На въпроса има 12 монети как се определя 1 фалшива монета в 3 претегляния дадени от автора Максим Сидоровнай-добрият отговор е Разделете на 3 купчини по 4 монети. Претеглете всеки 2 от тях,
И така, след 1 претегляне, виждаме, че една купчина надвишава другата, има две възможности: или фалшива между 1,2,3,4 (първата купчина) и е по-тежка, или сред 5,6,7,8 (втора купчина) и е по-лека, плюс имаме 3 купчини, в които монетите са нормални. Нека обозначим монетите от първата купчина като -coins T, защото те имат шанс да бъдат фалшиви и тежки, подобно на монетите от втората купчина-монети L, добре, нормални монети-монети H.
Второто претегляне ще бъде както следва: на една купа N N L T (купчина A), на другата L L T T (купчина B), L и T лежат отстрани (общо 8 монети кандидат за фалшиви 4 за леки и 4 за тежки) . Има 3 варианта.
Везните показаха равенство - фалшива монета сред монетите, които лежаха отстрани, сравнете (с тегло 3) всяка от тях с H, идентифицирайте фалшива монета (не забравяйте какво означават L и T).
Везните показаха A>B, имаме T от първата купчина и L L от втората купчина, по подобен начин, ако
везните показаха А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки, у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание.
Трето претегляне. На едната купа L T на другата H N, отстрани лежи L или T (само 1 монета лежи отстрани).
Везните са равни, фалшивото лежи отстрани.
Везни L T > H N, фалшиви T.
Везни L T< Н Н, фальшивка Л.
и тук е добре написано.
Източник:

Отговор от невролог[майстор]
Имах и това, но имаше 9 монети за 2 претегляния.
ако 9, тогава трябва да разделите на 3 купчини от 3 монети. вземете произволни 2 купчини и претеглете. ако една от купчините е по-лека, тогава в тази купчина има фалшива. от тази купчина претегляме 2 монети. ако един от тях е по-лек, значи е фалшив. ако са равни, тогава третото е невярно.
вероятно по този начин

Отговор от Кокосов орех[гуру]
Претеглете шест монети. Където има фалшива монета, теглото ще бъде по-малко (няма баланс на кантара). Поставяме три монети на везната, по подобен начин теглото на монетите е по-малко, къде е фалшивата монета. сравнете теглото на две от трите останали монети. фалшивата монета е по-лека. Ако теглото на две монети е еднакво, тогава фалшивата монета е третата.

Отговор от Димон[гуру]
Сетлана, как разбра, че фалшивата монета има по-малко тегло? и изведнъж още и тогава ще определиш грешната чаша. .
Нека разпределим монетите по две в 6 групи: I, II, III, IV, V, VI и образуваме двойки (I, II), (III, IV), (V, VI). Ясно е, че в две двойки теглата на групите ще бъдат еднакви, например (I=II) и (III=IV), което може да се установи чрез две претегляния. Тогава, например, групата V е по-лека от групата VI. Вземете по една монета от всяка везна. Възможностите могат да бъдат две: а) остават монети с еднакво тегло; б) има монети с различно тегло. В случай а) монетата, която извадихме от група V, ще се окаже фалшива, по-лека е. В случай б) фалшивата монета ще е от група VI, която е по-тежка от останалите.
Ако се окаже, че I≠II или I=II, но III≠IV, тогава фалшивата монета може да бъде открита дори с по-малко претегляне.
1. Разделете всички монети на 3 купчини по 4 монети. Претеглете 2 купчини, оставете една настрана. Да предположим, че везните не са балансирани, тогава 4-те заделени монети са реални.
2. Извадете по 1 монета от всяка страна на везната, оставете настрана. Да кажем, че имаме "лека" купа отляво, "тежка" купа отдясно. Изваждаме 1 монета от "леката" купа и я прехвърляме в "тежката", а от "тежката" в "леката" купа прехвърляме 2 монети, добавяме 1 истинска монета към "тежката" купа. Че. имаме 4 монети на всяка купа, 3 монети сме преместили и 3 не са преместени.
Гледаме везните - ако посоката им се е променила (другата купа е станала по-тежка), значи сред изместените е фалшива монета. В противен случай - сред 3 неместени монети. Ако везните са балансирани, тогава фалшивата е сред 2-те отстранени.
3. Да речем сред разселените. (уточнявам, останаха 3 "подозрителни" монети). Тогава отляво вече е "тежка" купа, а отдясно е "лека" купа. От преместените 2 монети изваждаме едната, поставяме другата върху същата купа с друга монета и ги балансираме с 2 истински монети. Ако купата с "подозрителни" монети е по-тежка от "истинската" купа, то фалшивата монета е от "тежката" купа, ако е по-лека, то с "леката".
Всички други опции са по-прости, от 2 монети за 1 претегляне е лесно да се намери истинска, защото имаме еквивалент.

Отговор от Въпросник[новак]
Разделяме 12 монети на 4 купчини по три монети. Претеглете две купчини. След това претегляме една от претеглените купчини с третата купчина. Ясно е, че след второто претегляне не само ще се определи купчината с фалшивата монета, но и ще стане ясно дали фалшивата монета е по-лека или по-тежка. Е, след третото претегляне на две монети от желаната купчина, веднага ще бъде определена фалшива монета.

Отговор от Йотанислав[активен]
Рита, а ако при първите 2 претегляния на купчини теглото се оказа същото? Така че не можахме да разберем дали фалшивата монета е по-лека или по-тежка. Добавете стъпка.

Търсете претегляне на везни - как да решите без тежести: за какво е най-малкото количество - Училищни знания. http://youtu.be/dDLbPyf7TaMИма 64 камъка с различно тегло. За 68 претегляния намерете двете най-тежки http://youtu.be/rMXrhI50V_cПараболата y \u003d x² + bx + c докосва правата y = x в точката (1; 1). Намерете стойността на b. И за какъв най-малък брой претегляния на везна без тежести е възможно да се определи една фалшива монета от 8, ако е по-тежка от истинската? Отговори: броят на претеглянето на кантара без преподавател. За какво е най-малкото претегляне на кантара без мобилен телефон. Селекция от най-добрите логически пъзели и задачи. Развиваме логическото мислене. Логически пъзели. Предизвикателства за изобретателността. Сред 9 монети с еднакъв номинал една е фалшива - теглото й е по-малко от това на истинските. Как да изолирате фалшива монета с две претегляния на везна без тежести? Б) Известно е, че сред тежестите от 1 кг, 2 кг, 3 кг и 5 кг една тежест се различава по тегло от маркировката, посочена върху него. Възможно ли е да се отдели „грешното“ тегло с помощта на две претегляния на везна без тежести? В) Сред 12 монети с еднакъв номинал една е фалшива - теглото й се различава от теглото на истинските, но не се знае дали е по-лека от истинските или по-тежка. Какъв е най-малкият брой претегляния на везна без тежести, които могат да се използват за изолиране на фалшива монета и в същото време да се определи дали е по-лека или по-тежка от истинската? Отговор: 4. С едно претегляне можете да намалите броя на „подозрителни монети с четири: трябва да разделите монетите на три еднакви групи и да сравните две от тях. Ако една от групите е по-лека, тогава фалшивата монета е в нея, а ако групите са равни по тегло, тогава фалшивата монета е в третата група. Така след три претегляния групата "подозрителни" монети се стеснява до една монета, която е фалшива. Задайте въпрос от училищен предмет. Търсене на решения. Сред 12 монети има една фалшива. Намерете го с четири претегляния на везна с две чаши без тежести, ако не се знае дали е по-лек или по-тежък от останалите. Помогнете за решаването на проблема, за предпочитане с решение! Какъв е най-малкият брой претегляния на везна без тежести, които могат да намерят фалшива монета? Претегляне - логически задачи с отговори от ерудити Какъв е най-малкият брой претегляния на везна без тежести, които могат да определят фалшива монета? Как да определите тази топка, ако можете да използвате баланса на тигана само 3 пъти? Фалшива монета - (Претегляне) на Ерудити. Какъв е минималният брой претегляния на везна без тежести за определяне на фалшива монета? 3 претегляния. Презентация на тема: кантар за чаша без тежести, можете да намерите отговора на изпита по математика. Какъв е минималният брой претегляния на везна без тежести за определяне на фалшива монета?

Тип:пъзел.
Приложимост:разполагаем.
Какво е необходимо:Нищо.
Колко души са за: 2 души или повече.
динамика:средно аритметично.
Местоположение:навсякъде.

Описание:Водещият чете задачата. Имате 13 еднакви монети на външен вид. Един от тях е фалшив и не знаете в коя посока: повече или по-малко тегло се различава. Имате везна с две тави без тежести. Намирането на фалшива монета е гарантирано при три претегляния.

Решение:

• Нека номерираме монетите от 1 до 13, тоест имаме монети 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.
• Нека претеглим монетите 1,2,3,4 и 5,6,7,8. (тежа)
• Ако монетите са равни, тогава фалшивата монета е сред 9,10,11,12,13.
• Започнете
• Нека претеглим монетите 1,2,3 (правилни са) и 9,10,11. (II претегляне)
• Ако монетите са равни, тогава фалшивата монета е между 12 и 13.
• Започнете
• Нека претеглим 1 и 12 монети. (III претегляне)
• Ако са равни, тогава фалшивата монета е 13-та монета.
• Ако не са равни, тогава фалшивата монета е 12-та монета.
• Край
• Ако монетите 1,2,3 и 9,10,11 не са равни, тогава сред 9,10,11 има фалшива монета.
• Започнете
• Запомнете, по-тежки или по-леки монети 9,10,11 монети 1,2,3.
• Нека претеглим монета от 9 и 10. (III претегляне)
• Ако са равни, тогава фалшивата монета е 11.
• Ако те не са равни и монетите 9,10,11 са били по-леки от монетите 1,2,3, тогава фалшивата монета от 9 и 10 ще бъде тази, която е по-лека.
• Ако те не са равни и монетите 9,10,11 са по-тежки от монетите 1,2,3, тогава фалшивата монета от 9 и 10 ще бъде тази, която е по-тежка.
• Край
• Край
• И така, дефинирахме фалшива монета, ако 1,2,3,4 и 5,6,7,8 са равни.
• Ако 1,2,3,4 и 5,6,7,8 не са равни, тогава сред тях има фалшива монета, а 9,10,11,12 са истински.
• Започнете
• Запомнете, по-тежки или по-леки монети 1,2,3,4 монети 5,6,7,8.
• Нека претеглим монетите 1,2,5 и 3,6,9. Тоест ще разменим монети 3 и 5, ще премахнем монети 4,8,7 и ще добавим нефалшива монета 9 към втората. (II претегляне)
• Ако монетите са равни, то фалшивата монета е сред 4, 8 и 7 монети, тъй като ги извадихме след първото претегляне.
• Започнете
• Нека претеглим 7 и 8 монети. (III претегляне)
• Ако монетите са равни, фалшивата монета е 4.
• Ако 1,2,3,4 са били по-леки от монетите 5,6,7,8, тогава фалшивата монета е тази, която е по-тежка, тъй като е издърпана.
• Ако 1,2,3,4 са били по-тежки от монетите 5,6,7,8, тогава фалшивата монета е тази, която е по-лека, тъй като теглото й е липсвало.
• Край
• Ако монетите 1,2,5 и 3,6,9 не са равни, тогава сред тези монети има фалшива монета.
• Започнете
• В резултат на претеглянето установихме, че 1,2,3,4 и 5,6,7,8 не са равни. Тъй като при второто претегляне, когато извадихме монети 4,7,8, те все още останаха неравни, то премахването на монети 4 и 8 отляво и отдясно при първото претегляне няма да промени позицията, тъй като те са равни. Тоест, ако 1,2,3,4 са по-тежки от 5,6,7,8, тогава 1,2,3 ще бъдат по-тежки от 5,6,9 (тъй като 7 и 9 са еквивалентни) и ако 1, 2,3 .4 бяха по-леки от 5,6,7,8, тогава 1,2,3 биха били по-леки от 5,6,9.
• Ако при преместване на монети 3 и 5 позицията на везната не сменя местата си при второто претегляне (1,2,3 е по-тежко от 5,6,9 и 1,2,5 е по-тежко от 3,6,9 , и по подобен начин със запалка), след това фалшивата монета между 1, 2 и 6.
• Започнете
• Претеглете монети 1 и 2. (III претегляне)
• Ако са равни, тогава фалшивата монета е 6.
• Ако те не са равни и 1,2,3 са по-тежки от 3,6,9, тогава по-тежката монета ще бъде фалшивата, тъй като тя надвишава.
• Ако те не са равни и 1,2,3 са били по-леки от 3,6,9, тогава фалшивата монета ще бъде тази, която е по-лека, тъй като теглото й не е достатъчно.
• Край
• Ако при преместване на монети 3 и 5 позицията на везната смени местата си при второто претегляне (1,2,3 е по-тежко от 5,6,9, а 1,2,5 е по-леко от 3,6,9, и по същия начин със запалката), след това фалшивата монета между 3 и 5.
• Започнете
• Нека претеглим монетата 3 и 9 (която не е фалшива). (III претегляне)
• Ако са равни, тогава фалшивата монета е 9.
• Ако не са равни, тогава фалшивата монета е 3.
• Край
• Край
• Край

Задача 1.

Пинокио ​​и котка Базилио

Пинокио ​​има 27 златни монети. Но е известно, че Котката Базилио е заменила една монета с фалшива, а тя е по-тежка от истинските. Как да определим фалшива монета в три претегляния на везна без тежести за Пинокио?

Решение

Разделете монетите на 3 купчини по 9 монети. Нека поставим първата и втората купчина на везната; според резултата от това претегляне ще знаем точно коя от купчините съдържа фалшификата (ако везните показват равенство, значи е в третата купчина). Сега, по подобен начин, разделяме избраната купчина на три части от три монети, поставяме две от тези части на везната и определяме коя част съдържа фалшивата монета. Накрая остава да определим по-тежката от трите монети: сложете 1 монета на кантара – по-тежката е фалшива; ако везните са равни, тогава третата монета от частта е фалшива. Проблема решен.

Задача 2.

Пепеляшка

Решение

Задача 3.

фалшива монета

Решение

а) Лявата купчина е по-тежка => фалшивата монета е по-тежка;

б) Лявата купчина е по-лека => фалшивата монета е по-лека.

а) Теглото на купчините е същото => фалшивата монета е по-лека;

б) Теглото на купчините не е същото => фалшивата монета е по-тежка.

Задача 4.

Фалшива монета 2

Решение

Задача 5.

Фалшива монета 3

Решение

Задача 6.

⇐ Предишна123456Следваща ⇒

Проблемите с претеглянето са доста често срещан тип математически задачи. При такива задачи от решаващия се изисква да локализира обект, който се различава от останалите по тегло с ограничен брой претегляния. Търсенето на решение в този случай се извършва чрез операции за сравнение, но не само отделни елементи, но и групи елементи помежду си.

Задача 1.

Пинокио ​​и котка Базилио

Пинокио ​​има 27 златни монети.

Но е известно, че Котката Базилио е заменила една монета с фалшива, а тя е по-тежка от истинските. Как да определим фалшива монета в три претегляния на везна без тежести за Пинокио?

Решение

Разделете монетите на 3 купчини по 9 монети. Нека поставим първата и втората купчина на везната; според резултата от това претегляне ще знаем точно коя от купчините съдържа фалшификата (ако везните показват равенство, значи е в третата купчина).

Сега, по подобен начин, разделяме избраната купчина на три части от три монети, поставяме две от тези части на везната и определяме коя част съдържа фалшивата монета. Накрая остава да определим по-тежката от трите монети: сложете 1 монета на кантара – по-тежката е фалшива; ако везните са равни, тогава третата монета от частта е фалшива. Проблема решен.

Задача 2.

Пепеляшка

Мащехата изпрати Пепеляшка на пазара. Дадох й девет монети: 8 от тях са истински, а една е фалшива - по-лека е от истинската. Как да го намеря за Пепеляшка при две претегляния?

Решение

Разделете 9 монети на 3 равни купчини. Нека поставим първата и втората купчина на везната; според резултата от това претегляне ще знаем точно коя от купчините съдържа фалшификата (ако везните показват равенство, значи е в третата купчина). Остава да определим запалката от трите монети: сложете 1 монета на везната - по-светлата е фалшива; ако везните са равни, значи третата монета е фалшива.

Задача 3.

фалшива монета

Сред 101 монети от един и същи вид една е фалшива, различна по тегло. Как с помощта на тава за баланс без тежести можете да определите с две претегляния дали една фалшива монета е по-лека или по-тежка? Намирането на фалшива монета не е задължително.

Решение

Претеглете 50 и 50 монети: две кутии.

1 случай. Равенство. Взимаме останалата монета и я поставяме в лявата купчина вместо една от тези там:

а) Лявата купчина е по-тежка => фалшивата монета е по-тежка;

б) Лявата купчина е по-лека => фалшивата монета е по-лека.

2-ри случай. Неравенство. Взимаме по-тежка купчина и я разбиваме на две купчини от по 25 монети всяка:

а) Теглото на купчините е същото => фалшивата монета е по-лека;

б) Теглото на купчините не е същото => фалшивата монета е по-тежка.

Задача 4.

Фалшива монета 2

Има 8 монети. Една от тях е фалшива и по-лека от истинска монета. Определете с 3 претегляния коя от монетите е фалшива.

Решение

Разделяме монетите на две равни купчини - по 4 монети във всяка. Ние претегляме. Отново разделяме купчината, която е по-лека, на две еднакви купчини - сега по две монети. Ние претегляме. Ние определяме кое е по-лесно. Поставяме на везните 1 монета от тази купчина. Фалшивата е по-лесна. Проблема решен.

Задача 5.

Фалшива монета 3

Има 10 монети. Една от тях е фалшива и по-лека от истинска монета. Как с помощта на везна без тежести да определим коя от монетите е фалшива?

Решение

Разделете 10 монети на 2 равни купчини - по 5 монети всяка. Нека го сложим на кантара. Нека определим коя от тези купчини съдържа фалшивата монета. Сега разделяме тази купчина на 3 купчини - две от тях имат две монети, третата има една монета. Претеглете купчините, в които има две монети. Ако везните показват равенство, тогава фалшификатът е в третата купчина. Ако те показват неравенство, тогава фалшивата монета е в купчината, която е по-лека. Сега слагаме 1 монета от тази купчина на везната - фалшивата е по-леката. Проблема решен.

Задача 6.

⇐ Предишна123456Следваща ⇒

Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

претегляне

Проблемите с претеглянето са доста често срещан тип математически задачи. При такива задачи от решаващия се изисква да локализира обект, който се различава от останалите по тегло с ограничен брой претегляния.
Също така в този раздел можете да намерите задачи за трансфузия, при които трябва да получите определено количество течност, използвайки контейнери с определен обем.
Последни задачи на форума:

Трансфузии

В бурето има 16 кофи квас. Необходимо е да го разделите на половини, като имате 2 празни контейнера 6 и 11 кофи.

Преливане на мляко

Има 3 битона с вместимост 14 9 и 5 литра. В голям - 14 литра мляко, останалите са празни. Как да използвате тези съдове, за да налеете 14 литра наполовина за 14 операции?

хвърляне на чанти

Отстрани има една чанта, след това има чифтове чанти, а в средата виждате три чанти. Случи се така, че ако умножим чифт, 28, по една торба, 7, получаваме 196, което е посочено на средните чанти. Но ако умножите друга двойка, 34, по нейния съсед, 5, няма да получите 196. Трябва да пренаредите тези девет торби, като напрягате възможно най-малко, така че всяка двойка, умножена по съседа, да даде число в средата.

Изравняване на услугата

Колко очила са необходими за изравняване на скалите на последната снимка. Артикулите могат да се доставят само до дясната страна на везната.

Честит млекар

Трима момчета дойдоха при веселия млекар за мляко с битки от 3, 4 и 5 литра и поискаха да налеят по 2 л. Млекарят има 2 пълни големи колби по 50 литра. След малко размисъл млекарят се справи лесно с тази задача.

Изберете 5 литра

В една бъчва има 20 литра вино. Съсед го моли да налее 5 литра, а самият той дойде с кофи от 7 и 13 литра. Няма проблем, каза собственикът. Как се справи?

Подредете мачове

Мачовете са подредени в три купчини от 11, 7 и 6 мача.
Необходимо е да ги разложите на 3 купчини, така че всяка да има 8 мача.
Това трябва да се направи в три хода и можете само да добавите
толкова кибрит, колкото вече има в купчината.

Елементарно преливане

Винопроизводителят обикновено продава виното си с 30 и 50 литра и за това използва само буркани с този размер. Един от купувачите искаше да купи 10 литра.

Задачи за претегляне - КАЖЕТЕ НА АНТОШКА

Как винопроизводителят му измери 10 литра със собствените си кани?

Торби със злато

Има 10 торби злато. Всяка има 10 монети. В девет торби монетите са истински, а в едната всички са фалшиви. Една истинска монета тежи 5 грама, а фалшива 4 грама. Има везни, които показват теглото в грамове.

Необходимо е да се определи точно в коя торба са фалшивите монети в едно претегляне.

Събираме вода

Как, имайки петлитрова кофа и деветлитров буркан, да изтеглите точно три литра вода от реката?

В изпита по математика от 2015 г. се въвежда още едно ниво – основното. Задачите на тестовете за основно ниво са много по-прости от тези на ниво профил. Необходимо е обаче да се подготвите и за основното ниво, т.к. съдържа някои на пръв поглед неразбираеми задачи. Проблеми с размяната на златни монети за сребърни и медни предизвикаха известни затруднения за моите слушатели.

Задачи за претегляне и наливане

Тези задачи са задачи No 20 от основния вариант на изпита. Нека разгледаме два такива проблема.

Пример за задачи за основно ниво на изпита по математика

1-ва задача.

• За 7 сребърни монети можете да получите 4 златни и една медна.

Николай имаше само сребърни монети. След няколко посещения в обменното бюро той имаше по-малко сребърни монети, няма златни монети, но се появиха 42 медни монети. с колко е намалял броят на сребърниците на Николай?

Решение. Нека Николай има 21k по-малко сребърни монети. Тук 21 се получава като произведение на 7 и 3. Използвайки тази нотация, ще бъде по-лесно да се брои в бъдеще.

Първоначално сменяме 21k=3k*7 сребърни монети за 3k(4z+1m)=12k z+3k m, т.е. за 12k злато и 3k мед.

Сега сменяме златото: 12k s + 3k m = 4k * 3 s + 3k m = 4k * (4 s + 1 m) + 3k m = 16k c + 7k m

Според условието на задачата 42 монети станаха медни, така че получаваме уравнението:

Къде намираме, че k=6

Така имаше 6*21 сребърни монети. Стана 6*16. Тези. променено на 6*21-6*16=6*5=30.

Отговор. Броят на сребърните монети е променен на 30.

2-ра задача.В обменното бюро можете да извършите една от двете операции:

• за 3 златни монети можете да получите 4 сребърни и една медна монета;
• За 6 сребърни монети можете да получите 4 златни и една медна.

Николай имаше само сребърни монети. След няколко посещения в обменното бюро той имаше по-малко сребърни монети, няма златни монети, но се появиха 35 медни монети. с колко е намалял броят на сребърниците на Николай?

Опитайте се сами да решите този проблем.

P.S. Според мен това са най-трудните задачи от основния изпит по математика. Останалото е с порядък по-просто, подготовка за профилния изпит, подгответе се за основния автоматично.

В интернет има полезни сайтове, посветени на изпита по математика, пример за такъв сайт е изпитът по математика 2016 онлайн. Сайтът съдържа видео лекции и специално подготвени тестове.

Отговор вляво Гост

Б)
За удобство нека номерираме монетите от 1 до 12.

Първото претегляне ще сравнява две групи от четири монети: 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7.8.

Случай I: първото претегляне показа равенство
Ако везните показват равенство, тогава фалшивата монета е сред останалите четири монети. След това при второто претегляне ще сравним три монети 9, 10, 11 с очевидно реални 1, 2, 3.

Ако този път везните покажат равенство, тогава фалшивата е монета с номер 12 и при третото претегляне ще я сравним с истинската и ще разберем дали е по-лека или по-тежка.

Ако три монети 9, 10, 11 се оказаха по-леки (по-тежки), тогава при третото претегляне сравняваме монети 9 и 10 една с друга.

Решаване на задачи за ТЕГЛИНЕ. 1. Задачи за сравнение с теглилки. - презентация

Ако са равни, тогава монета 11 е фалшива и по-лека (по-тежка) от истинската. В противен случай заключаваме, че от монети 9 и 10 тази, която е по-лека (по-тежка) от другата, е фалшива.

Случай II: първото претегляне показа неравенство
Сега да предположим, че първото претегляне показа, че монетите 1, 2, 3, 4 са по-тежки от 5, 6, 7, 8. Случаят, когато първите монети се оказаха по-леки, е симетричен.

При второто претегляне поставяме монети 1, 2, 5 в едната купа, а монети 3, 4, 9 в другата (монета 9 очевидно е реална).

Ако второто претегляне показа равенство, тогава ни остават три монети 6, 7, 8, една и които са по-леки от останалите. С третото претегляне сравняваме монети 6 и 7. Ако са равни, тогава монета 8 е по-лека от останалите. В противен случай този, който е по-лек от другия, е фалшив.

Сега да предположим, че при второто претегляне монетите 1, 2, 5 са ​​били по-тежки от 3, 4, 9. Това означава, че фалшивата е сред монетите 1 и 2 и е по-тежка от останалите. Сравнявайки тези две монети една с друга при третото претегляне, ще определим фалшивата.

Да предположим, че при второто претегляне монетите 1, 2, 5 са ​​били по-леки от 3, 4, 9. Това означава, че или монета 5 е по-лека от останалите, или една от монетите 3 и 4 е по-тежка от останалите. При третото претегляне ще сравним монети 3 и 4 една с друга и ще намерим отговора. a) Ако е възможно за 3, тогава е възможно за 4