«Дұрыс көпбұрыштарды салу» - ?=60?. ·180?. Геометрия. ?=. n. n - 2. Жұмысты «№11 гимназия» коммуналдық білім беру мекемесінің математика пәнінің мұғалімі Лисицына Е.Ф.

«Талес теоремасы» - Фалес теоремасы. Геометриялық теорема Фалестің атымен аталған. Астрономия. B2 нүктесі арқылы A1A3 түзуіне параллель EF түзуін жүргізейік. Күннің аспан сферасы бойынша қозғалысын алғаш зерттеген Фалес болды деп есептеледі. 9 «А» сынып оқушысы Полина Сорогинаның геометрия бойынша презентациясы. Милезиялық материалист. Геометрия. Параллелограммның қасиеті бойынша A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Фалес геометр ретінде кеңінен танымал. Ал A1A2 = A2A3 болғандықтан, FB2 = B2E.

«Вектордың коллинеар емес екіге ыдырауы» - p саны b-мен коллинеар болсын. Дәлелдеу: Вектордың екі коллинеар емес векторға ыдырауы. Дәлелдеу: a және b коллинеар емес векторлар болсын. Лемма: а және b векторлары коллинеар және а болса? 0 болса, онда b = ka болатындай k саны бар. Кез келген р векторын а және b векторларына ыдыратуға болатындығын дәлелдейік. Геометрия 9 сынып. Сонда p = yb, мұндағы у - белгілі бір сан.

«Тұрақты көпбұрыштар 9 сынып» - 9 сыныпта геометрия сабағы. Луковникова Н.М., математика мұғалімі. Дұрыс бесбұрышты салу 1 жол. №56 гимназия коммуналдық оқу орны, Томск-2007 ж. Тұрақты көпбұрыштар.

«Фигуралар симметриясы» - а сызығы фигураның симметрия осі деп аталады. D. Бір фигура екіншісінен түрлендіру арқылы алынады. Мазмұны. Қозғалысқа қарама-қарсы түрлендіру де қозғалыс болып табылады. A1. Орындаған: Пантюков Е.А. Симметрияның көптеген түрлері бар. M1. Пішіндерді түрлендіру.

«Түзу сызыққа қатысты симметрия» - фигурада бір немесе бірнеше симметрия осі болуы мүмкін. Табиғаттағы симметрия. Савченко Миша, 9Б сыныбы. Бұрыш. Түпнұсқа фотосуретте кім көрсетілген? Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9». Тең қабырғалы трапеция. Түзуге қатысты АВ кесіндісіне симметриялы A1B1 кесіндісін сал. Әр фигураның неше симметрия осі бар? Тіктөртбұрыш.

«Трапецияның орта сызығы» тақырыбы геометрия курсындағы маңызды тақырыптардың бірі болып табылады. Бұл көрсеткіш әртүрлі мәселелерде жиі кездеседі, оның ортаңғы сызығы сияқты. Осы тақырып бойынша деректерді қамтитын тапсырмалар соңғы сынақтар мен сертификаттау құжаттарында жиі кездеседі. Бұл тақырып бойынша білім орта және жоғары оқу орындарында оқу кезінде де пайдалы болуы мүмкін.

Тақырыпта трапеция фигурасы қамтылғанымен, бұл тақырыпты қарастыру «Векторлар» және «Векторларды есептер шығаруда қолдану» тақырыптарын оқу кезеңінде жүзеге асырылуы мүмкін. Мұны презентация слайдына қарап түсінуге болады.

Мұнда автор ортаңғы сызықты жақтардың ортаңғы нүктелерін қосатын сегмент ретінде анықтайды. Сонымен қатар, мұнда трапецияның ортаңғы сызығы оның табандарына параллель және олардың жарты қосындысына да тең болатыны айтылады. Дәл осы тұжырымды дәлелдеу барысында векторларға қатысты білім пайдалы болады. Шарттың иллюстрациясы ретінде көрсетілген сызба бойынша векторларды қосу ережелерін қолдану арқылы теңдіктер алынады. Бұл теңдіктердің сол жағы бірдей және ол вектор ретінде трапецияның орта сызығы болып табылады. Осы теңдіктерді қосып, теңдіктің оң жағында үлкен өрнек аламыз.

Слайд 1-2 («Трапецияның орта сызығы» презентация тақырыбы, трапецияның орта сызығының анықтамасы)

Мұқият қарасаңыз, екі жағдайда қарама-қарсы векторлардың қосындысын аласыз, нәтижесінде нөл болады. Сонда трапецияның орта сызығын қамтитын қос вектор табандары бар векторлардың қосындысына тең болады. Бұл теңдікті 2-ге бөлгенде, орта сызықты қамтитын вектор негіздері бар векторлардың қосындысының жартысына тең болады. Енді векторларды салыстыру. Бұл векторлардың барлығы бірдей бағытталған болып шықты. Бұл векторлық белгілерді қауіпсіз түрде алып тастауға болатындығын білдіреді. Содан кейін трапецияның ортаңғы сызығының өзі табандарының қосындысының жартысына тең екені белгілі болды.

Презентация үлкен көлемдегі ақпаратты қамтитын бір слайдтан тұрады. Мұнда трапецияның орта сызығының анықтамасы беріліп, оның негізгі қасиеті де көрсетілген. Геометрия курсында бұл қасиет теорема болып табылады. Сонымен, бұл жерде теорема векторлар түсінігі және оларға әсер ету туралы білім арқылы дәлелденеді.

Мұғалім бұл презентацияны өзінің мысалдарымен және тапсырмаларымен толықтыра алады, бірақ осы пән бойынша орташа білім деңгейіне қажеттінің бәрі осында жарияланады. Сонымен қатар, автор сабақта тиісті атмосфераны құру үшін мұғалімге өзі қалаған нәрсені армандап, нақтылау мүмкіндігін қалдырды. Сабаққа деген көңіл-күйді ұмытпаңыз. Сонда бұл презентацияның көмегімен сіз міндетті түрде қалаған нәтижеге қол жеткізе аласыз.

Презентацияны алдын ала қарауды пайдалану үшін Google есептік жазбасын жасаңыз және оған кіріңіз: https://accounts.google.com

Слайдтағы жазулар:

Ортаңғы сызық (8 сынып)

Үшбұрыштың ортаңғы сызығы

Үшбұрыштың орта сызығы. Анықтама: Үшбұрыштың екі қабырғасының ортаңғы нүктелерін қосатын кесінді ҮШБҰРЫШТЫҢ ОРТА СЫЗЫҒЫ деп аталады.

Теорема Үшбұрыштың орта сызығы оның бір қабырғасына параллель және сол қабырғасының жартысына тең. яғни: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M

Есепті ауызша шешу: A B C K M 7 см Берілген: M K – орт. жолды табу: AC?

Жұппен жұмыс:

Мәселені шешейік: Берілген: MN – орт. сызық Табу: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5

Жұппен жұмыс:

Трапецияның ортаңғы сызығы

Еске түсірейік: Трапеция деп екі қабырғасы параллель, ал қалған екі қабырғасы параллель емес төртбұрышты айтамыз A D B C BC || AD - негіздері AB łł CD – жақтары

Трапецияның ортаңғы сызығы. Анықтама: Трапецияның ортаңғы сызығы деп оның қабырғаларының ортаңғы нүктелерін қосатын кесіндіні айтады. A D B C M N MN – ABCD трапециясының орта сызығы

Трапецияның орта сызығы туралы теорема Трапецияның орта сызығы оның табандарына параллель және олардың жарты қосындысына тең. яғни: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C

Ауызша шешу: М Н А Д Б С 6,3 см 18,7 см?

Жұппен ауызша шешу: Берілгені: АВ = 16 см; CD = 18 см; M N = 15 см Табыңыз: P ABCD = ? M N A D B C

Өздік жұмыс Тапсырма: Трапецияның ортаңғы сызығы 5 см.Трапецияның табандарын табыңдар, егер төменгі табан жоғарғы табаннан 1,5 есе үлкен екені белгілі болса. Шешуі: A D B C 5 см ВС = X см, содан кейін AD = 1,5X см BC+AD = 10 см X + 1,5X = 10 X = 4 Сонымен: ВС = 4 см AD = 6 см

САБАҚ ҮШІН РАХМЕТ!!!

Презентацияны Санкт-Петербург қаласының №467 ГБОУ орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі, Колпинск ауданы, Лугвина Наталья Анатольевна әзірледі.

Тақырып бойынша: әдістемелік әзірлемелер, презентациялар және жазбалар

8-сыныпта «Үшбұрыштың орта сызығы.Трапецияның ортаңғы сызығы» тақырыбында АКТ-ны пайдалана отырып, білімдерін жалпылау және бекіту сабағы....

Жұмыс дәптері – оқушының жеке шығармашылық тапсырмасы. «Трапеция. Трапецияның ортаңғы сызығы» тақырыбы бойынша мәтінмен өзіндік жұмыс, білімдерін есептер шығаруда қолдану. ...

Анықтама: Үшбұрыштың орта сызығы деп оның екі қабырғасының ортаңғы нүктелерін қосатын кесіндіні айтады. AK = KS VE = CE KE – орта сызығы ABC Анықтама: трапецияның ортаңғы сызығы оның бүйір жақтарының ортаңғы нүктелерін қосатын кесінді. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – ортаңғы сызық ABC A B S K E Үшбұрышта неше орта сызық бар? Трапецияның неше орта сызығы бар?

Үшбұрыштың орта сызығы теоремасы. Үшбұрыштың орта сызығы оның бір қабырғасына параллель және сол қабырғасының жартысына тең. A C B M K Берілген: ABC, MK – ортаңғы сызық Дәлелдеу: Шарт бойынша МК ортаңғы сызық болғандықтан, AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Демек, VM AB VC BC 1 2 V – ABC үшін ортақ. және MVK, бұл ABC және MVK екінші ұқсастық критерийі бойынша ұқсас екенін білдіреді, сондықтан VMK = A, бұл AC MC дегенді білдіреді. Дәлелдеңдер: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Үшбұрыштардың ұқсастығынан мынау да шығады, яғни MK = ½ AC.

Есепті шешу F R N ? А Б

Дәлелдеу: A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 орындаймыз AA 1 шарты бойынша BB 1 медианалар, бұл BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, яғни A 1 B 1 ортаңғы сызық дегенді білдіреді. Бұл A 1 B 1 AB дегенді білдіреді, демек 1 = 2, 3 = 4. Демек, AOB және A 1 OB 1 үшбұрыштары екі бұрышта ұқсас. Бұл олардың қабырғалары пропорционалды екенін білдіреді: AO VO AB A1OAA1O B1OV1O A1B1A1B1 үшбұрыштың орта сызығының қасиеті бойынша AB = 2 A 1 B 1, яғни AO VO AB A1OAA1O B1OV1O A1B1A1B1 2СО1O аламыз. AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1

Трапеция теоремасының орта сызығы. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және олардың жарты қосындысына тең. A B C K M R Берілген: ABC - трапеция MR - ортаңғы сызық Дәлелдеңіз: AK MR, MR BC MR = Дәлелдеу: O М нүктесі арқылы ME AK түзуін жүргізейік, ME RT арқылы өтетінін дәлелдеңіз.АВС трапеция болғандықтан , онда BC AK, және, демек, BC ME AK MR ортаңғы сызық болғандықтан, AM = MV, KR = SR E Демек, MR ME-де жатыр, бұл MR AK, MR BC дегенді білдіреді. ВК жүргізейік. Фалес теоремасына сәйкес, O – VC ортасы, яғни MO – ABC орта сызығы, НЕМЕСЕ – VSK орта сызығы MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = Фалес теоремасы бойынша ME SC-ны SC ортасында, яғни Р нүктесінде қиып өтеді.

«Трапецияның сабақ ауданы» - Тік бұрышты трапецияда негізі 5 см. және 17см, ал кіші жағы 10см. Мұғалім сұрақтар қою арқылы қорытындылайды: Кім 5, 4, 3 ұпай алды? Әрбір жағдайда олар дәлелденген теореманы тұжырымдайды. Мәселені шешу. Трапецияның ауданын қалай есептеуге болады? Аудан формулаларында жазық фигуралардың қандай элементтері қолданылады?

«Пифагор теоремасы бойынша есептер» - No 21 Табу: X. No 18 Таб: X. No 27 Таб: X. Дайын сызбаларға есептер («Пифагор теоремасы»). No 23 Табу: X. No 25 Табу: X. No 26 Таб: X. № 13 Таб: X. № 20 Таб: X. № 19 Таб: X. № 14 Табу: X. Сіз барлық ұсынылған тапсырмаларды орындады. No 29 Табу: X. No 28 Табу: X. No 30 Табу: X. No 22 Таб: Х.

«Талес теоремасы» - Фалес геометр ретінде кеңінен танымал. Астрономия. Милезиялық материалист. B2 нүктесі арқылы A1A3 түзуіне параллель EF түзуін жүргізейік. Үшбұрыштардың теңдігінен қабырғалары B1B2 = B2B3 болатыны шығады. Фалес теоремасы. Күннің аспан сферасы бойынша қозғалысын алғаш зерттеген Фалес болды деп есептеледі. B2B1F және B2B1E үшбұрыштары үшбұрыштардың теңдігінің екінші белгісіне сәйкес тең.

«Синустар теоремасы» - Үшбұрыштың қабырғалары қарама-қарсы бұрыштардың синусына пропорционал. Шешуі: Ауызша жұмыс: Сызба бойынша есептер жауаптары: Үй тапсырмасын тексеру. Сабақтың тақырыбы: Синустар теоремасы. Синустар теоремасы:

«Пифагор теоремасы сабағы» - Үшбұрыштың түрін анықтаңыз: Теоремаға кіріспе. Теореманы дәлелдеу. Жылыту. Пифагор теоремасы. Сіз ұзындығы 125 фут баспалдақ таба аласыз. Сабақтың жоспары: Тарихи экскурсия. Суреттерді көрсету. Қарапайым есептерді шығару. ABCD трапециясының CF биіктігін есептеңдер. Дәлелдеу. Төртбұрышты KMNP түрін анықтаңыз.

«Пифагор теоремасы 8 сынып» - СУРЕТТЕР. Сандарды жұп және тақ, жай және құрама сандарға бөлу. Берілген: тікбұрышты үшбұрыш a, b катеттері c – гипотенуза. Биіктігі. Бхаскари дәлелі. Пифагоршылардың математикадағы ашылулары. Берілген: Тік бұрышты үшбұрыш, a, b – катеттері, с – гипотенуза Дәлелдеу: c2 = a2 + b2. Тікбұрышты үшбұрыштың ең кіші қабырғасы.