“Dựng đa giác đều” - ?=60?. ·180?. Hình học. ?=. N. n - 2. Công việc được thực hiện bởi giáo viên toán của cơ sở giáo dục thành phố “Nhà thi đấu số 11” Lisitsyna E.F.

"Định lý Thales" - Định lý Thales. Một định lý hình học được đặt theo tên của Thales. Thiên văn học. Vẽ đường thẳng EF đi qua điểm B2 và song song với đường thẳng A1A3. Người ta tin rằng Thales là người đầu tiên nghiên cứu chuyển động của Mặt trời trên thiên cầu. Bài thuyết trình về hình học của Polina Sorogina, học sinh lớp 9 “A”. Nhà duy vật Milesian. Hình học. Theo tính chất hình bình hành thì A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Thales được biết đến rộng rãi như một nhà hình học. Và vì A1A2 = A2A3 nên FB2 = B2E.

“Phân tích một vectơ thành hai vectơ không thẳng hàng” - Cho p thẳng hàng với b. Chứng minh: Phân tích một vectơ thành hai vectơ không thẳng hàng. Chứng minh: Cho a và b là các vectơ không thẳng hàng. Bổ đề: Nếu vectơ a và b thẳng hàng và a? 0 thì tồn tại số k sao cho b = ka. Hãy chứng minh rằng mọi vectơ p đều có thể phân tách thành các vectơ a và b. Hình học lớp 9. Khi đó p = yb, trong đó y là một số nhất định.

“Đa giác đều lớp 9” - Bài học Hình học lớp 9. Lukovnikova N.M., giáo viên toán. Dựng hình ngũ giác đều 1 chiều. Phòng tập thể dục của cơ sở giáo dục thành phố số 56, Tomsk-2007. Đa giác thông thường.

“Tính đối xứng của các hình” - Đường thẳng a gọi là trục đối xứng của hình. D. Một hình được lấy từ một hình khác bằng cách biến đổi. Mục lục. Một sự biến đổi đối lập với một chuyển động cũng là một chuyển động. A1. Hoàn thành bởi: Pantyukov E. A. Có nhiều kiểu đối xứng khác nhau. M1. Biến đổi hình dạng.

“Đối xứng với đường thẳng” - Một hình có thể có một hoặc nhiều trục đối xứng. Tính đối xứng trong tự nhiên. Savchenko Misha, lớp 9B. Góc. Ai được thể hiện trong bức ảnh gốc? L.S. Atanasyan "Hình học 7-9". Hình thang cân. Vẽ đoạn thẳng A1B1 đối xứng với đoạn AB qua đường thẳng. Mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng? Hình chữ nhật.

Chủ đề “Đường trung bình của hình thang” là một trong những chủ đề quan trọng trong môn Hình học. Con số này khá phổ biến trong nhiều vấn đề khác nhau, cũng như đường giữa của nó. Các bài tập chứa dữ liệu về chủ đề này thường được tìm thấy trong các bài kiểm tra cuối kỳ và giấy chứng nhận. Kiến thức về chủ đề này cũng có thể hữu ích khi học ở các cơ sở giáo dục trung học trở lên.

Mặc dù chủ đề bao gồm một hình thang, việc xem xét chủ đề này có thể diễn ra trong quá trình nghiên cứu chủ đề “Vectơ” và “Ứng dụng vectơ trong việc giải bài toán”. Điều này có thể được hiểu khi nhìn vào slide thuyết trình.

Tác giả ở đây định nghĩa đường giữa là đoạn nối trung điểm các cạnh. Hơn nữa, ở đây cũng lưu ý rằng đường trung bình của hình thang song song với các đáy của nó và cũng bằng nửa tổng của chúng. Chính trong quá trình chứng minh phát biểu này, kiến ​​thức liên quan đến vectơ sẽ trở nên hữu ích. Áp dụng các quy tắc cộng vectơ theo hình vẽ minh họa cho điều kiện sẽ thu được đẳng thức. Các đẳng thức này có cùng cạnh trái và nó là đường trung bình của hình thang dưới dạng vectơ. Cộng các đẳng thức này lại, chúng ta thu được một biểu thức lớn ở vế phải của đẳng thức.

slide 1-2 (Trình bày chuyên đề “Đường trung bình hình thang”, định nghĩa đường trung bình hình thang)

Nếu bạn nhìn kỹ, trong hai trường hợp, bạn sẽ có được phép cộng các vectơ đối diện, dẫn đến kết quả bằng 0. Khi đó, vectơ kép chứa đường trung bình của hình thang bằng tổng các vectơ chứa các đáy. Chia đẳng thức này cho 2, ta được vectơ chứa đường ở giữa bằng một nửa tổng các vectơ chứa các cơ sở. Bây giờ đến việc so sánh các vectơ. Hóa ra tất cả các vectơ này đều có hướng như nhau. Điều này có nghĩa là các dấu hiệu vectơ có thể được bỏ qua một cách an toàn. Và khi đó hóa ra bản thân đường giữa của hình thang bằng một nửa tổng các đáy.

Bài thuyết trình chỉ có một slide chứa một lượng lớn thông tin. Ở đây định nghĩa đường trung bình của hình thang được đưa ra và tính chất chính của nó cũng được chỉ ra. Trong một khóa học hình học, tính chất này là một định lý. Vì vậy, ở đây định lý được chứng minh bằng cách sử dụng kiến ​​thức về khái niệm vectơ và tác dụng lên chúng.

Giáo viên có thể bổ sung phần trình bày này bằng các ví dụ và nhiệm vụ của riêng mình, nhưng mọi thứ cần thiết cho mức độ kiến ​​​​thức trung bình về chủ đề này đều được xuất bản ở đây. Hơn nữa, tác giả còn tạo cơ hội cho giáo viên mơ ước, trau chuốt những gì bản thân mong muốn nhằm tạo không khí thích hợp trong giờ học. Đừng quên tâm trạng của bài học. Sau đó, với sự trợ giúp của bài thuyết trình này, bạn chắc chắn có thể đạt được kết quả mong muốn.

Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com

Chú thích slide:

Đường giữa (lớp 8)

Đường giữa của tam giác

Đường giữa của tam giác. Định nghĩa: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác gọi là ĐƯỜNG TRUNG CỦA TAM GIÁC.

Định lý Đường trung bình của một tam giác thì song song với một cạnh của nó và bằng một nửa cạnh đó. tức là: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M

Giải bằng miệng: A B C K M 7 cm Cho trước: M K – avg. dòng Tìm: AC?

Làm việc theo cặp:

Hãy giải bài toán: Cho: MN – avg. tìm: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5

Làm việc theo cặp:

Đường giữa của hình thang

Hãy nhớ: Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh kia không song song A D B C BC || AD - đáy AB łł CD – cạnh

Đường giữa của hình thang. Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn nối trung điểm các cạnh của hình thang. A D B C M N MN – đường trung bình của hình thang ABCD

Định lý về đường trung bình của hình thang Đường trung bình của hình thang song song với các đáy của nó và bằng nửa tổng của chúng. tức là: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C

Giải bằng miệng: M N A D B C 6,3 cm 18,7 cm?

Giải miệng theo cặp: Cho: AB = 16 cm; CD = 18cm; M N = 15 cm Tìm: P ABCD = ? M N A D B C

Bài tập độc lập: Đường giữa của hình thang có chiều dài là 5cm, biết đáy dưới gấp 1,5 lần cạnh trên. Lời giải: A D B C 5 cm Giả sử BC = X cm thì AD = 1,5X cm BC+AD = 10 cm X + 1,5X = 10 X = 4 Vậy: BC = 4 cm AD = 6 cm

CẢM ƠN BẠN VỀ BÀI HỌC!!!

Bài trình bày được biên soạn bởi giáo viên toán của Trường Trung học Cơ sở Giáo dục Ngân sách Nhà nước số 467 St. Petersburg, Quận Kolpinsky, Natalya Anatolyevna Lugvina

Về chủ đề: phát triển phương pháp, thuyết trình và ghi chú

Bài học khái quát, củng cố kiến ​​thức chủ đề “Đường trung bình của tam giác. Đường giữa hình thang” lớp 8 sử dụng CNTT....

Sách bài tập là một nhiệm vụ sáng tạo cá nhân của học sinh. trong đó bao gồm việc làm việc độc lập với văn bản về chủ đề “Hình thang. Đường giữa của hình thang”, vận dụng kiến ​​thức vào giải quyết vấn đề. ...

Định nghĩa: Đường trung bình của một tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó. AK = KS VE = CE KE – đường trung bình ABC Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn nối trung điểm các cạnh bên của hình thang. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – đường trung bình ABC A B S K E Có bao nhiêu đường trung bình trong tam giác? Có bao nhiêu đường trung bình trong một hình thang?

Định lý đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với một cạnh của nó và bằng một nửa cạnh đó. A C B M K Cho: ABC, MK – đường giữa Chứng minh: Vì theo điều kiện MK là đường giữa nên AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Vậy, VM AB VC BC 1 2 V – chung cho ABC và MVK, nghĩa là ABC và MVK tương tự nhau theo tiêu chí tương tự thứ hai, do đó VMK = A, nghĩa là MC AC. Chứng minh: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Từ sự đồng dạng của các tam giác cũng suy ra rằng MK = ½ AC.

Giải quyết vấn đề F R N ? A B

Chứng minh: Giả sử A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 Theo điều kiện AA 1, BB 1 là đường trung tuyến, nghĩa là BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, tức là A 1 B 1 là đường giữa. Điều này có nghĩa là A 1 B 1 AB, do đó 1 = 2, 3 = 4. Do đó, hai tam giác AOB và A 1 OB 1 có hai góc đồng dạng. Nghĩa là các cạnh của chúng tỉ lệ: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 Theo tính chất đường trung bình của tam giác AB = 2 A 1 B 1, tức là AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1 Tương tự CO C1OC1O 2 1 Ta được: C1OC1O AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1

Đường trung bình của một định lý hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng của chúng. A B C K M R Cho: ABC - hình thang MR - đường giữa Chứng minh: MR AK, MR BC MR = Chứng minh: O Vẽ đường thẳng ME AK đi qua điểm M, chứng minh ME sẽ đi qua RT. và do đó BC ME AK Vì MR là đường giữa nên AM = MV, KR = SR E Do đó MR nằm trên ME, nghĩa là MR AK, MR BC. Hãy tiến hành VK. Theo định lý Thales, O là đường giữa của VC, nghĩa là MO là đường giữa của ABC, OR là đường giữa của VSK MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = Theo định lý Thales, ME sẽ cắt SC ở chính giữa SC, tức là tại điểm P.

“Diện tích bài học về hình thang” - Trong hình thang hình chữ nhật có cạnh đáy là 5cm. và 17cm, cạnh nhỏ hơn là 10cm. Giáo viên tổng kết kết quả bằng cách đặt câu hỏi: Ai được 5, 4, 3 điểm? Trong mỗi trường hợp, họ xây dựng một định lý đã được chứng minh. Giải quyết vấn đề. Làm thế nào để tính diện tích hình thang? Những yếu tố nào của hình phẳng được sử dụng trong công thức tính diện tích?

“Các bài toán về Định lý Pythagore” - Số 21 Tìm: X. Số 18 Tìm: X. Số 27 Tìm: X. Các bài toán về hình vẽ sẵn (“Định lý Pythagore”). Số 23 Tìm: X. Số 25 Tìm: X. Số 26 Tìm: X. Số 13 Tìm: X. Số 20 Tìm: X. Số 19 Tìm: X. Số 14 Tìm: X. Bạn đã hoàn thành tất cả các nhiệm vụ được đề xuất. Số 29 Tìm: X. Số 28 Tìm: X. Số 30 Tìm: X. Số 22 Tìm: X.

“Định lý Thales” - Thales được nhiều người biết đến như một nhà hình học. Thiên văn học. Nhà duy vật Milesian. Vẽ đường thẳng EF đi qua điểm B2 và song song với đường thẳng A1A3. Từ sự bằng nhau của các tam giác, suy ra các cạnh là B1B2 = B2B3. Định lý Thales. Người ta tin rằng Thales là người đầu tiên nghiên cứu chuyển động của Mặt trời trên thiên cầu. Các tam giác B2B1F và B2B1E bằng nhau theo dấu thứ hai bằng nhau của các tam giác.

“Định lý sin” - Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với sin của các góc đối diện. Giải pháp: Bài tập miệng: Trả lời các bài toán dựa vào hình vẽ: Kiểm tra bài tập về nhà. Đề bài: Định lý sin. Định lý sin:

“Bài học Định lý Pythagore” - Xác định loại tam giác: Giới thiệu định lý. Chứng minh định lý. Ấm lên. Định lý Pythagore. Và bạn sẽ tìm thấy một cái thang dài 125 feet. Kế hoạch bài học: Tham quan lịch sử. Hiển thị hình ảnh. Giải quyết các vấn đề đơn giản. Tính chiều cao CF của hình thang ABCD. Bằng chứng. Xác định loại tứ giác KMNP.

“Định lý Pythagore lớp 8” - HÌNH. Chia số thành số chẵn và số lẻ, đơn giản và hợp số. Cho: tam giác vuông a, b chân c - cạnh huyền. Chiều cao. Bằng chứng của Bhaskari. Những khám phá của Pythagore trong toán học. Cho: Tam giác vuông, a, b – cạnh huyền, c – cạnh huyền Chứng minh: c2 = a2 + b2. Cạnh nhỏ nhất của một tam giác vuông.