“Pembinaan poligon sekata” - ?=60?. ·180?. Geometri. ?=. n. n - 2. Kerja itu dijalankan oleh guru matematik institusi pendidikan perbandaran "Gymnasium No. 11" Lisitsyna E.F.

"Teorem Thales" - Teorem Thales. Teorem geometri dinamakan sempena Thales. Astronomi. Mari kita lukis garis EF melalui titik B2, selari dengan garis A1A3. Adalah dipercayai bahawa Thales adalah orang pertama yang mengkaji pergerakan Matahari merentasi sfera cakerawala. Pembentangan mengenai geometri oleh Polina Sorogina, pelajar kelas 9 "A". materialis Milesian. Geometri. Mengikut sifat segi empat selari, A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Thales dikenali secara meluas sebagai geometer. Dan kerana A1A2 = A2A3, maka FB2 = B2E.

“Penguraian vektor kepada dua bukan kolinear” - Biarkan p menjadi kolinear dengan b. Bukti: Penguraian vektor kepada dua vektor bukan kolinear. Bukti: Biarkan a dan b ialah vektor bukan kolinear. Lemma: Jika vektor a dan b ialah kolinear dan a? 0, maka terdapat nombor k sehingga b = ka. Mari kita buktikan bahawa mana-mana vektor p boleh diuraikan kepada vektor a dan b. Geometri darjah 9. Kemudian p = yb, dengan y ialah nombor tertentu.

"Poligon biasa gred 9" - Pelajaran geometri dalam gred 9. Lukovnikova N.M., guru matematik. Membina pentagon biasa 1 hala. Gimnasium institusi pendidikan perbandaran No. 56, Tomsk-2007. Poligon biasa.

"Simetri rajah" - Garisan a dipanggil paksi simetri rajah. D. Satu rajah diperoleh daripada rajah lain melalui penjelmaan. Isi kandungan. Transformasi yang bertentangan dengan pergerakan juga adalah pergerakan. A1. Dilengkapkan oleh: Pantyukov E. A. Terdapat pelbagai jenis simetri. M1. Mengubah bentuk.

"Simetri relatif kepada garis lurus" - Rajah boleh mempunyai satu atau lebih paksi simetri. Simetri dalam alam semula jadi. Savchenko Misha, gred 9B. Sudut. Siapa yang ditunjukkan dalam gambar asal? L.S. Atanasyan "Geometri 7-9". Trapezoid sama kaki. Bina segmen A1B1 simetri kepada segmen AB relatif kepada garis lurus. Berapakah bilangan paksi simetri setiap rajah? segi empat tepat.

Topik "Garis tengah trapezoid" adalah salah satu topik penting dalam kursus geometri. Angka ini agak biasa dalam pelbagai masalah, seperti garis tengahnya. Tugasan yang mengandungi data mengenai topik ini sering dijumpai dalam ujian akhir dan kertas pensijilan. Pengetahuan tentang topik ini juga boleh berguna apabila belajar di institusi menengah dan tinggi.

Walaupun topik itu termasuk angka trapezoid, pertimbangan topik ini boleh berlaku semasa tempoh mempelajari topik "Vektor" dan "Aplikasi vektor dalam menyelesaikan masalah." Ini boleh difahami dengan melihat slaid pembentangan.

Penulis di sini mentakrifkan garis tengah sebagai segmen yang menghubungkan titik tengah sisi. Selain itu, juga dinyatakan di sini bahawa garis tengah trapezoid adalah selari dengan tapaknya dan juga sama dengan separuh jumlahnya. Ia adalah tepat dalam proses membuktikan kenyataan ini bahawa pengetahuan berkaitan vektor akan berguna. Menggunakan peraturan untuk menambah vektor mengikut lukisan, yang ditunjukkan sebagai ilustrasi keadaan, kesamaan diperolehi. Persamaan ini mempunyai bahagian kiri yang sama, dan ia adalah garis tengah trapezoid sebagai vektor. Menambah kesamaan ini, kita mendapat ungkapan besar di sebelah kanan kesamaan.

slaid 1-2 (Topik persembahan "Garis tengah trapezoid", takrif garis tengah trapezoid)

Jika anda melihat dengan teliti, dalam dua kes anda mendapat penambahan vektor bertentangan, menghasilkan sifar. Maka kekal bahawa vektor berganda yang mengandungi garis tengah trapezoid adalah sama dengan jumlah vektor yang mengandungi tapak. Membahagikan kesamaan ini dengan 2, ternyata vektor yang mengandungi garis tengah adalah sama dengan separuh jumlah vektor yang mengandungi asas. Sekarang datang perbandingan vektor. Ternyata semua vektor ini sama diarahkan. Ini bermakna tanda vektor boleh ditinggalkan dengan selamat. Dan kemudian ternyata bahawa garis tengah trapezoid itu sendiri adalah sama dengan separuh jumlah pangkalan.

Pembentangan mengandungi satu slaid yang mengandungi sejumlah besar maklumat. Di sini definisi garis tengah trapezoid diberikan, dan sifat utamanya juga ditunjukkan. Dalam kursus geometri, sifat ini adalah teorem. Jadi di sini teorem dibuktikan menggunakan pengetahuan tentang konsep vektor dan tindakan ke atasnya.

Guru boleh menambah pembentangan ini dengan contoh dan tugasnya sendiri, tetapi semua yang diperlukan untuk tahap pengetahuan purata dalam subjek ini diterbitkan di sini. Lebih-lebih lagi, penulis meninggalkan peluang kepada guru untuk mengimpikan dan memperkemaskan apa yang diingininya sendiri demi mewujudkan suasana yang sesuai dalam pelajaran. Jangan lupa tentang mood untuk pelajaran itu sendiri. Kemudian dengan bantuan persembahan ini anda pasti boleh mencapai hasil yang diinginkan.

Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com

Kapsyen slaid:

Barisan tengah (darjah 8)

Garis tengah segitiga

Garis tengah segitiga. Definisi: Segmen yang menghubungkan titik tengah dua sisi segitiga dipanggil GARIS TENGAH SEGITIGA.

Teorem Garis tengah segitiga adalah selari dengan salah satu sisinya dan sama dengan separuh sisi itu. iaitu: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M

Selesaikan masalah secara lisan: A B C K M 7 cm Diberi: M K – purata. baris Cari: AC?

Kerja dalam pasangan:

Mari selesaikan masalah: Diberi: MN – purata. baris Cari: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5

Kerja dalam pasangan:

Garis tengah trapezoid

Mari kita ingat: Trapezoid ialah segiempat di mana dua sisi adalah selari dan dua sisi yang lain tidak selari A D B C BC || AD - tapak AB łł CD – sisi

Garis tengah trapezoid. Definisi: Garis tengah trapezium ialah segmen yang menghubungkan titik tengah sisinya. A D B C M N MN – garis tengah trapezoid ABCD

Teorem tentang garis tengah trapezium Garis tengah trapezium adalah selari dengan tapaknya dan sama dengan separuh jumlahnya. iaitu: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C

Selesaikan secara lisan: M N A D B C 6.3 cm 18.7 cm?

Selesaikan secara lisan secara berpasangan: Diberi: AB = 16 cm; CD = 1 8 cm; M N = 15 cm Cari: P ABCD = ? M N A D B C

Kerja bebas Tugasan: Garis tengah trapezium ialah 5 cm Cari tapak trapezoid jika diketahui tapak bawah adalah 1.5 kali lebih besar daripada tapak atas. Penyelesaian: A D B C 5 cm Biarkan BC = X cm kemudian AD = 1.5X cm BC+AD = 10 cm X + 1.5X = 10 X = 4 Jadi: BC = 4 cm AD = 6 cm

TERIMA KASIH ATAS PENGAJARAN!!!

Pembentangan itu dibangunkan oleh guru matematik Sekolah Menengah Institusi Pendidikan Belanjawan Negara No. 467 St. Petersburg, Daerah Kolpinsky, Natalya Anatolyevna Lugvina

Mengenai topik: perkembangan metodologi, pembentangan dan nota

Pelajaran tentang generalisasi dan penyatuan pengetahuan mengenai topik "Garis tengah segitiga. Garis tengah trapezoid" dalam darjah 8 menggunakan ICT....

Buku kerja adalah tugas kreatif individu untuk pelajar. yang melibatkan kerja bebas dengan teks mengenai topik "Trapezium. Garis tengah trapezoid", aplikasi pengetahuan dalam menyelesaikan masalah. ...

Definisi: Garis tengah segitiga ialah segmen yang menghubungkan titik tengah dua sisinya. AK = KS VE = CE KE – garis tengah ABC Definisi: garis tengah trapezium ialah segmen yang menghubungkan titik tengah sisi sisinya. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – garis tengah ABC A B S K E Berapakah garis tengah dalam segi tiga itu? Berapa banyak garis tengah yang terdapat dalam trapezium?

Garis tengah Teorem segi tiga. Garis tengah segitiga adalah selari dengan salah satu sisinya dan sama dengan separuh sisi itu. A C B M K Diberi: ABC, MK – garis tengah Bukti: Oleh kerana mengikut keadaan MK ialah garis tengah, maka AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Oleh itu, VM AB VC BC 1 2 V – biasa bagi ABC dan MVK, yang bermaksud bahawa ABC dan MVK adalah serupa mengikut kriteria persamaan kedua, oleh itu, VMK = A, yang bermaksud MC AC. Buktikan: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Daripada persamaan segi tiga itu juga mengikut bahawa, iaitu MK = ½ AC.

Selesaikan masalah F R N ? A B

Bukti: Mari kita laksanakan A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 Mengikut syarat AA 1, BB 1 ialah median, yang bermaksud BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, iaitu A 1 B 1 ialah garis tengah. Ini bermakna A 1 B 1 AB, oleh itu 1 = 2, 3 = 4. Oleh itu, segitiga AOB dan A 1 OB 1 adalah serupa pada dua sudut. Ini bermakna sisinya adalah berkadar: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 Dengan sifat garis tengah segi tiga AB = 2 A 1 B 1, iaitu AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1 Begitu juga, CO C1OC1O kita dapat: CO C1OC1O. AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1

Garis tengah Teorem trapezoid. Garis tengah trapezoid adalah selari dengan tapak dan sama dengan separuh jumlahnya. A B C K M R Diberi: ABC - trapezoid MR - garis tengah Buktikan: MR AK, MR BC MR = Bukti: O Mari kita lukis garis lurus ME AK melalui titik M, buktikan bahawa ME akan melalui RT Oleh kerana ABC ialah trapezoid , maka BC AK, dan, oleh itu, BC ME AK Memandangkan MR ialah garis tengah, maka AM = MV, KR = SR E Oleh itu, MR terletak pada ME, yang bermaksud MR AK, MR BC. Mari kita jalankan VK. Menurut teorem Thales, O ialah tengah VC, yang bermaksud MO ialah garis tengah ABC, ATAU ialah garis tengah VSK MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = Mengikut teorem Thales, ME akan bersilang SC di tengah SC, iaitu pada titik P.

"Kawasan pelajaran trapezoid" - Dalam trapezoid segi empat tepat, tapaknya ialah 5 cm. dan 17cm, dan sisi yang lebih kecil ialah 10cm. Guru merumuskan hasil dengan mengemukakan soalan: Siapakah yang mendapat 5, 4, 3 mata? Dalam setiap kes, mereka merumuskan teorem yang telah terbukti. Menyelesaikan masalah. Bagaimana untuk mengira luas trapezoid? Apakah unsur-unsur angka satah yang digunakan dalam rumus luas?

“Masalah pada Teorem Pythagoras” - No. 21 Cari: X. No. 18 Cari: X. No. 27 Cari: X. Masalah pada lukisan siap (“Teorem Pythagoras”). No 23 Cari: X. No. 25 Cari: X. No. 26 Cari: X. No. 13 Cari: X. No. 20 Cari: X. No. 19 Cari: X. No. 14 Cari: X. Anda telah menyelesaikan semua tugas yang dicadangkan. No 29 Cari: X. No. 28 Cari: X. No. 30 Cari: X. No. 22 Cari: X.

"Teorem Thales" - Thales dikenali secara meluas sebagai geometer. Astronomi. materialis Milesian. Mari kita lukis garis EF melalui titik B2, selari dengan garis A1A3. Daripada kesamaan segi tiga ia mengikuti bahawa sisi adalah B1B2 = B2B3. Teorem Thales. Adalah dipercayai bahawa Thales adalah orang pertama yang mengkaji pergerakan Matahari merentasi sfera cakerawala. Segitiga B2B1F dan B2B1E adalah sama mengikut tanda kedua kesamaan segi tiga.

"Teorem Sinus" - Sisi segitiga adalah berkadar dengan sinus sudut bertentangan. Penyelesaian: Kerja lisan: Jawapan kepada masalah berdasarkan lukisan: Menyemak kerja rumah. Topik pelajaran: Teorem sinus. Teorem sinus:

“Teorem Pythagoras Pelajaran” - Tentukan jenis segi tiga: Pengenalan kepada teorem. Bukti teorem. memanaskan badan. Teorem Pythagoras. Dan anda akan dapati tangga sepanjang 125 kaki. Rancangan pengajaran: Lawatan bersejarah. Tunjukkan gambar. Menyelesaikan masalah mudah. Hitung ketinggian CF bagi trapezoid ABCD. Bukti. Tentukan jenis KMNP segiempat.

“Teorem Pythagoras gred 8” - RAJAH. Membahagi nombor kepada genap dan ganjil, mudah dan komposit. Diberi: segi tiga tepat a, b kaki c - hipotenus. Ketinggian. Bukti Bhaskari. Penemuan Pythagorean dalam matematik. Diberi: Segitiga tegak, a, b – kaki, c – hipotenus Buktikan: c2 = a2 + b2. Sisi terkecil bagi segi tiga tepat.