Ang pag-asa ng presyon sa isang likido o gas sa lalim ng paglulubog ng isang katawan ay humahantong sa paglitaw ng isang buoyant na puwersa (o kung hindi man ay ang puwersa ng Archimedes), na kumikilos sa anumang katawan na nalubog sa isang likido o gas.

Ang puwersa ng Archimedean ay palaging nakadirekta sa tapat ng puwersa ng grabidad, samakatuwid ang bigat ng isang katawan sa isang likido o gas ay palaging mas mababa kaysa sa bigat ng katawan na ito sa isang vacuum.

Ang laki ng puwersa ng Archimedean ay tinutukoy ng batas ni Archimedes.

Ang batas ay ipinangalan sa sinaunang Griyego siyentipikong si Archimedes, na nabuhay noong ika-3 siglo BC.

Ang pagtuklas ng pangunahing batas ng hydrostatics ay ang pinakamalaking tagumpay ng sinaunang agham. Malamang, alam mo na ang alamat tungkol sa kung paano natuklasan ni Archimedes ang kanyang batas: "Isang araw tinawag siya ng haring Syracusan na si Hiero at sinabi.... At ano ang sumunod na nangyari ...

Ang batas ni Archimedes ay unang binanggit niya sa kanyang treatise na "On Floating Bodies." Sumulat si Archimedes: "Ang mga katawan na mas mabibigat kaysa sa likido, na inilubog sa likidong ito, ay lulubog hanggang sa maabot nila ang pinakailalim, at sa likido sila ay magiging mas magaan sa bigat ng likido sa dami na katumbas ng dami ng inilubog na katawan. ”

Ang isa pang pormula para sa pagtukoy ng puwersa ng Archimedean:

Ito ay kagiliw-giliw na ang puwersa ng Archimedes ay zero kapag ang isang katawan na nahuhulog sa isang likido ay mahigpit na pinindot hanggang sa ibaba kasama ang buong base nito.

TIMBANG NG KATAWAN NA AGALING SA LIQUID (O GAS)

Timbang ng katawan sa vacuum Po=mg.
Kung ang isang katawan ay nahuhulog sa isang likido o gas,
yun P = Po - Fa = Po - Pzh

Ang bigat ng isang katawan na nalubog sa isang likido o gas ay nababawasan ng dami ng buoyant force na kumikilos sa katawan.

O kung hindi:

Ang isang katawan na nakalubog sa isang likido o gas ay nawawalan ng timbang gaya ng bigat ng likidong inilipat nito.

BOKSHELF

TURNS OUT

Ang density ng mga organismo na naninirahan sa tubig ay halos hindi naiiba sa density ng tubig, kaya hindi nila kailangan ng malakas na kalansay!

Kinokontrol ng mga isda ang kanilang diving depth sa pamamagitan ng pagbabago ng average density ng kanilang katawan. Para magawa ito, kailangan lang nilang baguhin ang volume ng swim bladder sa pamamagitan ng pagkontrata o pagrerelaks ng mga kalamnan.

Sa baybayin ng Egypt, mayroong isang kamangha-manghang isda ng fagak. Ang paglapit ng panganib ay pinipilit ang fagak na mabilis na lumunok ng tubig. Kasabay nito, ang mabilis na pagkabulok ng mga produktong pagkain ay nangyayari sa esophagus ng isda na may paglabas ng isang malaking halaga ng mga gas. Pinupuno ng mga gas hindi lamang ang aktibong lukab ng esophagus, kundi pati na rin ang bulag na paglaki na nakakabit dito. Dahil dito, ang katawan ng phagak ay namamaga nang husto, at, alinsunod sa batas ni Archimedes, mabilis itong lumutang sa ibabaw ng reservoir. Dito siya lumalangoy, nakabitin nang patiwarik, hanggang sa mawala ang mga gas na inilabas sa kanyang katawan. Pagkatapos nito, ibinababa ito ng gravity sa ilalim ng reservoir, kung saan ito ay kumukupkop sa ilalim ng algae.

Ang chilim (water chestnut) ay gumagawa ng mabibigat na prutas sa ilalim ng tubig pagkatapos ng pamumulaklak. Ang mga prutas na ito ay napakabigat na madali nilang i-drag ang buong halaman sa ilalim. Gayunpaman, sa oras na ito, sa mga chilim na lumalaki sa malalim na tubig, lumilitaw ang mga pamamaga sa mga tangkay ng mga dahon, na nagbibigay ng kinakailangang puwersa ng pag-aangat, at hindi ito lumulubog.

Ang batas ni Archimedes ay nabuo tulad ng sumusunod: ang isang katawan na nakalubog sa isang likido (o gas) ay pinaandar ng isang buoyant na puwersa na katumbas ng bigat ng likido (o gas) na inilipat ng katawan na ito. Ang puwersa ay tinatawag sa pamamagitan ng kapangyarihan ni Archimedes:

kung saan ang density ng likido (gas), ay ang acceleration ng libreng pagkahulog, at ang dami ng nakalubog na katawan (o ang bahagi ng volume ng katawan na matatagpuan sa ibaba ng ibabaw). Kung ang isang katawan ay lumulutang sa ibabaw o gumagalaw nang pantay-pantay pataas o pababa, kung gayon ang buoyant force (tinatawag din na Archimedean force) ay katumbas ng magnitude (at kabaligtaran sa direksyon) sa puwersa ng gravity na kumikilos sa dami ng likido (gas) na inilipat. ng katawan, at inilalapat sa sentro ng grabidad ng volume na ito.

Lutang ang isang katawan kung binabalanse ng puwersa ng Archimedes ang puwersa ng grabidad ng katawan.

Dapat tandaan na ang katawan ay dapat na ganap na napapalibutan ng likido (o bumalandra sa ibabaw ng likido). Kaya, halimbawa, ang batas ni Archimedes ay hindi maaaring ilapat sa isang kubo na namamalagi sa ilalim ng isang tangke, hermetically hawakan ang ilalim.

Tulad ng para sa isang katawan na nasa isang gas, halimbawa sa hangin, upang mahanap ang puwersa ng pag-aangat ay kinakailangan upang palitan ang density ng likido sa density ng gas. Halimbawa, ang isang helium balloon ay lumilipad paitaas dahil ang density ng helium ay mas mababa kaysa sa density ng hangin.

Ang batas ni Archimedes ay maaaring ipaliwanag gamit ang pagkakaiba sa hydrostatic pressure gamit ang halimbawa ng isang hugis-parihaba na katawan.

saan P A , P B- presyon sa mga punto A At B, ρ - density ng likido, h- pagkakaiba sa antas sa pagitan ng mga puntos A At B, S- pahalang na cross-sectional na lugar ng katawan, V- dami ng nakalubog na bahagi ng katawan.

18. Equilibrium ng isang katawan sa isang likido sa pamamahinga

Ang isang katawan na nakalubog (ganap o bahagyang) sa isang likido ay nakakaranas ng kabuuang presyon mula sa likido, na nakadirekta mula sa ibaba hanggang sa itaas at katumbas ng bigat ng likido sa dami ng nakalubog na bahagi ng katawan. P vyt = ρ at gV Sinabi ni Pogr

Para sa isang homogenous na katawan na lumulutang sa ibabaw, ang kaugnayan ay totoo

saan: V- dami ng lumulutang na katawan; ρ m- density ng katawan.

Ang umiiral na teorya ng isang lumulutang na katawan ay medyo malawak, kaya lilimitahan natin ang ating sarili sa pagsasaalang-alang lamang sa haydroliko na kakanyahan ng teoryang ito.

Ang kakayahan ng isang lumulutang na katawan, na inalis mula sa isang estado ng ekwilibriyo, upang bumalik sa estadong ito muli ay tinatawag katatagan. Ang bigat ng likido na kinuha sa dami ng nakalubog na bahagi ng barko ay tinatawag displacement, at ang punto ng aplikasyon ng resultang presyon (i.e., ang sentro ng presyon) ay displacement center. Sa normal na posisyon ng barko, ang sentro ng grabidad SA at sentro ng displacement d humiga sa parehong patayong linya O"-O", na kumakatawan sa axis ng simetrya ng sisidlan at tinatawag na axis ng nabigasyon (Larawan 2.5).

Hayaan, sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na puwersa, ang barko ay tumagilid sa isang tiyak na anggulo α, bahagi ng barko KLM lumabas sa likido, at bahagi K"L"M", sa kabaligtaran, bumulusok dito. Kasabay nito, nakatanggap kami ng bagong posisyon para sa sentro ng displacement d". Ilapat natin ito sa punto d" angat R at ipagpapatuloy natin ang linya ng pagkilos nito hanggang sa mag-intersect ito sa axis ng symmetry O"-O". Natanggap na punto m tinawag metacenter, at ang segment mC = h tinawag metacentric na taas. Magbilang tayo h positibo kung punto m namamalagi sa itaas ng punto C, at negatibo - kung hindi man.

kanin. 2.5. Cross profile ng sisidlan

Ngayon isaalang-alang ang mga kondisyon ng balanse ng barko:

1) kung h> 0, pagkatapos ay bumalik ang barko sa orihinal nitong posisyon; 2) kung h= 0, kung gayon ito ay isang kaso ng walang malasakit na ekwilibriyo; 3) kung h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Dahil dito, mas mababa ang sentro ng grabidad at mas malaki ang taas ng metacentric, mas magiging matatag ang sisidlan.

Ang isang katawan na nakalubog sa isang likido o gas ay napapailalim sa isang buoyant na puwersa na katumbas ng bigat ng likido o gas na inilipat ng katawan na ito.

Sa integral form

kapangyarihan ni Archimedes ay palaging nakadirekta sa tapat ng puwersa ng grabidad, samakatuwid ang bigat ng isang katawan sa isang likido o gas ay palaging mas mababa kaysa sa bigat ng katawan na ito sa isang vacuum.

Kung ang isang katawan ay lumulutang sa ibabaw o gumagalaw nang pantay-pantay pataas o pababa, kung gayon ang buoyant force (tinatawag ding Lakas ng archimedean) ay katumbas ng magnitude (at kabaligtaran ng direksyon) sa puwersa ng grabidad na kumikilos sa dami ng likido (gas) na inilipat ng katawan, at inilalapat sa sentro ng grabidad ng volume na ito.

Tulad ng para sa mga katawan na nasa gas, halimbawa sa hangin, upang mahanap ang puwersa ng pag-aangat (Archimedes' Force), kailangan mong palitan ang density ng likido sa density ng gas. Halimbawa, ang isang helium balloon ay lumilipad paitaas dahil ang density ng helium ay mas mababa kaysa sa density ng hangin.

Sa kawalan ng isang gravitational field (Gravity), iyon ay, sa isang estado ng walang timbang, Batas ni Archimedes hindi gumagana. Ang mga astronaut ay lubos na pamilyar sa hindi pangkaraniwang bagay na ito. Sa partikular, sa zero gravity walang kababalaghan ng convection (natural na paggalaw ng hangin sa kalawakan), samakatuwid, halimbawa, ang paglamig ng hangin at bentilasyon ng mga living compartment ng spacecraft ay puwersahang isinasagawa ng mga tagahanga.

Sa formula na ginamit namin:

puwersa ni Archimedes

Densidad ng likido

Ang mga likido at gas, ayon sa kung saan ang anumang katawan na nakalubog sa isang likido (o gas) ay ginagampanan ng likidong ito (o gas) ng isang buoyant na puwersa na katumbas ng bigat ng likido (gas) na inilipat ng katawan at itinuro nang patayo pataas.

Ang batas na ito ay natuklasan ng sinaunang Greek scientist na si Archimedes noong ika-3 siglo. BC e. Inilarawan ni Archimedes ang kanyang pananaliksik sa kanyang treatise na "On Floating Bodies," na itinuturing na isa sa kanyang huling siyentipikong mga gawa.

Nasa ibaba ang mga konklusyon na nakuha mula sa Batas ni Archimedes.

Ang pagkilos ng likido at gas sa isang katawan na nakalubog sa kanila.

Kung ilulubog mo ang isang bola na puno ng hangin sa tubig at bitawan ito, lulutang ito. Ang parehong bagay ay mangyayari sa isang piraso ng kahoy, na may isang tapunan at marami pang ibang mga katawan. Anong puwersa ang nagpapalutang sa kanila?

Ang isang katawan na nakalubog sa tubig ay apektado ng mga puwersa ng presyon ng tubig mula sa lahat ng panig (Fig. A). Sa bawat punto ng katawan ang mga puwersang ito ay nakadirekta patayo sa ibabaw nito. Kung ang lahat ng pwersang ito ay pantay, ang katawan ay makakaranas lamang ng all-round compression. Ngunit sa iba't ibang lalim ang hydrostatic pressure ay iba: ito ay tumataas sa pagtaas ng lalim. Samakatuwid, ang mga puwersa ng presyon na inilapat sa mas mababang bahagi ng katawan ay mas malaki kaysa sa mga puwersa ng presyon na kumikilos sa katawan mula sa itaas.

Kung papalitan natin ang lahat ng puwersa ng presyur na inilapat sa isang katawan na nalubog sa tubig ng isang (resulta o resulta) na puwersa na may parehong epekto sa katawan tulad ng lahat ng mga indibidwal na pwersang ito nang magkasama, kung gayon ang resultang puwersa ay ididirekta pataas. Ito ang nagpapalutang sa katawan. Ang puwersang ito ay tinatawag na buoyant force, o Archimedean force (pinangalanan sa Archimedes, na unang itinuro ang pagkakaroon nito at itinatag kung ano ang nakasalalay dito). Sa larawan b ito ay itinalaga bilang F A.

Ang puwersa ng Archimedean (buoyant) ay kumikilos sa isang katawan hindi lamang sa tubig, kundi pati na rin sa anumang iba pang likido, dahil sa anumang likido ay mayroong hydrostatic pressure, naiiba sa iba't ibang kalaliman. Ang puwersang ito ay kumikilos din sa mga gas, kaya naman lumilipad ang mga lobo at airship.

Salamat sa puwersa ng buoyancy, ang bigat ng anumang katawan na matatagpuan sa tubig (o anumang iba pang likido) ay lumalabas na mas mababa kaysa sa hangin, at sa hangin ay mas mababa kaysa sa walang hangin na espasyo. Madali mong ma-verify ito sa pamamagitan ng pagtimbang ng timbang gamit ang isang training spring dynamometer, una sa hangin, at pagkatapos ay ibababa ito sa isang sisidlan na may tubig.

Ang pagbaba ng timbang ay nangyayari rin kapag ang isang katawan ay inilipat mula sa isang vacuum patungo sa hangin (o ilang iba pang gas).

Kung ang bigat ng isang katawan sa isang vacuum (halimbawa, sa isang sisidlan kung saan ang hangin ay nabomba palabas) ay katumbas ng P0, kung gayon ang bigat nito sa hangin ay:

,

saan F'A- Archimedean force na kumikilos sa isang partikular na katawan sa hangin. Para sa karamihan ng mga katawan ang puwersang ito ay bale-wala at maaaring mapabayaan, ibig sabihin, maaari nating ipagpalagay na P hangin =P 0 =mg.

Ang bigat ng isang katawan sa likido ay mas bumababa kaysa sa hangin. Kung ang bigat ng katawan ay nasa hangin P hangin =P 0, kung gayon ang bigat ng katawan sa likido ay katumbas ng P likido = P 0 - FA. Dito F A- Archimedean force na kumikilos sa isang likido. Sinusundan nito iyon

Samakatuwid, upang mahanap ang puwersa ng Archimedean na kumikilos sa isang katawan sa anumang likido, kailangan mong timbangin ang katawan na ito sa hangin at sa likido. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga nakuhang halaga ay ang Archimedean (buoyant) na puwersa.

Sa madaling salita, isinasaalang-alang ang formula (1.32), maaari nating sabihin:

Ang buoyant force na kumikilos sa isang katawan na nakalubog sa isang likido ay katumbas ng bigat ng likidong inilipat ng katawan na ito.

Ang puwersa ng Archimedean ay maaari ding matukoy ayon sa teorya. Upang gawin ito, ipagpalagay na ang isang katawan na nahuhulog sa isang likido ay binubuo ng parehong likido kung saan ito nalulubog. Kami ay may karapatan na ipalagay ito, dahil ang mga puwersa ng presyon na kumikilos sa isang katawan na nalubog sa isang likido ay hindi nakasalalay sa sangkap kung saan ito ginawa. Pagkatapos ay inilapat ang puwersa ng Archimedean sa naturang katawan F A ay balansehin ng pababang puwersa ng grabidad matg(Saan m- masa ng likido sa dami ng isang ibinigay na katawan):

Ngunit ang gravity ay katumbas ng bigat ng displaced fluid R. Sa gayon.

Isinasaalang-alang na ang masa ng isang likido ay katumbas ng produkto ng density nito ρ sa dami, ang formula (1.33) ay maaaring isulat bilang:

saan Vat- dami ng inilipat na likido. Ang volume na ito ay katumbas ng volume ng bahaging iyon ng katawan na nakalubog sa likido. Kung ang katawan ay ganap na nahuhulog sa likido, pagkatapos ito ay tumutugma sa dami V buong katawan; kung ang katawan ay bahagyang nahuhulog sa likido, pagkatapos ay ang lakas ng tunog Vat ang displaced liquid ay mas mababa sa volume V katawan (Larawan 1.39).

Ang formula (1.33) ay may bisa din para sa puwersang Archimedean na kumikilos sa isang gas. Sa kasong ito lamang dapat ang density ng gas at ang dami ng displaced gas, at hindi ang likido, ay dapat ipalit dito.

Kung isasaalang-alang ang nasa itaas, ang batas ni Archimedes ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod:

Anumang katawan na nalulubog sa isang likido (o gas) habang namamahinga ay ginagampanan ng likidong ito (o gas) ng isang buoyant na puwersa na katumbas ng produkto ng density ng likido (o gas), ang acceleration ng gravity at ang volume nito. bahagi ng katawan na nakalubog sa likido (o gas).