम असमानता प्राप्त करते हैं शर्त के अनुरूप नहीं (4.3.8)। मात्रा अधिशेष कहा जाता है। प्रस्ताव के कानून के अनुसार, अधिशेष की स्थिति में, माल की कीमत कम होनी चाहिए। लेकिन इससे संतुलन कीमत में बदलाव आएगा। आइए इस विरोधाभास से निकलने का रास्ता खोजें? जाहिर है,

नतीजतन, स्थिति को बहाल करने के लिए (4.3.8), अधिशेष को खत्म करना आवश्यक है। संकेत को ध्यान में रखते हुए, यह तभी संभव है लेकिन तब

तथा

वे। उत्पाद कआम तौर पर बाजार पर प्रचलन से बाहर रखा गया है।

न्याय का औचित्य (4.3.8) इस तथ्य से कि मौजूदा मांग से अधिक आपूर्ति की गई वस्तुओं को एक शून्य मूल्य प्राप्त होता है, आर्थिक रूप से सार्थक है, लेकिन पर्याप्त औपचारिकता के लिए उधार नहीं देता है। दरअसल, एक निश्चित संख्या के लिए, असमानता

समानता के साथ असंगत

इस प्रकार, विचाराधीन स्थिति से औपचारिक तरीका यह है कि अधिक उत्पादित उत्पाद की कीमत को शून्य माना जाए। विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक रूप से, यह तकनीक सुसंगत है, क्योंकि इससे आगे विरोधाभास नहीं होता है।

साथ ही, यह माना जाना चाहिए कि शून्य-मूल्य वाले उत्पाद के अस्तित्व के लिए कोई आर्थिक रूप से सार्थक व्याख्या नहीं है। ऐसे उत्पाद को मुक्त घोषित करना असंभव है। कड़ाई से बोलते हुए, अर्थव्यवस्था में कोई मुफ्त माल नहीं है, किसी भी उप-उत्पाद का उपयोग किया जा सकता है, अर्थात। एक गैर-शून्य मूल्य है। कोई भी आपूर्ति और मांग के कानून के संशोधन से सहमत नहीं हो सकता है, जो कि अर्थशास्त्रियों को एक शून्य मूल्य के साथ अतिउत्पादित वस्तुओं के अस्तित्व पर अच्छी तरह से जाना जाता है, क्योंकि अतिउत्पादन के मामले में, इस माल का अनुरोधित हिस्सा गैर-शून्य पर बेचा जाता है। कीमत। एक अर्थव्यवस्था के लिए, अधिशेष का अस्तित्व उतना ही बुरा है जितना कि घाटे का होना। यह सब रूप (4.3.13) में संतुलन को परिभाषित करने की समीचीनता के पक्ष में बोलता है।

वालरस बाजार मॉडल बनाया गया है। जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रतिस्पर्धी संतुलन की अवधारणा इसके केंद्र में है। बाजार की स्थिति (और समग्र रूप से अर्थव्यवस्था) के रूप में संतुलन का आकर्षण सभी निर्मित वस्तुओं को बेचने और सभी उपभोक्ताओं की मांग को पूरा करने की संभावना में निहित है। बाजार मूल्य बनाने की प्रक्रिया की तुलना एक निश्चित एल्गोरिथ्म के काम से की जा सकती है, जिसमें चार ब्लॉक (चित्र। 4.6) शामिल हैं।

चावल। 4.6 संतुलन कीमतों के गठन की योजना

पहले ब्लॉक में, एक मूल्य वेक्टर बनता है। वेक्टर जानकारी पीब्लॉक में प्रवेश करता है और जिसमें क्रमशः सेट और बनते हैं, जिसकी सामग्री, बदले में, ब्लॉक में स्थानांतरित हो जाती है। ब्लॉक तत्वों की जोड़ीदार तुलना करता है ... यदि कोई जोड़ा या जोड़ा है जिसके लिए शर्त (या शर्तें (4.3.7), (4.3.8)) संतुष्ट हैं, तो प्रक्रिया समाप्त हो जाती है। अन्यथा कीमतें पीखारिज कर दिया जाता है, और ब्लॉक को एक संकेत भेजा जाता है, जहां नई कीमतें बनती हैं। प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक एक संतुलन मूल्य वेक्टर नहीं मिल जाता है।

इस प्रश्न का सकारात्मक उत्तर दो महत्वपूर्ण समस्याओं के समाधान से संबंधित है:

1. वालरासियन मॉडल में प्रतिस्पर्धी संतुलन के अस्तित्व के तथ्य को स्थापित करना;

2. बाजार की कीमतों को एक संतुलन कीमत में परिवर्तित करने के लिए एक कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया (विधि) का विकास।

वालरस मॉडल में संतुलन का अस्तित्व स्थापित नहीं किया गया है। इसका कारण इस मॉडल की औपचारिकता के स्तर में है - यह बहुत ही सारगर्भित है। इसके घटक तत्वों की परिभाषाओं को निर्दिष्ट करके और उनके कार्यात्मक गुणों को परिष्कृत करके, कोई वालरासियन मॉडल के विभिन्न संशोधनों को प्राप्त कर सकता है। उनमें से सबसे प्रसिद्ध को इसके रचनाकारों के नाम के बाद एरो-डेब्रू मॉडल कहा जाता है।

संतुलन कीमतों की गणना के लिए संख्यात्मक तरीकों को विकसित करने की समस्या संतुलन के आवश्यक और पर्याप्त संकेतकों की स्थापना से जुड़ी है। यह आवश्यक है कि वे रचनात्मक हों, अर्थात्। एक अभिसरण पुनरावृति प्रक्रिया उत्पन्न की, जैसे कि स्पाइडर वेब मॉडल (चित्र 4.2 देखें)।

आर्थिक विचार के इतिहास के क्षेत्र में कुछ शोधकर्ताओं के अनुसार, लियोन मैरी एस्प्रे वाल्रासो(1834-1910) उन्नीसवीं सदी के सबसे महान अर्थशास्त्री हैं। उन्होंने सामान्य बाजार संतुलन की एक प्रणाली के विकास के लिए यह मान्यता अर्जित की, जिसे उनके मुख्य कार्य में निर्धारित आर्थिक संतुलन का एक बंद मॉडल कहा जाता था। शुद्ध राजनीतिक अर्थव्यवस्था के तत्व"(1874)। ध्यान दें कि एल। वालरास पहली लहर के एक हाशिए पर थे, और उनके सिद्धांत में सीमांत उत्पादकता और उत्पादन की अवधारणा को कम करने की कोई अवधारणा नहीं थी, लेकिन उन्होंने सक्रिय रूप से गणितीय मॉडल और बीजीय समीकरणों का उपयोग किया। लियोन वाल्रास ने इस्तेमाल किया अर्थव्यवस्था के गणितीय विवरण में ओ। कोर्टनॉट की उपलब्धियां, और उनके कार्यों पर आर्थिक विज्ञान का एक पूरा स्कूल विकसित हुआ, जिसे लोज़ांस्काया नाम मिला।

और अब हम सामान्य संतुलन मॉडल पर विचार करेंगे। लियोन वाल्रास ने व्यक्तिपरक उपयोगिता के सिद्धांत, निरंतर उत्पादकता की धारणा और सभी आर्थिक अभिनेताओं को दो समूहों में विभाजित करने की धारणा के आधार पर सामान्य आर्थिक संतुलन का एक बंद गणितीय मॉडल बनाने का प्रयास किया: उत्पादक सेवाओं के मालिक (भूमि, श्रम) और पूंजी) और उद्यमी। वाल्रास ने उनके बीच आर्थिक संबंधों को परस्पर संबंधित समीकरणों की एक प्रणाली के माध्यम से व्यक्त किया, लेकिन प्रस्तुति की सादगी के लिए, आप एक आरेख का उपयोग करके उनके तर्क के पाठ्यक्रम को स्पष्ट कर सकते हैं।

घरों से हमारा तात्पर्य उद्यमों द्वारा उत्पादन के कारकों (श्रम, पूंजी, भूमि) के मालिकों से है - उत्पादन के कारकों के खरीदार और साथ ही वस्तुओं और सेवाओं के निर्माता। जैसा कि आप देख सकते हैं, वालरस में, उत्पादक सेवाओं के मालिक एक साथ इन सेवाओं के विक्रेता हैं, साथ ही उपभोक्ता वस्तुओं के खरीदार भी हैं, और उद्यमी उत्पादक सेवाओं के खरीदार और उपभोक्ता उत्पादों के विक्रेता हैं। इस प्रकार, उत्पादन और खपत दो परस्पर क्रियात्मक बाजारों के माध्यम से जुड़े हुए हैं: उत्पादक सेवाओं के लिए बाजार (या उत्पादन के कारक) और उपभोक्ता उत्पाद।

उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति और उत्पादों की मांग निम्नानुसार जुड़ी हुई है: उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति को इन सेवाओं के लिए बाजार की कीमतों के एक समारोह के रूप में माना जाता है, और उत्पादों की मांग को उत्पादक सेवाओं की कीमतों के एक समारोह के रूप में माना जाता है (क्योंकि वे उत्पादन के कारकों के मालिकों की आय) और इन उत्पादों की कीमतों का निर्धारण करते हैं।

बेशक, उत्पादन के कारकों और उत्पादों के लिए बाजार परस्पर जुड़े हुए हैं, लेकिन यह कैसे होता है कि वे संतुलन में हैं? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आइए वस्तुओं और धन में संसाधनों और उत्पादों की आवाजाही का पता लगाएं। आइए घरों से शुरू करते हैं। उत्पादन के कारकों के मालिक उन्हें आय प्राप्त करते हुए संसाधन बाजार में बेचते हैं, जो उत्पादन के कारकों की कीमतों से ज्यादा कुछ नहीं है। प्राप्त आय के साथ, वे उत्पादों के लिए बाजार में जाते हैं, आवश्यक वस्तुओं और सेवाओं के लिए उनका आदान-प्रदान करते हैं। आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि वालरासियन योजना में, परिवार अपनी आय को पूरी तरह से खर्च करते हैं, अर्थात प्राप्त आय की राशि उपभोक्ता खर्च की मात्रा के बराबर होती है, जिसके कारण कोई संचय नहीं होता है। उद्यम, बदले में, संसाधन बाजार और उत्पाद बाजार से भी जुड़े होते हैं। हालांकि, परिवारों के लिए आय क्या है (उत्पादन के कारकों की कीमतें) उद्यमों के लिए एक लागत है, यानी उत्पादन के कारकों के मालिकों को भुगतान, जिसे वे उत्पाद बाजार में वस्तुओं और सेवाओं की बिक्री से सकल आय के माध्यम से कवर करते हैं। सर्कल पूरा हो गया है। वालरस के मॉडल में, उत्पादन के कारकों की कीमतें उद्यमों की लागत के बराबर होती हैं, जो उद्यमों की सकल प्राप्तियों के बराबर होती हैं, और बाद में, घरों के उपभोग व्यय के बराबर होती हैं। दूसरे शब्दों में, बाजारों की संतुलन स्थिति का अर्थ है कि उत्पादक सेवाओं की मांग और आपूर्ति समान है, उत्पादों के लिए बाजार में एक स्थिर स्थिर मूल्य है, और उत्पादों की बिक्री मूल्य लागत के बराबर है, जो कीमतें हैं उत्पादन के कारकों की।

वालरस का मॉडल, हालांकि तार्किक रूप से पूर्ण है, अत्यधिक सारगर्भित है, क्योंकि इसमें वास्तविक आर्थिक जीवन के कई महत्वपूर्ण तत्व शामिल नहीं हैं।

संचय की कमी के अलावा, oversimplifications की संख्या में शामिल होना चाहिए:

• मॉडल की स्थिर प्रकृति (यह माना जाता है कि उत्पादों का स्टॉक और नामकरण अपरिवर्तनीय है, साथ ही उत्पादन विधियों और उपभोक्ता वरीयताओं की अपरिवर्तनीयता),
• उत्पादन के विषयों के बारे में पूर्ण प्रतिस्पर्धा और आदर्श जागरूकता के अस्तित्व की धारणा।

दूसरे शब्दों में, आर्थिक विकास की समस्याएं, नवाचार, उपभोक्ता स्वाद में बदलाव, आर्थिक चक्र वालरासियन मॉडल से बाहर रहे। वाल्रास की योग्यता समस्या को हल करने के बजाय उसे प्रस्तुत करने में है। उन्होंने गतिशील संतुलन और आर्थिक विकास के मॉडल खोजने के लिए आर्थिक विचारों को प्रोत्साहन दिया। हम अमेरिकी अर्थशास्त्री वी. लियोन्टीव के कार्यों में वाल्रास के विचारों के विकास को पाते हैं, जिनके बीसवीं शताब्दी के चालीसवें दशक में "इनपुट-आउटपुट" मॉडल के विश्लेषण के बीजगणितीय सिद्धांत ने समीकरणों की बड़ी प्रणालियों को संख्यात्मक रूप से हल करना संभव बना दिया। "संतुलन" समीकरण। हालांकि, नवशास्त्रीय सिद्धांत के ढांचे के भीतर गतिशील विकास के मुद्दों की जांच करने वाले पहले अर्थशास्त्री जे। शुम्पीटर थे।

फिर भी, लियोन वाल्रास का मॉडल नवशास्त्रीय स्कूल में आर्थिक संतुलन के पूरे सिद्धांत का आधार बन गया। और जो लोग बाद में नियोक्लासिकल सिद्धांत की आलोचना करेंगे, उन्होंने एल. वाल्रास के मॉडल के आधार पर मॉडल का इस्तेमाल किया, जिससे इसमें आवश्यक परिवर्तन हुए।

1. मूल्य वर्धित (उत्पादन विधि)

2. लागत से (अंतिम उपयोग विधि)

3. आय से (पे-एज़-यू-गो विधि)

10. मार्क्स और क्वेस्ने के सामाजिक उत्पाद के कार्यान्वयन के लिए योजनाएं।

11. सामान्य आर्थिक संतुलन का मॉडल l. वाल्रास

14. राष्ट्रीय धन। मूल्यांकन के तरीकों।

15. आर्थिक विकास का केनेसियन सिद्धांत।

16. कीन्स का प्रजनन का सिद्धांत। निवेश की भूमिका

17. उत्तर-औद्योगिक अर्थव्यवस्था में आर्थिक विकास के कारक और अंतर्विरोध।

18. आर्थिक चक्र और उसके चरण। चरण विशेषताएं।

19. चक्रीय विकास के सिद्धांत।

21. संरचनात्मक संकट। चक्रीय और प्रणालीगत आर्थिक संकट

22. मुद्रास्फीति का सार और प्रकार। मुद्रास्फीति के मौद्रिक और गैर-मौद्रिक कारक।

23. बेरोजगारी के मूल सिद्धांत।

1. रोजगार का शास्त्रीय सिद्धांत

2. रोजगार का मार्क्सवादी सिद्धांत

3. रोजगार का केनेसियन सिद्धांत

24. मुद्रास्फीति और बेरोजगारी के बीच संबंध। फिलिप्स वक्र।

25. अर्थशास्त्र में लंबी लहरों के सिद्धांत। एन. डी. के विचार कोंडराटिएफ़ वें, शुम्पीटर

27. आर्थिक विचार के इतिहास में संरक्षणवाद और मुक्त व्यापार

28. अर्थव्यवस्था के लोक प्रशासन की ऐतिहासिक पृष्ठभूमि और विकास

29. अर्थव्यवस्था में राज्य की संपत्ति और सार्वजनिक क्षेत्र। राष्ट्रीयकरण, निजीकरण।

30. अर्थव्यवस्था में राज्य की भूमिका। इसके मजबूत होने के कारण।

31. अर्थव्यवस्था के राज्य विनियमन के रूप और तरीके।

32. राज्य की मौद्रिक नीति।

33. राज्य की वित्तीय नीति। अर्थव्यवस्था को विनियमित करने के साधन के रूप में राज्य का बजट।

34. करों के प्रकार, लक्ष्य और कर नीति के उद्देश्य।

35. मुद्रास्फीति के सामाजिक-आर्थिक परिणाम।

36. औद्योगिक नीति। अर्थव्यवस्था के दीर्घकालिक विकास के लिए प्राथमिकताओं का चयन।

1. बजटीय नीति

2. कर नीति

3. मौद्रिक और वित्तीय नीति

4. संस्थागत नीति

5. विदेश आर्थिक नीति

6. निवेश और नवाचार नीति

37. आधुनिक मिश्रित अर्थव्यवस्था में राज्य की सामाजिक असमानता और सामाजिक नीति।

39. विश्व अर्थव्यवस्था में अंतर्राष्ट्रीयकरण और वैश्वीकरण। आर्थिक जीवन का अंतर्राष्ट्रीयकरण। वैश्वीकरण की प्रक्रियाएँ।

40. अंतर्राष्ट्रीय व्यापार के शास्त्रीय सिद्धांत (ए स्मिथ, डी। रिकार्डो)

41. व्यापार नीति के मुख्य साधन।

43. पूंजी और श्रम का अंतर्राष्ट्रीय प्रवास।

44. टीएनसी, विश्व आर्थिक विकास में उनकी भूमिका।

45. अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक संबंध: विश्व अर्थव्यवस्था के गठन की प्रक्रिया में विकास।

46. ​​आर्थिक एकीकरण - रूप और विकास के रुझान।

47. अंतर्राष्ट्रीय मौद्रिक प्रणाली। गठन के चरण, विकास के पैटर्न।

48. विनिमय दर और इसकी किस्में। क्रय शक्ति समता अवधारणा।

विनिमय दर और क्रय शक्ति समता (पीपीपी)।

विनिमय दर पर वास्तविक आय का प्रभाव।

ब्याज दरों में अंतर।

ट्रेड बैलेंस या करंट अकाउंट बैलेंस।

49. भुगतान संतुलन और इसकी संरचना।

51. विश्व बाजार और विश्व अर्थव्यवस्था। विकास, विकास की संभावनाएं, रूस की भूमिका और स्थान।

52. अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक संगठन और विश्व अर्थव्यवस्था को विनियमित करने में उनकी भूमिका।

53. राष्ट्रीय मुद्रा की परिवर्तनीयता की समस्या।

54. सार और वैश्विक आर्थिक समस्याओं के प्रकार।

11. सामान्य आर्थिक संतुलन का मॉडल l. वाल्रास

वाल्रास ने व्यक्तिपरक उपयोगिता के सिद्धांत के आधार पर सामान्य आर्थिक संतुलन का एक बंद गणितीय मॉडल बनाने का प्रयास किया और इस आधार पर कि उत्पादन के सभी आर्थिक विषयों को दो समूहों में बांटा गया है: उत्पादक सेवाओं (भूमि, श्रम और पूंजी) और उद्यमियों के मालिक। परिवारों को उत्पादन के कारकों (श्रम, पूंजी, भूमि) के मालिकों के रूप में समझा जाता है, और उद्यम उत्पादन के कारकों के खरीदार होते हैं और साथ ही साथ वस्तुओं और सेवाओं के उत्पादक भी होते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, वालरस में, उत्पादक सेवाओं के मालिक इन सेवाओं के विक्रेता और उपभोक्ता वस्तुओं के खरीदार दोनों हैं, और उद्यमी उत्पादक सेवाओं के खरीदार और उपभोक्ता उत्पादों के विक्रेता हैं। इस प्रकार, उत्पादन और खपत दो परस्पर क्रियात्मक बाजारों के माध्यम से जुड़े हुए हैं: उत्पादक सेवाओं के लिए बाजार (या उत्पादन के कारक) और उपभोक्ता उत्पाद।

उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति और उत्पादों की मांग निम्नानुसार जुड़ी हुई है: उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति को इन सेवाओं के लिए बाजार की कीमतों के एक समारोह के रूप में माना जाता है, और उत्पादों की मांग को उत्पादक सेवाओं की कीमतों के एक समारोह के रूप में माना जाता है (क्योंकि वे उत्पादन के कारकों के मालिकों की आय) और इन उत्पादों की कीमतों का निर्धारण करते हैं।

वालरस का मॉडल, हालांकि तार्किक रूप से पूर्ण है, अत्यधिक सारगर्भित है, क्योंकि इसमें वास्तविक आर्थिक जीवन के कई महत्वपूर्ण तत्व शामिल नहीं हैं।

संचय की कमी के अलावा, oversimplifications की संख्या में शामिल होना चाहिए:

मॉडल की स्थिर प्रकृति (यह माना जाता है कि उत्पादों का स्टॉक और नामकरण अपरिवर्तनीय है, साथ ही उत्पादन विधियों और उपभोक्ता वरीयताओं की अपरिवर्तनीयता),

पूर्ण प्रतियोगिता के अस्तित्व की धारणा और उत्पादन के विषयों के बारे में आदर्श जागरूकता।

टिकट नंबर 12 (इंटरइंडस्ट्री बैलेंस)

वी. लियोन्टीव का इनपुट/आउटपुट मॉडल और अर्थव्यवस्था की योजना बनाने में इसका महत्व।

एमओबी मॉडल का उपयोग व्यापक आर्थिक विश्लेषण के लिए किया जाता है, क्योंकि यह संपूर्ण प्रजनन प्रक्रिया को कवर करता है, सकल राष्ट्रीय उत्पाद के मूल्य और प्राकृतिक रूप को दर्शाता है, यह मैक्रोइकॉनॉमिक्स के सभी मुख्य संकेतक प्रस्तुत करता है।

वी. लियोन्टीव के एमओबी मॉडल को अलग-अलग उद्योगों के दोहरे विचार द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है - अन्य उद्योगों द्वारा प्रदान की जाने वाली भौतिक वस्तुओं और सेवाओं के खरीदारों के रूप में, और उनके द्वारा बनाई गई भौतिक वस्तुओं और सेवाओं के विक्रेताओं के रूप में। IOM मॉडल की यह विशेषता इसे इनपुट-आउटपुट मॉडल के रूप में परिभाषित करने की अनुमति देती है।

तो, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में, उत्पादन के साधनों के अंतर-शाखा प्रवाह होते हैं, जो एक मध्यवर्ती उत्पाद होते हैं। यह I चतुर्थांश में परिलक्षित होता है, द्वितीय चतुर्थांश में अंतिम उपभोग (अंतिम सामाजिक उत्पाद) के लिए उपयोग किए जाने वाले उत्पादों का योग प्रस्तुत किया जाता है। मध्यवर्ती और अंतिम उत्पादों का योग राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था (सकल राष्ट्रीय उत्पाद) में उद्यमों के सभी उत्पादों के योग के बराबर है। उद्योग द्वारा आय का वितरण MPS के तृतीय चतुर्थांश में प्रस्तुत किया जाता है। चतुर्थ चतुर्थांश में आय का पुनर्वितरण, आय के पुनर्वितरण का प्रवाह परिलक्षित हो सकता है।

चावल। 1. इनपुट-आउटपुट बैलेंस की योजना

वी. लेओनिएव के मॉडल को समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है

एक्स = एएक्स + वाई, जहां

एक्स - किसी भी उद्योग के उत्पादन की मात्रा;

Y इस उद्योग का अंतिम उत्पाद है;

A तकनीकी गुणांकों का एक मैट्रिक्स है ij, अर्थात। j-वें उद्योग के उत्पादन की एक इकाई बनाने के लिए i-th उद्योग की मात्रा।

इनपुट-आउटपुट तालिकाओं के उपयोग से, राज्य की आर्थिक सेवाओं की विश्लेषणात्मक क्षमताओं में काफी वृद्धि होती है, क्योंकि तालिकाओं से यह पता लगाना संभव हो जाता है कि किसी भी उद्योग के उत्पादन की वृद्धि अन्य उद्योगों, निवेश और कर नीति के पर्याप्त विकास का कारण कैसे बनती है। विकल्प, विदेश व्यापार, सैन्य खर्च आदि। एन.एस.

आर्थिक प्रबंधन के लिए इनपुट-आउटपुट बैलेंस मॉडल के महत्व पर जोर देते हुए, साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह मॉडल राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में इंटरकनेक्शन की प्रक्रियाओं को पूरी तरह से प्रतिबिंबित नहीं करता है। एमओबी मॉडल का एक और नुकसान यह है कि यह पहले से ही स्थापित तकनीकी गुणांक के आधार पर आर्थिक विकास के फार्मूले को प्रदर्शित करता है। यह दृष्टिकोण व्यापक विकास के लिए स्वीकार्य है, लेकिन गहन के लिए बहुत कम स्वीकार्य है।

साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि राष्ट्रीय उत्पादन की क्षेत्रीय संरचना के अध्ययन में इनपुट-आउटपुट मॉडल ही मौलिक है।

13 - कोई ज़रूरत नहीं

"

समीकरणों की एक प्रणाली का उपयोग करते हुए सामान्य प्रतिस्पर्धी संतुलन के सिद्धांत का गणितीय विवरण सबसे पहले स्विस अर्थशास्त्री एल। वाल्रास (1834-1910) द्वारा किया गया था।

वालरस मॉडलइसका तात्पर्य शुद्ध (पूर्ण) प्रतियोगिता से है, जब कोई भी निर्माता (विक्रेता) और उपभोक्ता (खरीदार) बाजार की कीमतों को सीधे प्रभावित करने में सक्षम नहीं होते हैं।

एक प्रतिस्पर्धी बाजार अर्थव्यवस्था में, वस्तुओं और संसाधनों की कीमतें और उनकी बिक्री की मात्रा एक साथ निर्धारित की जाती है। भले ही हम यह मान लें कि उत्पादन के साधनों की आपूर्ति एक निश्चित मूल्य है, फिर भी उनके बाजार मूल्य तब तक निर्धारित नहीं किए जा सकते जब तक कि फर्म उत्पादन की मात्रा स्थापित नहीं कर देती। लेकिन निर्माता अपने उत्पादों के बाजार मूल्य को जाने बिना यह निर्णय नहीं ले सकते। हालांकि, वस्तुओं की कीमतें, बदले में, तब तक निर्धारित नहीं की जा सकतीं जब तक कि कुछ कीमतों पर उत्पादन के कारकों की बिक्री से परिवारों को आय प्राप्त नहीं होती, क्योंकि माल की मांग उपभोक्ताओं की आय पर निर्भर करती है।

इस प्रकार, व्यक्तिगत बाजारों में आंशिक संतुलन की गणितीय परिभाषा का अर्थ अभी तक पूरी अर्थव्यवस्था में सामान्य संतुलन नहीं है, जिसमें कई माइक्रोमार्केट शामिल हैं। यदि, उदाहरण के लिए, प्रत्येक समीकरण एक अलग विशिष्ट बाजार में आंशिक संतुलन का वर्णन करता है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि समीकरणों की पूरी प्रणाली को हल किया जा सकता है। यह संभावना है कि सिस्टम के समीकरणों में चर के मूल्यों में से कोई भी एक साथ सभी समीकरणों को संतुष्ट करने में सक्षम नहीं होगा, और फिर सिस्टम असंगत होगा। दूसरे शब्दों में, अर्थव्यवस्था में सामान्य संतुलन तभी मौजूद होता है जब संगत समीकरणों की प्रणाली का एक अनूठा समाधान होता है।

वाल्रास का मानना ​​था कि सामान्य प्रतिस्पर्धी संतुलन समस्या का समाधान गणितीय रूप से सिद्ध किया जा सकता है। इसके लिए यह आवश्यक है कि निकाय में समीकरणों की संख्या और उनमें अज्ञातों की संख्या समान हो, और समीकरण रैखिक रूप से स्वतंत्र हों। इस मामले में, सिस्टम के लिए एक अनूठा समाधान खोजना और सभी चर के मूल्यों को निर्धारित करना संभव है: संतुलन की कीमतें, उत्पादक सेवाओं की मात्रा (उत्पादन के कारक) और उत्पादित माल। इस मामले में, वाल्रासियन मॉडल में मुख्य भूमिका संतुलन कीमतों द्वारा निभाई जाती है, जिस पर सभी वस्तुओं की आपूर्ति और मांग की समानता हासिल की जाती है।

वाल्रास मुख्य रूप से उपभोक्ता संतुलन की सीमांत स्थिति से आगे बढ़े, जिसके अनुसार प्रत्येक वस्तु की सीमांत उपयोगिता का उसकी कीमत से अनुपात सभी वस्तुओं के लिए समान होना चाहिए। उनकी राय में, सामान्य प्रतिस्पर्धी संतुलन मॉडल के अनुसार, अर्थव्यवस्था में वस्तुओं के दो समूह चलते हैं: उत्पादक सेवाएं (उत्पादन के कारक) और तैयार अंतिम उत्पाद।

उत्पादन तकनीक मूल रूप से वाल्रास द्वारा दी गई और अपरिवर्तित मानी गई थी; यह तैयार माल के उत्पादन के लिए उत्पादक सेवाओं की लागत के निश्चित तकनीकी गुणांक में परिलक्षित होता है। बाद में, उन्होंने निरंतर तकनीकी लागत गुणांक की धारणा को त्याग दिया और उत्पादन कारकों की सीमांत उत्पादकता के आधार पर वितरण के सिद्धांत का इस्तेमाल किया।

वाल्रास के मॉडल में समीकरणों के चार समूह(एम + एन + एम + एन = = 2t + 2/ 7):

• ओ समूह टीउनके लिए कीमतों के एक समारोह के रूप में तैयार उत्पादों की मांग के मूल्य को व्यक्त करने वाले समीकरण;
• ओ समूह एन एसउनकी कीमतों के एक समारोह के रूप में उत्पादक सेवाओं (उत्पादन के कारकों) की आपूर्ति के मूल्य को व्यक्त करने वाले समीकरण;
• ओ समूह टीतकनीकी लागत गुणांक का उपयोग करके उपभोग की गई उत्पादक सेवाओं की कीमतों में तैयार उत्पादों की कीमतों को व्यक्त करने वाले समीकरण;
• ओ समूह एन एसउत्पादन के संबंधित कारकों की लागत के परिणामस्वरूप उत्पादित उत्पादक सेवाओं की कुल संख्या और उपभोक्ता वस्तुओं की कुल संख्या के बीच संतुलन को व्यक्त करने वाले समीकरण।

एल. वाल्रास के समीकरणों का चौथा समूह बाद में वी. लेओनिएव के "इनपुट-आउटपुट" मॉडल के निर्माण का आधार बना, जिसका व्यापक रूप से मैक्रोइकॉनॉमिक्स में विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है।

वालरस मॉडल में अज्ञात की संख्या है 2t + 2p- 1, यानी सिस्टम में समीकरणों की संख्या से एक कम, क्योंकि उत्पादों में से एक की कीमत उत्पादक सेवाओं और तैयार माल की अन्य सभी कीमतों को व्यक्त करने के लिए एक गिनती इकाई के रूप में कार्य करती है। सिस्टम को हल करने के लिए, अज्ञात की संख्या और सिस्टम में समीकरणों की संख्या बराबर होनी चाहिए, इसलिए वाल्रास मॉडल से समीकरणों में से एक को बाहर करता है। यह इस तथ्य से उचित है कि पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थितियों में, जब एक को छोड़कर सभी बाजार संतुलन में होते हैं, तो अंतिम बाजार एक ही स्थिति में होना चाहिए। नतीजतन, इस बाजार की आपूर्ति और मांग के संतुलन का समीकरण अन्य सभी समीकरणों से प्राप्त होता है, स्वतंत्र नहीं है और इसे सिस्टम से बाहर रखा जा सकता है।

अंतिम रूप में वालरस समीकरणों की प्रणालीआपूर्ति और मांग की समानता के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

कहां टी- निर्मित अंत उत्पादों की एक सूची;

एनएस -उत्पादों के निर्माण पर खर्च की गई उत्पादक सेवाओं (उत्पादन के कारक) की सूची: आर, -उत्पादित अंतिम उत्पादों की कीमतें; %1 - तैयार उत्पादों की संख्या; आर) -बेची और उपभोग की गई उत्पादक सेवाओं (उत्पादन के कारक) की कीमतें; वाई) -बेची और उपभोग की गई उत्पादक सेवाओं (उत्पादन के कारक) की संख्या।

जैसा कि आप इस समीकरण से देख सकते हैं, मौद्रिक संदर्भ में अंतिम उत्पादों की कुल आपूर्ति उनके लिए कुल मांग के बराबर होनी चाहिए, जो मालिकों द्वारा उनके द्वारा प्रदान किए गए उत्पादन के कारकों के लिए प्राप्त आय की मात्रा से निर्धारित होती है।

वाल्रास के मॉडल का केवल सैद्धांतिक अर्थ है, क्योंकि यह एक आदर्श प्रतिस्पर्धी बाजार की विशेषता है। लाखों उत्पाद नामों के लिए उनकी उत्पादन लागत के कुछ संकेतकों के साथ समीकरणों की प्रणाली को हल करना व्यावहारिक रूप से असंभव है।

वहीं सैद्धान्तिक दृष्टिकोण से भी वालरस के सिद्धांत की आलोचना की गई है। यह इस तथ्य के कारण है कि समीकरणों की संख्या और अज्ञात की संख्या की समानता सामान्य संतुलन के अस्तित्व के लिए एक अपर्याप्त शर्त है। जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है, समीकरणों की प्रणाली असंगत हो सकती है। यदि दो समीकरण स्वतंत्र और संगत हैं, लेकिन अरेखीय हैं, तो कई समाधान संभव हैं जब वक्र कई बार प्रतिच्छेद करते हैं और उनके प्रतिच्छेदन के एक नहीं, बल्कि कई बिंदु होते हैं। अंत में, एकल समाधान के मामले में भी, यह आवश्यक है कि वस्तुओं की संतुलन कीमतों का आर्थिक अर्थ हो, अर्थात। सकारात्मक थे, नकारात्मक या शून्य नहीं।

इसके बावजूद, आर्थिक सिद्धांत के विकास में एल. वाल्रास का योगदान काफी अधिक अनुमानित है, क्योंकि उन्होंने अर्थशास्त्र में सामान्य संतुलन की समस्या को हल करने के लिए गणितीय विश्लेषण का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे।

सामान्य संतुलन मॉडल बनाने वाले पहले अर्थशास्त्री एल. वाल्रास थे। वाल्रास के अनुसार, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में शामिल हैं: मैंउपभोग करने वाले परिवार एनमाल की किस्में जिसके निर्माण के लिए इसका उपयोग किया जाता है एमउत्पादन के विभिन्न कारक।

वस्तुओं और उत्पादन के कारकों के संबंध में परिवारों की प्राथमिकताएँ उनके उपयोगिता कार्यों द्वारा दी जाती हैं। उपभोक्ता का बजट उससे संबंधित उत्पादन के कारकों की बिक्री के परिणामस्वरूप बनता है। बाजार की आपूर्ति और मांग घटता व्यक्तिगत कार्यों को जोड़ने के परिणामस्वरूप होता है।

व्युत्पन्न उपयोगिता कार्यों, बजट बाधाओं, बाजार की मांग और आपूर्ति के आधार पर, वाल्रास ने एक सामान्य संतुलन मॉडल प्रस्तुत किया जिसमें समीकरणों के तीन समूह शामिल हैं जो दिखाते हैं:

1) माल के बाजार में संतुलन की शर्तें: जहां - संख्या जे- अच्छा (
) सभी घरों द्वारा खपत;

2) उत्पादन के कारकों के लिए बाजारों में संतुलन की स्थिति:
कहां - संख्या टी-उत्पादन का कारक (
) सभी घरों के लिए उपलब्ध;

3) कुल लागत के लिए कुल राजस्व की समानता के रूप में पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थितियों में फर्मों की बजट बाधाएं:
कहां - उत्पादन के कारक की कीमत।

समीकरणों की प्रणाली में शामिल हैं
स्वतंत्र समीकरण। यदि उपभोक्ताओं की आय ज्ञात है, तो कीमतों के वास्तविक मूल्यों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करते हुए, हम विनिमय की गई वस्तुओं और सेवाओं की संख्या प्राप्त करते हैं। एल। वाल्रास ने समीकरणों की प्रणाली को हल करते हुए दो महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले:

सामान्य आर्थिक संतुलन के अभाव में, कुछ बाजारों में अधिशेष का योग दूसरों में घाटे के योग के बराबर होता है;

यदि कीमतों की कुछ प्रणाली किन्हीं तीन बाजारों में संतुलन सुनिश्चित करती है, तो चौथे बाजार में भी संतुलन देखा जाएगा। इस निष्कर्ष को कहा जाता है वाल्रास का नियम.

आइए एक विशिष्ट उदाहरण के साथ वाल्रास मॉडल पर विचार करें।

उदाहरण 9.2

मान लीजिए कि एक उत्पाद का उत्पादन किया जाता है, पटाखे, और उन्हें बनाने के लिए केवल आटा और चीनी का उपयोग किया जाता है। पटाखों की मांग को किसके द्वारा दर्शाया जाता है? क्यू, और पटाखों की कीमत एक के बराबर होगी। तकनीकी गुणांक तालिका में दिए गए हैं।

संसाधन उपभोग संसाधन मूल्य

आटे और चीनी की आपूर्ति की मात्रा सूत्रों द्वारा दी गई है

समस्या विवरण में उपलब्ध आंकड़ों के आधार पर, हम लिखते हैं:

क) पटाखा उद्योग के लिए संतुलन समीकरण:

बी) आटा और चीनी की मांग का समीकरण:

आइए पांच समीकरणों की एक प्रणाली को हल करें, यह मानते हुए कि उत्पादों और संसाधनों की मात्रा हजारों टन में व्यक्त की जाती है। नतीजतन, हम पाते हैं कि सामान्य संतुलन की स्थिति में, उद्योग 16 हजार टन पटाखे पैदा करता है, जबकि 4 हजार टन आटा और 8 हजार टन चीनी की खपत होती है।

9.3 कल्याण अर्थशास्त्र

सामान्य संतुलन सिद्धांत में अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला है। इसका उपयोग विषयों के कल्याण का आकलन करने, अर्थव्यवस्था की दक्षता या अक्षमता का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

आर्थिक विचार का इतिहास आय के समान वितरण की समस्या पर कई दृष्टिकोणों को जानता है।

उपयोगितावादी समर्थक उनका मानना ​​है कि भौतिक वस्तुओं को लोगों के बीच इस तरह से वितरित किया जाना चाहिए कि समाज के सभी सदस्यों द्वारा प्राप्त समग्र उपयोगिता को अधिकतम किया जा सके। सार्वजनिक कल्याण वूउनकी राय में, सभी व्यक्तियों के व्यक्तिगत कल्याण का योग है: यहां यह स्पष्ट रूप से माना जाता है कि सामाजिक कल्याण में परिवर्तन को मौद्रिक इकाइयों में मापा जा सकता है।

उदाहरण 9.3

मान लीजिए कि समाज में तीन व्यक्ति शामिल हैं जो प्रति वर्ष निम्नलिखित आय प्राप्त करते हैं: पहला व्यक्ति - 20 हजार रूबल, दूसरा - 20 हजार रूबल, तीसरा - 20 हजार रूबल।

समाज कल्याण कैसे बदलेगा यदि पहला व्यक्ति 40 हजार रूबल, दूसरा - 15 हजार रूबल, तीसरा - 5 हजार रूबल प्राप्त करता है?

समाधान।

आइए पहले और दूसरे मामलों में सभी व्यक्तियों की आय का योग करें:

निष्कर्ष: आय पुनर्वितरण सामाजिक कल्याण को नहीं बदलता है।

यह उदाहरण सामाजिक कल्याण का आकलन करने के लिए उपयोगितावादी दृष्टिकोण की सीमा को दर्शाता है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि यह देश की आबादी की आय के भेदभाव को ध्यान में नहीं रखता है।

जे. रॉल्स के दृष्टिकोण के अनुसारसामाजिक कल्याण सबसे गरीब लोगों के कल्याण पर निर्भर करता है। तदनुसार, सामाजिक कल्याण समारोह का मूल्य व्यक्तिगत कल्याण के सभी मूल्यों के न्यूनतम के बराबर है:।

उदाहरण 9.4

मान लीजिए कि समाज में तीन व्यक्ति शामिल हैं जो प्रति वर्ष निम्नलिखित आय प्राप्त करते हैं: पहला व्यक्ति - 40 हजार रूबल, दूसरा - 20 हजार रूबल, तीसरा - 8 हजार रूबल। लोक कल्याण क्या है? निम्नलिखित मामलों में समाज कल्याण कैसे बदलेगा:

ए) पहली इकाई की आय बढ़कर 45 हजार रूबल हो जाएगी, और अन्य संस्थाओं की आय अपरिवर्तित रहेगी;

बी) तीसरी इकाई की आय बढ़कर 10 हजार रूबल हो जाएगी, और अन्य संस्थाओं की आय नहीं बदलेगी।

समाधान।

1. समाज में प्रारंभिक कल्याण का आकलन सबसे कम आय वाली संस्था की आय से होता है। यह 8 हजार रूबल के बराबर है।

2. यदि केवल एक धनी विषय के लिए आय में वृद्धि हुई, तो सामाजिक कल्याण नहीं बदला, लेकिन यदि सबसे कम आय प्राप्त करने वाले व्यक्ति की आय में वृद्धि हुई, तो समाज में कल्याण बढ़कर 10 हजार रूबल हो गया।

निष्कर्ष: अधिकारियों को जनसंख्या के निम्न-आय वाले समूहों की भलाई के विकास के लिए स्थितियां बनानी चाहिए। आय में असमानता उद्यमी लोगों को समाज को समृद्ध बनाने और बनाने के लिए प्रेरित करती है। मध्यम करों के माध्यम से पुनर्वितरित उनकी आय, गरीबों की मदद के लिए एक "राजस्व आधार" बनाती है।

सामान्य कल्याण की समस्या को हल करने की रॉल्स की दृष्टि में समानता है वितरण के लिए बाजार आधारित दृष्टिकोण ... विपणक अंतिम परिणाम में एक बड़ा श्रम योगदान करने वालों के पक्ष में समाज में आय का असमान वितरण होना आवश्यक मानते हैं। उनकी राय में समान वितरण, अधिक उत्पादक कार्य के लिए प्रोत्साहन को कमजोर करता है।

1930 के दशक में, एन. कलडोर और जे. हिक्स ने कल्याण के आकलन के लिए एक नया मानदंड सामने रखा। उन्होंने इसे इस प्रकार तैयार किया: भलाई में सुधार होता है यदि जीतने वाले अपनी आय को पीड़ितों के नुकसान से अधिक महत्व देते हैं ... आइए इस स्थिति पर एक उदाहरण के साथ विचार करें।

उदाहरण 9.5

अनुपस्थिति पर, हमने ओलेग की भलाई को स्थगित कर दिया
, और समन्वय वादिम की भलाई है

अर्थव्यवस्था की प्रारंभिक स्थिति एक बिंदु द्वारा इंगित की जाती है एमउत्तल वक्र पर विज्ञापन, और अंतिम स्थिति एक बिंदु है एन... बिंदु निर्देशांक एमधुरी पर ऑक्सतथा ओएनागरिकों के मूल ठिकाने दिखाएं।

अगर ओलेग बिंदु पर जाना चाहता है एन, तो उसे अपने धन को कम करना चाहिए
(आइए हम इस कमी का अनुमान 10 रूबल पर लगाते हैं)। ओलेग 10 रूबल का भुगतान करने के लिए सहमत है। (और नहीं) ऐसा होने से रोकने के लिए। इस संक्रमण के परिणामस्वरूप, वादिम अपने कल्याण में 12 रूबल की वृद्धि करेगा, लेकिन वह अपने कल्याण को समान रखने के लिए 12 रूबल का भुगतान करने के लिए सहमत है। आइए मान लें कि संक्रमण दोनों नागरिकों के लिए हुआ है। वादिम ओलेग को 11 रूबल देता है। ओलेग को अपने नुकसान के लिए मुआवजा और एक अतिरिक्त एक रूबल "ओवर" 10 रूबल प्राप्त होता है। इस प्रकार, दोनों प्रतिभागी संतुष्ट हैं: ओलेग की संपत्ति में एक रूबल की वृद्धि हुई है; वादिम भी जीता, क्योंकि उसकी संपत्ति में एक रूबल की वृद्धि हुई।

के अनुसार समतावादी दृष्टिकोण लोगों के बीच लाभों का सबसे समान वितरण उचित माना जा सकता है। समाज के सभी सदस्यों को न केवल समान अवसर मिलने चाहिए, बल्कि कमोबेश समान परिणाम भी मिलने चाहिए। सरकार को यह सुनिश्चित करने का प्रयास करना चाहिए कि समाज के सभी सदस्यों को सभ्यता द्वारा बनाए गए समान लाभ प्राप्त हों।

सामान्य संतुलन के सिद्धांत की शाखाओं में से एक माना जाता है कल्याण का नया आर्थिक सिद्धांतवी. पारेतो द्वारा बनाया गया। अपने पूर्ववर्तियों के विपरीत, पारेतो ने व्यक्तियों की संपत्ति के संयोजन को उनकी पसंद के अनुसार श्रेणीबद्ध करने का प्रस्ताव रखा। उन्होंने तीन निर्णय किए:

1) प्रत्येक व्यक्ति दूसरों की तुलना में अपनी भलाई का बेहतर मूल्यांकन करने में सक्षम है;

2) सामाजिक कल्याण केवल व्यक्तियों के कल्याण के संदर्भ में निर्धारित किया जाता है;

3) व्यक्तियों की भलाई अतुलनीय है, और इसे जोड़कर निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

पारेतो ने अपने निर्णयों की पुष्टि करने के लिए प्रयोग किया:

उपयोगिता का क्रमिक सिद्धांत और प्रतिस्थापन की सीमांत दर (परिवर्तन);

द्वि-आयामी तल में आइसोक्वेंट का उत्पादन कार्य और व्यवस्था;

अंग्रेजी अर्थशास्त्री एफ। एडगेवर्थ का बॉक्स, जो एब्सिस्सा और ऑर्डिनेट कुल्हाड़ियों की प्रणाली में दो विषयों के बीच दो वस्तुओं के आदान-प्रदान की प्रक्रिया को दिखाने वाला पहला व्यक्ति था;

दो विषयों के उदासीनता घटता (आइसोक्वेंट) की स्पर्शरेखा के बिंदुओं पर स्थित पारेतो-प्रभावी बिंदु;

एक अनुबंध वक्र एक ही लाइन पर दो संस्थाओं के बीच दो वस्तुओं (माल या संसाधनों) के वितरण के लिए संभावित प्रभावी विकल्पों के सेट को दर्शाता है;

उपभोक्ता (उत्पादन) क्षमता वक्र उपभोक्ताओं (उत्पादकों) के लिए सभी प्राप्त करने योग्य राज्यों के सेट को दर्शाता है।

उनकी अवधारणा में उपयोगिता के स्तर की पारस्परिक तुलना नहीं थी, बल्कि व्यक्तियों की अपनी प्राथमिकताओं की सामान्य रैंकिंग तक सीमित थी।

सामान्य संतुलन की स्थिति प्राप्त करने के लिए (पेरेटो के अनुसार इष्टतम), तीन शर्तों को पूरा करना होगा:

1) विनिमय में दक्षता;

2) उत्पादन में दक्षता;

3) आउटपुट संरचना की इष्टतमता।

पहली शर्त परेटोसामाजिक कल्याण की उपलब्धि को निम्न प्रकार से सूत्रित करता है: यदि उपभोक्ता वस्तुओं की मात्रा निश्चित है, तो अर्थव्यवस्था की स्थिति को उस स्थिति में विनिमय में कुशल माना जा सकता है जब माल का पुनर्वितरण करना असंभव हो ताकि कोई बेहतर हो, लेकिन नहीं एक खराब हो जाएगा . आइए एक विशिष्ट उदाहरण के बदले दक्षता को देखें।

उदाहरण 9.6

मान लीजिए कि समाज में दो उपभोक्ता हैं: अन्ना और बोरिस। एना और बोरिस के पास 9 सेब और 11 नाशपाती हैं। ये लाभ उपभोक्ताओं के बीच असमान रूप से वितरित किए जाते हैं: अन्ना के पास 2 सेब और 8 नाशपाती हैं, और बोरिस के पास 7 सेब और 4 नाशपाती हैं। एना सेब पसंद करती है और एक सेब के लिए 3 नाशपाती देने के लिए तैयार है। बोरिस नाशपाती पसंद करता है और एक नाशपाती के लिए 3 सेब देने के लिए तैयार है। आपको निम्न कार्य करने की आवश्यकता है:

ए) एडगेवर्थ बॉक्स बनाएं;

बी) एक अनुबंध वक्र का निर्माण;

ग) उपभोक्ता अवसरों का एक वक्र बनाना;

ग) एक्सचेंज में परेटो-इष्टतमता की स्थिति निर्धारित करें।

समाधान।

1. आइए एक्सचेंज की लाभप्रदता को परिभाषित करें। विनिमय दक्षता को परिणाम के मूल्य और लागत के मूल्य के अनुपात से मापा जाता है। प्रतिभागियों में से प्रत्येक का मानना ​​​​है कि यदि विनिमय के दौरान एक सेब के लिए एक नाशपाती का आदान-प्रदान करना संभव है, तो दोनों प्रतिभागी जीतेंगे, क्योंकि वे अपने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए महान बलिदान करने के लिए तैयार थे (एक के लिए तीन दें)।

आइए एफ एडगेवर्थ बॉक्स का उपयोग करके एक्सचेंज की लाभप्रदता की कल्पना करें। आइए एक आयत बनाते हैं, जिसका निचला बायां कोना अन्ना की समन्वय प्रणाली का मूल होगा, और ऊपरी दायां कोना बोरिस की समन्वय प्रणाली का मूल होगा।

एब्सिस्सा अक्ष के साथ, हम नाशपाती की संख्या को स्थगित कर देंगे (अन्ना के लिए नंबरिंग की शुरुआत निचले बाएं कोने से है, बोरिस के लिए - ऊपरी दाएं कोने से)। कोटि क्रमशः अन्ना और बोरिस के लिए सेबों की संख्या है। बिंदु एउपभोक्ताओं के बीच माल का प्रारंभिक वितरण दिखाएगा। यदि वे एक नाशपाती के लिए एक सेब के अनुपात में विनिमय करते हैं, तो उनकी भलाई में सुधार होगा (बिंदु से आगे बढ़ते हुए) एबिल्कुल सही वीप्रत्येक उपभोक्ता के लिए एक उच्च उदासीनता वक्र में संक्रमण के साथ)। उसी अनुपात में बाद के आदान-प्रदान को बिंदु से एक आंदोलन की विशेषता होगी बीबिल्कुल सही साथऔर फिर बिंदु पर
बिंदु पर
अन्ना और बोरिस के उदासीनता वक्र एक दूसरे को छूते हैं, जो उपभोक्ता वस्तुओं के वितरण में उच्चतम दक्षता की उपलब्धि को इंगित करता है। अन्ना की तरफ से एक नाशपाती और बोरिस की तरफ से एक सेब की और पीछे हटना आंदोलन के साथ बिंदु तक होगा डी(अप्रभावी विनिमय का बिंदु): एक उपभोक्ता की स्थिति में सुधार होगा और दूसरे की स्थिति खराब होगी।

2. चलो एक अनुबंध वक्र बनाते हैं। अन्ना और बोरिस के बीच दो सामानों के वितरण के संभावित प्रभावी विकल्पों का सेट अनुबंध वक्र पर होगा
चित्र में प्रस्तुत किया गया।

बिंदु पर अन्ना की स्थिति में सुधार होता है और बोरिस की स्थिति खराब नहीं होती है। बिंदु पर
इसके विपरीत, बोरिस की स्थिति में सुधार होता है और अन्ना की स्थिति खराब नहीं होती है। इसलिए अंक
तथा
हैं पारेतो कुशल आपको दूसरे की स्थिति को खराब किए बिना किसी की स्थिति में सुधार करने की अनुमति देता है।

3. आइए उपभोक्ता अवसर वक्र का निर्माण करें। आइए हम अभय अक्ष पर अन्ना की उपयोगिता को स्थगित करें
और कोटि बोरिस की उपयोगिता है
उपभोक्ता अवसरों के क्षेत्र को एक घुमावदार त्रिभुज द्वारा दर्शाया गया है
और उपभोक्ता अवसर वक्र रेखा है

उपभोक्ता अवसर वक्र पारेतो प्रभावी बिंदुओं के एक सेट के रूप में दर्शाया गया है। बिंदु एमाल के अप्रभावी वितरण की विशेषता है, क्योंकि यह उपभोक्ता अवसर वक्र के भीतर है। उपभोक्ता अवसर वक्र की ओर कोई भी गति दोनों पक्षों की स्थिति में सुधार करती है। बिंदु पर आंदोलन बोरिस की स्थिति को अपरिवर्तित छोड़कर, अन्ना की स्थिति में सुधार करता है। बिंदु पर आंदोलन
अन्ना की स्थिति को अपरिवर्तित छोड़कर, बोरिस की स्थिति में सुधार करता है। मुकाम पर पहुंचना
दोनों की स्थिति में सुधार करता है।

इसलिए, अनुबंध वक्र की ओर बढ़ने से निस्संदेह समग्र कल्याण में वृद्धि होगी, जबकि अनुबंध वक्र के साथ आगे बढ़ने से केवल पार्टियों के बीच लेनदेन के लिए समग्र कल्याण का पुनर्वितरण होता है।

4. आइए हम इष्टतमता की स्थिति प्राप्त करें। आपसी स्पर्श के बिंदु पर अनुबंध की रेखा पर, दोनों उपभोक्ताओं के उदासीनता वक्रों में उनके उदासीनता मानचित्रों के समन्वय अक्षों के सापेक्ष समान ढलान होते हैं। चूंकि उदासीनता वक्रों का ढलान दो वस्तुओं के प्रतिस्थापन की सीमांत दर की विशेषता है, विनिमय में पारेतो दक्षता तब प्राप्त होती है जब सभी उपभोक्ताओं के लिए किन्हीं दो वस्तुओं के प्रतिस्थापन की समान दर स्थापित की जाती है।

अनुबंधों की रेखा पर समानता पूरी होती है

,

जहां लेनदेन में सभी प्रतिभागियों के लिए नाशपाती और सेब की कीमतों का अनुपात समान है। यह पारेतो शर्त संतुष्ट है यदि प्रत्येक व्यक्ति व्यक्तिगत उपयोगिता को अधिकतम करता है, और प्रत्येक उत्पाद की कीमत पूरे बाजार में समान है।

दूसरी शर्त परेटो इष्टतमताइस प्रकार तैयार किया जाता है: यदि उत्पादन संसाधनों की मात्रा तय हो जाती है, तो अर्थव्यवस्था की स्थिति को उत्पादन में कुशल (तकनीकी रूप से कुशल) माना जा सकता है, जब उपलब्ध संसाधनों को इस तरह से पुनर्वितरित करना असंभव है कि कम से कम उत्पादन में वृद्धि हो किसी अन्य उत्पाद के उत्पादन को कम किए बिना एक उत्पाद .

उदाहरण 9.7

मान लीजिए कि दो किसान हैं तथा सेब और नाशपाती उगाना। वे अपने उत्पादों का उत्पादन करने के लिए दो सीमित संसाधनों का उपयोग करते हैं: श्रम लीऔर पूंजी प्रति.

आइए एडगेवर्थ बॉक्स का निर्माण इसी तरह से करें, केवल उदासीनता वक्रों के मानचित्रों के बजाय हम दो किसानों के आइसोक्वांट के मानचित्रों का उपयोग करते हैं। एब्सिस्सा उपयोग किए गए श्रम की मात्रा है, और ऑर्डिनेट उपयोग की गई पूंजी की मात्रा है। मान लीजिए कि दो किसानों को सेब और नाशपाती उगाने के लिए 8 यूनिट पूंजी और 10 यूनिट श्रम की जरूरत है। पहला किसान 7 यूनिट श्रम और 2 यूनिट पूंजी का उपयोग करता है। दूसरा किसान 3 यूनिट श्रम और 6 यूनिट पूंजी का उपयोग करता है।

बिंदु ए- संसाधनों के प्रारंभिक आवंटन को दर्शाने वाला एक प्रारंभिक बिंदु (अंजीर देखें। उदाहरण के लिए 9.7)। यदि पहला किसान श्रम की दो इकाइयों को पूंजी की एक इकाई से बदलने के लिए सहमत होता है, और दूसरा किसान श्रम की एक इकाई के लिए दो इकाइयों की पूंजी को बदलने के लिए सहमत होता है, तो दोनों किसान पहले बिंदु से आगे बढ़ेंगे एबिल्कुल सही वीऔर फिर बिंदु से बीबिल्कुल सही साथ... चूंकि बिंदु पर साथदोनों किसानों के लिए पूंजी द्वारा श्रम के प्रतिस्थापन की सीमांत दरें समान होंगी, तो इस बिंदु को कहा जाएगा पारेतो प्रभावी बिंदु ... सभी बिंदु जहां दो किसानों के आइसोक्वांट स्पर्श करेंगे, वे स्थित होंगे उत्पादन क्षमता वक्र , अनुबंधों के वक्र के समान।

उत्पादन संभावनाओं के वक्र को एक अलग रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, उपभोग संभावनाओं के वक्र के रूप में, एब्सिस्सा अक्ष पर सेबों की संख्या और कोर्डिनेट अक्ष पर नाशपाती की संख्या को प्लॉट करना, केवल यह होगा उत्पत्ति के संबंध में हमेशा उत्तल हो।

उत्पादन संभावनाओं का वक्र श्रम और पूंजी के एक निश्चित मूल्य और प्रौद्योगिकी विकास के एक निश्चित स्तर के साथ दो वस्तुओं के उत्पादन के सभी अधिकतम संभव संयोजनों को दर्शाता है।

परिवर्तन की सीमित दर
उत्पादन क्षमता वक्र के किसी भी बिंदु पर उत्पादन क्षमता वक्र पर उस बिंदु पर खींची गई स्पर्शरेखा के झुकाव कोण के बराबर होता है। जैसे-जैसे नाशपाती का उत्पादन बढ़ता है, परिवर्तन की सीमांत दर बढ़ जाती है, जिसका अर्थ है कि अवसर लागत में वृद्धि: बढ़ते सेब से नाशपाती उत्पादन में संसाधनों को स्थानांतरित करना कठिन होता जा रहा है। अधिकतम परिवर्तन दर से पता चलता है कि किसी अन्य उत्पाद की अतिरिक्त इकाई प्राप्त करने के लिए एक उत्पाद को कितना "दान" किया जाना चाहिए। चूंकि नाशपाती की सीमांत लागत सेब की एक अतिरिक्त इकाई की अस्वीकृति में व्यक्त की जाती है, तो
चूंकि सेब की सीमांत लागत नाशपाती की एक अतिरिक्त इकाई के परित्याग में व्यक्त की जाती है, तो
इस प्रकार,

यह शर्त तब पूरी होती है जब प्रत्येक उत्पादक उत्पादन को अधिकतम करता है, और प्रत्येक संसाधन की कीमत पूरे बाजार में समान होती है।

उत्पादन और विनिमय में संयुक्त पारेतो दक्षतामौजूद है, जब एक निश्चित समय में उपलब्ध उत्पादन के कारकों के पुनर्वितरण के कारण, दूसरे अच्छे के उत्पादन को कम किए बिना कम से कम एक अच्छे के उत्पादन में वृद्धि करना असंभव है, और उत्पादित वस्तुओं के आदान-प्रदान के माध्यम से, यह असंभव है कम से कम एक व्यक्ति की संतुष्टि को दूसरे को कम किए बिना बढ़ाएँ। ग्राफिक रूप से पारेतो-प्रभावी राज्य एक साथ विनिमय और उत्पादन में चित्र में दिखाया गया है 9.2.

जबकि उत्पादन क्षमता वक्र पर सभी बिंदु
तकनीकी रूप से कुशल, उनमें से सभी माल के उत्पादन के अनुरूप नहीं हैं, दोनों उपभोक्ताओं के दृष्टिकोण से सबसे वांछनीय (कुशल) हैं। मान लीजिए कि दो वस्तुओं के उत्पादन की प्रारंभिक संरचना ऐसी है कि यह इष्टतम बिंदु से मेल खाती है साथ... एक बिंदु पर उत्पादन क्षमता वक्र के स्पर्शरेखा
झुकाव का कोण के बराबर है , और बिंदु पर झुकाव का कोण है
मान लीजिए कि दो उपभोक्ताओं की स्पर्शरेखा
तथा
उदासीनता वक्रों की स्पर्शरेखा के बिंदु पर खींचा गया
झुकाव का कोण भी के बराबर होगा
इस मामले में, अन्ना और बोरिस के लिए प्रतिस्थापन की सीमा दर मेल खाएगी, और बिंदु पर इवे परिवर्तन की सीमित दर के बराबर होंगे।

चावल। 9.2 - संयुक्त पारेतो दक्षता

उत्पादन और विनिमय में

इस प्रकार, अनुपालन का संकेत तीसरी शर्त परेटो(उत्पादन संरचना की इष्टतमता) उपभोक्ताओं की किसी भी संख्या के लिए एक उत्पाद के दूसरे उत्पाद के प्रतिस्थापन की सीमांत दर में परिवर्तन की सीमांत दर की समानता होगी:
ए

तब हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि उत्पादन की दक्षता कीमतों के लिए कुछ आवश्यकताओं को निर्धारित करती है। उन्हें एक साथ उपभोक्ता की सीमांत उपयोगिता और उत्पादक की सीमांत लागत दोनों को प्रतिबिंबित करना चाहिए। यह तभी संभव है जब पूर्ण प्रतिस्पर्धा हो। पूरी तरह से प्रतिस्पर्धी बाजार पारेतो इष्टतमता की सभी शर्तों को पूरा करते हैं और इसलिए, संसाधनों और उत्पादों का एक कुशल आवंटन प्रदान करते हैं। हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि पारेतो मानदंड सार्वभौमिक नहीं है। यह किसी को उस स्थिति का आकलन करने की अनुमति नहीं देता है, जब माल के वितरण में परिवर्तन के परिणामस्वरूप, उपभोक्ताओं में से एक की संतुष्टि बढ़ जाती है, जबकि दूसरे घट जाती है।