Жидкости:

В отличие от твердого тела жидкость характеризуется малым сцеплением между частицами, вследствие чего она обладает текучестью и принимает форму сосуда, в который ее помещают.

Жидкости подразделяют на два вида: капельные и газообразные. Капельные жидкости обладают большим сопротивлением сжатию (практически несжимаемы) и малым сопротивлением касательным и растягивающим усилиям (из-за незначительного сцепления частиц и малых сил трения между частицами). Газообразные жидкости характеризуются почти полным отсутствием сопротивления сжатию. К капельным жидкостям относятся вода, бензин, керосин, нефть, ртуть и другие, а к газообразным - все газы.

Гидравлика изучает капельные жидкости. При решении практических задач гидравлики часто пользуются понятием идеальной жидкости - несжимаемой среды, не обладающей внутренним трением между отдельными частицами.

К основным физическим свойствам жидкости относятся плотность, давление, сжимаемость, температурное расширение, вязкость.

Плотность - это отношение массы к объему, занимаемому этой массой. Плотность измеряют в системе СИ в килограммах на кубический метр (кг/м3). Плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Используются также укрупненные показатели: – килопаскаль - 1 кПа= 103 Па; – мегапаскаль - 1 МПа = 106 Па.

Сжимаемость жидкости - это ее свойство изменять объем при изменении давления. Это свойство характеризуется коэффициентом объемного сжатия или сжимаемости, выражающим относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления на единицу площади. Для расчетов в области строительной гидравлики воду считают несжимаемой. В связи с этим при решении практических задач сжимаемостью жидкости обычно пренебрегают.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости. Модуль упругости измеряется в паскалях.

Температурное расширение жидкости при ее нагревании характеризуется коэффициентом температурного расширения, который показывает относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры на 1 С.

В отличие от других тел объем воды при ее нагревании от 0 до 4 °С уменьшается. При 4 °С вода имеет наибольшую плотность и наибольший удельный вес; при дальнейшем нагревании ее объем увеличивается. Однако в расчетах многих сооружений при незначительных изменениях температуры воды и давления изменением этого коэффициента можно пренебречь.

Вязкость жидкости - ее свойство оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Силы, возникающие в результате скольжения слоев жидкости, называют силами внутреннего трения, или силами вязкости.

Силы вязкости проявляются при движении реальной жидкости. Если жидкость находится в покое, то вязкость ее может быть принята равной нулю. С увеличением температуры вязкость жидкости быстро уменьшается; остается почти постоянной при изменении давления.

Газов:

Физические свойства газов, как и любого вещества начинаем с определений связанных с его массой и энергией. Так плотность газа, в определенном смысле равноправно, определяется следующим образом: если известны конечные значения массы и размеры объема, то имеем для бесконечно малых объемов вещества предельное значение плотности равно При расчетах коммерческого расхода газа пользуются относительной плотностью газа, т.е. отношением r - плотности газа к плотности сухого воздуха - ra при стандартных условиях. Относительная плотность газа по воздуху равна Плотность газа при 0°С и атмосферном давлении может быть определена по его молярной массе – Пересчет плотности при разных физических параметрах газа производим по формуле. Плотность газовой смеси определяется по правилу смешения (аддитивности) ai - объемные концентрации газовых компонент в смеси (0 ai 1), - плотности компонентов смеси. Удельный объем газа вычисляется следующим образом Средняя молярная масса смеси равна В термических расчетах, в зависимости от происходящего процесса, применяют понятие теплоемкости вещества - при постоянном давлении cp, и при постоянном объеме cv, для которых справедлива формула Майера Отношение теплоемкостей называется показателем адиабаты Другим важным физическим свойством реального газа является его сжимаемость. По сути сжимаемость газа является определяющим фактором отличающим отклонение газа от идеального. Характеристика сжимаемости определяется коэффициентом сжимаемости, или Z - фактором, в зарубежной терминологии, в модели реального газа. Коэффициент сжимаемости зависит от приведенных температуры и давления (Tm,pm), которые определяются следующим образом T,Tcr - текущая и критическая температура газа, p,pcr - текущее и критическое давление газа, например в трубопроводе Расчет коэффициента сжимаемости (по методике ОНТП 51-1-85) : По Губкинскому университетут: Рассмотрим физические свойства реальных газов связанных с его вязкостью. Как известно, вязкость сплошной среды определяет ее внутренее трение между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Определяются из экспериментальных зависимостей между напряжением и градиентом скорости. Для расчета касательных напряжений, используется понятие коэффициента динамической вязкости, который используется при расчете касательных напряжений по формуле: v, n - скорость относительного течения и ее нормаль к линиям тока; - коэффициент динамической вязкости газа (Па с); - напряжения внутреннего трения (Па). Для кинематической вязкости введено обозначение: Практически все природные газы содержат водяные пары. Наличие водяных паров в газе способствуют образованию гидратов на поверхности трубы. Различают w - абсолютную массовую и - объемную влажности Эти формулы не учитывают отклонение законов реального газа от законов идеального газа. Поэтому вводится понятие относительной влажности газа. Относительная влажность газа это отношение фактического количества водяных паров к максимально возможному (при одних и тех же давлениях и температуре) в единице объема: mw,T - максимально возможное количество водяного пара, которое может находится при данной температуре T ; mw -плотность пара; w,T - плотность насыщенного пара; pw - парциальное давление водяного пара в газовой смеси; pw,T - давление насыщенного водяного пара в газовой смеси. Температура, при которой газ становится насыщенным при определенном далении, называется точкой росы. При технологических расчетах газопровода газ должен быть осушен так, чтобы температура его транспортировки была бы на на несколько градусов ниже его точки росы.

Жидкости:

В отличие от твердого тела жидкость характеризуется малым сцеплением между частицами, вследствие чего она обладает текучестью и принимает форму сосуда, в который ее помещают.

Жидкости подразделяют на два вида: капельные и газообразные. Капельные жидкости обладают большим сопротивлением сжатию (практически несжимаемы) и малым сопротивлением касательным и растягивающим усилиям (из-за незначительного сцепления частиц и малых сил трения между частицами). Газообразные жидкости характеризуются почти полным отсутствием сопротивления сжатию. К капельным жидкостям относятся вода, бензин, керосин, нефть, ртуть и другие, а к газообразным - все газы.

Гидравлика изучает капельные жидкости. При решении практических задач гидравлики часто пользуются понятием идеальной жидкости - несжимаемой среды, не обладающей внутренним трением между отдельными частицами.

К основным физическим свойствам жидкости относятся плотность, давление, сжимаемость, температурное расширение, вязкость.

Плотность - это отношение массы к объему, занимаемому этой массой. Плотность измеряют в системе СИ в килограммах на кубический метр (кг/м3). Плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Используются также укрупненные показатели: – килопаскаль - 1 кПа= 103 Па; – мегапаскаль - 1 МПа = 106 Па.

Сжимаемость жидкости - это ее свойство изменять объем при изменении давления. Это свойство характеризуется коэффициентом объемного сжатия или сжимаемости, выражающим относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления на единицу площади. Для расчетов в области строительной гидравлики воду считают несжимаемой. В связи с этим при решении практических задач сжимаемостью жидкости обычно пренебрегают.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости. Модуль упругости измеряется в паскалях.

Температурное расширение жидкости при ее нагревании характеризуется коэффициентом температурного расширения, который показывает относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры на 1 С.

В отличие от других тел объем воды при ее нагревании от 0 до 4 °С уменьшается. При 4 °С вода имеет наибольшую плотность и наибольший удельный вес; при дальнейшем нагревании ее объем увеличивается. Однако в расчетах многих сооружений при незначительных изменениях температуры воды и давления изменением этого коэффициента можно пренебречь.

Вязкость жидкости - ее свойство оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Силы, возникающие в результате скольжения слоев жидкости, называют силами внутреннего трения, или силами вязкости.

Силы вязкости проявляются при движении реальной жидкости. Если жидкость находится в покое, то вязкость ее может быть принята равной нулю. С увеличением температуры вязкость жидкости быстро уменьшается; остается почти постоянной при изменении давления.

Газов:

Физические свойства газов, как и любого вещества начинаем с определений связанных с его массой и энергией. Так плотность газа, в определенном смысле равноправно, определяется следующим образом: если известны конечные значения массы и размеры объема, то имеем для бесконечно малых объемов вещества предельное значение плотности равно При расчетах коммерческого расхода газа пользуются относительной плотностью газа, т.е. отношением r - плотности газа к плотности сухого воздуха - ra при стандартных условиях. Относительная плотность газа по воздуху равна Плотность газа при 0°С и атмосферном давлении может быть определена по его молярной массе – Пересчет плотности при разных физических параметрах газа производим по формуле. Плотность газовой смеси определяется по правилу смешения (аддитивности) ai - объемные концентрации газовых компонент в смеси (0 ai 1), - плотности компонентов смеси. Удельный объем газа вычисляется следующим образом Средняя молярная масса смеси равна В термических расчетах, в зависимости от происходящего процесса, применяют понятие теплоемкости вещества - при постоянном давлении cp, и при постоянном объеме cv, для которых справедлива формула Майера Отношение теплоемкостей называется показателем адиабаты Другим важным физическим свойством реального газа является его сжимаемость. По сути сжимаемость газа является определяющим фактором отличающим отклонение газа от идеального. Характеристика сжимаемости определяется коэффициентом сжимаемости, или Z - фактором, в зарубежной терминологии, в модели реального газа. Коэффициент сжимаемости зависит от приведенных температуры и давления (Tm,pm), которые определяются следующим образом T,Tcr - текущая и критическая температура газа, p,pcr - текущее и критическое давление газа, например в трубопроводе Расчет коэффициента сжимаемости (по методике ОНТП 51-1-85) : По Губкинскому университетут: Рассмотрим физические свойства реальных газов связанных с его вязкостью. Как известно, вязкость сплошной среды определяет ее внутренее трение между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Определяются из экспериментальных зависимостей между напряжением и градиентом скорости. Для расчета касательных напряжений, используется понятие коэффициента динамической вязкости, который используется при расчете касательных напряжений по формуле: v, n - скорость относительного течения и ее нормаль к линиям тока; - коэффициент динамической вязкости газа (Па с); - напряжения внутреннего трения (Па). Для кинематической вязкости введено обозначение: Практически все природные газы содержат водяные пары. Наличие водяных паров в газе способствуют образованию гидратов на поверхности трубы. Различают w - абсолютную массовую и - объемную влажности Эти формулы не учитывают отклонение законов реального газа от законов идеального газа. Поэтому вводится понятие относительной влажности газа. Относительная влажность газа это отношение фактического количества водяных паров к максимально возможному (при одних и тех же давлениях и температуре) в единице объема: mw,T - максимально возможное количество водяного пара, которое может находится при данной температуре T ; mw -плотность пара; w,T - плотность насыщенного пара; pw - парциальное давление водяного пара в газовой смеси; pw,T - давление насыщенного водяного пара в газовой смеси. Температура, при которой газ становится насыщенным при определенном далении, называется точкой росы. При технологических расчетах газопровода газ должен быть осушен так, чтобы температура его транспортировки была бы на на несколько градусов ниже его точки росы.

К основным физическим свойствам жидкости и газа относятся: плотность, удельный вес, сжимаемость, температурное расширение, вязкость. Для жидкостей дополнительно важными свойствами являются парообразование, поверхностное натяжение и капиллярность. Газы обладают свойством растворимости в жидкостях.

Плотность r – масса жидкости или газа, содержащаяся в единице объема (кг/м 3). Для однородной жидкости

где m - масса жидкости, кг; V – объем жидкости, м 3 .

Удельный вес g – вес жидкости или газа в единице объема (Н/м 3):

, (2.2)

где G - вес жидкости, Н.

Плотность и удельный вес связаны между собой зависимостью:

, (2.3)

где g – ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с 2 .

С ростом температуры плотностьжидкости и газа уменьшается (кроме воды). Для воды максимальная плотность имеет место при 4 0 С, при уменьшении ее температуры от 4 0 С до 0 0 С и увеличении температуры >4 0 C плотность уменьшается. Более подробно зависимость плотностигаза от температуры будет рассмотрена ниже.

Также плотность жидкости и газа зависит от давления. Для жидкости эта зависимость незначительная, а плотность газа существенно зависит от давления. Данные зависимости будут приведены ниже.

Сжимаемость – свойство жидкости обратимо изменять свой объем при изменении внешнего давления. Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия b р (Па -1), который равен:

где V 0 – первоначальный объем жидкости, м 3 ; DV – изменение первоначального объема (м 3) при изменении первоначального давления р 0 на величину Dр (Па).

Знак минус в формуле (2.4) означает, что при увеличении давления (положительное приращение) происходит уменьшение первоначального объема (отрицательное приращение).

Очевидно, что DV =V к ־V 0 , а Dр=р к - р 0 (V к , р к – конечные значения объема и давления). Подставив эти значения в формулу (2.4) получим:

. (2.5)

Подставим значение V в формулу(2.1) и получим зависимость для определения плотности жидкости от давления:

, (2.6)

где r 0 – первоначальная плотность жидкости, кг/м 3 .

Жидкости, очищенные от пузырьков нерастворенного воздуха и других газов, сжимаются крайне незначительно. Так, при повышении давления на 0,1 МПа объем воды уменьшается всего на 0,005 %.

Величина, обратная b р , называется объемным модулем упругости жидкости Е ж (Па):

Различают адиабатный и изотермический модули упругости жидкости. В расчетах адиабатный модуль применяют в случаях, когда можно пренебречь теплообменом с окружающей средой, например в быстротечных процессах (гидравлический удар, быстрое сжатие жидкости и т.д.). В остальных случаях используют изотермический модуль упругости жидкости, который несколько меньше адиабатного.

Изотермический модуль упругости жидкости уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления

Температурное расширение – свойство жидкости обратимо изменять свой объем при изменении температуры. Для жидкостей оно характеризуется коэффициентом температурного расширения β Т (К -1 или 0 С -1):

где DТ – изменение температуры: (DТ = Т к – Т 0 ); Т 0 и Т к - начальная и конечная температуры, соответственно, К или 0 С.

, (2.9)

. (2.10)

Газы, в отличие от жидкостей, характеризуются значительной сжимаемостью и температурным расширением. Связь между объемом V , давлением p и абсолютной температурой T идеального газа описывается уравнением Клапейрона, которое объединят уравнения Бойля – Мариотта и Гей-Люссака:

Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро и получил следующее уравнение:

где R – газовая постоянная, Дж/(кг · К): для воздуха R =287 Дж/(кг · К) . Физическая сущность R – работа расширения 1 кг газа при нагревании на 1 К. Это уравнение называется уравнением Клапейрона – Менделеева.

Реальные газы и их смеси в условиях, далеких от сжижения, практически подчиняются тем же законам, что и идеальные. Поэтому при проектировании систем вентиляции зданий и сооружений можно пользоваться уравнениями (1.11 и 1.12).

Вязкость – свойство жидкости и газа оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) их частиц. Впервые гипотезу о силах внутреннего трения в жидкости высказал И. Ньютон в 1686 г. Спустя почти 200 лет в 1883 г. проф. Н.П. Петров экспериментально подтвердил данную гипотезу и выразил ее математически. При слоистом течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки скорости движения ее слоев u различны (рис. 2.1). Максимальная скорость будет у верхнего слоя, скорость слоя, соприкасающегося со стенкой, будет равна нулю. Из-за разности скоростей будет происходить относительный сдвиг соседних слоев, а их на границе возникать касательные напряжения τ . Для однородных жидкостей и газов уравнение для определения касательных напряжений τ (Па) при слоистом движении имеет следующий вид и называется уравнением Ньютона – Петрова:

, (2.13)

где m – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью, Па·с; du/dn - градиент скорости, т.е. элементарное изменение скорости u по нормали n , проведенной к векторам скоростей слоев, с -1 . Градиент скорости может быть положительным, так и отрицательным. Поэтому в уравнении (2.13) перед m стоит знак ±.

При постоянстве τ касательных напряжений по всей поверхности соприкасающихся слоев полная касательная сила (сила трения) Т будет равна:

, (2.14)

где S – площадь поверхности соприкасающихся слоев, м 2 .

В механике жидкости и газа при выполнении расчетов чаще всего используют кинематическую вязкость ν (м/с 2):

Вязкость зависит от температуры и давления. При увеличении температуры вязкость жидкостей уменьшается, а газов увеличивается. В жидкостях вязкость обусловлена силами молекулярного сцепления, которые с увеличением температуры ослабевают. Для воды зависимость кинематической вязкости от температуры определяется с помощью эмпирической формулы Пуазейля (м 2 /с):

где Т - температура воды, 0 С.

В газах вязкость в основном вызвана хаотичным тепловым движением молекул, скорость движения которых увеличивается с повышением температуры. Между движущимися относительно друг друга слоями газа происходит постоянный обмен молекулами. Переход молекул из одного слоя в соседний, который двигается с иной скоростью, приводит к переносу определённого количества движения. В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Поэтому, при увеличении температуры вязкость газов увеличивается. Динамическую вязкость газов в зависимости от температуры можно определить, используя формулу Сазерленда:

, (2.17)

где μ 0 – динамическая вязкость газа при 0 о С; Т г – температура газа, К; С г – постоянная, зависящая от вида газа: для воздуха С г =130,5.

С увеличением давления вязкость жидкости увеличивается, которое может быть вычислено по следующей формуле:

, (2.18)

где m и m 0 - динамическая вязкость жидкости при давлении р к и р 0 , соответственно, Па∙с; a - коэффициент, зависящий от температуры жидкости (при высоких температурах a =0,02 , низких – a = 0,03).

Для газов m незначительно зависит от давления при его изменении от 0 до 0,5 МПа. При дальнейшем увеличении давления вязкость газа растет по зависимости, близкой к экспоненте. Например, при увеличении давления газа от 0 до 9 МПа m увеличивается почти в пять раз.

Сопротивление растяжению для жидкостей из-за наличия сил межмолекулярного притяжения может достигать значительной величины. Так, в очищенной от примесей и дегазированной воде кратковременно удалось получить растягивающие напряжения до 28 МПа. Технически чистые жидкости, содержащие пузырьки газов и твердые частицы примесей практически не сопротивляются растяжению. В газах расстояния между молекулами значительны и межмолекулярные силы притяжения крайне невелики. Поэтому, в механике жидкости и газа принято считать, что сопротивление растяжению в жидкостях и газах равно нулю.

Растворимость газов в жидкости – это способность молекул газа из окружающей среды проникать во внутрь жидкости через ее свободную поверхность. Этот процесс продолжается до полного насыщения жидкости газом или смесью газов. Количество растворенного газа в единице объема жидкости зависит от рода газа и жидкости, ее температуры и давления на свободной поверхности. Впервые это явление исследовал английский химик У. Генри в 1803 г. и вывел закон, который в настоящее время носит его имя: в состоянии насыщения масса газа, растворенного в определенном объеме жидкости при постоянной температуре, прямо пропорциональна парциальному давлению этого газа над жидкостью.

При понижении давления растворенный газ выделяется из жидкости. В ней образуются пузырьки, заполненные парами жидкости и газом, выделившимся из данной жидкости.

При повышении температуры растворимость газа в жидкости практически всегда уменьшается. Так, при кипячении воды, растворенные в ней газы можно почти полностью удалить.

Парообразование – свойство жидкостей превращаться в пар, т.е. в газообразное состояние. Парообразование, происходящее на поверхности жидкости, называется испарением . Все жидкости без исключения испаряются. Испаряемость жидкости зависит от типа жидкости, температуры и внешнего давления на свободной поверхности. Чем выше температура и чем меньше давление на поверхности жидкости, тем быстрее происходит процесс испарения. Количество пара, которое может содержаться в окружающей газовой среде, не является бесконечным. Оно ограничено некоторым уровнем, называемым состоянием насыщения . При этом количество испарившейся жидкости равно количеству жидкости, превратившейся из пара в капельки (процесс конденсации). Плотность и давление насыщенного пара зависит от температуры и типа жидкости, при фиксированной температуре плотность и давление насыщенного пара для определенной жидкости есть величины постоянные. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа, при нагревании жидкости у стенок сосуда, поскольку там наибольшая температура, во внутрь этих пузырьков происходит испарение жидкости до тех пор, пока давление насыщенных паров в пузырьке не станет равно наружному давлению. При дальнейшем увеличении температуры размеры пузырька увеличиваются, под действием выталкивающей силы (силы Архимеда) он отрывается от стенки, достигает свободной поверхности и лопается. Парогазовая смесь попадает в окружающую газовую среду. При достижении определенной температуры процесс образования парогазовых пузырьков происходит во всем объеме жидкости. Как отмечалось выше, количество растворенного в жидкости газа зависит и от давления. Поэтому кипение жидкости может происходить при понижении давления на свободной поверхности. Процесс парообразования во всем объеме жидкости с образованием парогазовых пузырьков называется кипением . Кипение происходит при определенных температуре и давлении. Эта температура называется точкой кипения , а давление – давлением насыщенных паров р н.п . (в справочниках р н.п . приводится в абсолютной системе отсчета давления). Например, при температуре 100 0 С для воды давление насыщенных паров равно примерно 0,1 МПа, а при 20 0 С – 0,0024 МПа. Таким образом, для закипания воды, температура которой равна 20 0 С, необходимо либо нагреть ее при атмосферном давлении до 100 0 С, либо снизить абсолютное давление на свободной поверхности до 0,0024 МПа без нагревания.

В некоторых гидравлических устройствах возможно уменьшение давления ниже атмосферного, например, на входе в насос при всасывании жидкости. При уменьшении там давления до р н.п . начинается образование парогазовых пузырьков и нарушение сплошности жидкости. Пузырьки в подавляющем большинстве случаев увлекаются потоком жидкости в область повышенного давления. Внутри пузырьков начинается конденсация пара, а находящийся там газ вновь растворяется в жидкости. Происходит, так называемое, «схлопывание» пузырьков, что сопровождается локальными гидроударами, шумом и вибрацией. В результате снижается КПД и подача насоса или производительность турбины. Поверхность обтекаемого тела при этом может разрушаться. Этот процесс называется кавитацией (от лат. сavitas – пустота) (рис. 2.2). Явление кавитации известно в науке и технике немногим больше сотни лет. Впервые это явление обнаружил английский инженер Р. Фруд в 1894 году при испытании английских миноносцев. Тогда же он ввел термин «кавитация».

Кавитация находит и полезное применение. Например, при бурении горных пород и обработке поверхностей за счет кавитационной эрозии.

Поверхностное натяжение – напряжения, возникающие в поверхностном слое жидкости и вызываемые силами межмолекулярного притяжения. Сравним воздействие на молекулу А , находящуюся внутри жидкости, с молекулой В , находящейся вблизи поверхности раздела жидкости и газа (рис. 2.3). Молекула А окружена другими молекулами со всех сторон и силы притяжения со стороны окружающих молекул уравновешены. Молекулу В , находящуюся у границы с газом, окружают другие молекулы только со стороны жидкости, молекул со стороны газа практически нет. Поэтому, для молекулы В равнодействующая всех сил направлена вниз во внутрь жидкости. В результате в поверхностном слое жидкости возникают дополнительные напряжения сжатия. Вследствие этого жидкость стремится принять такую форму, при которой ее свободная поверхность минимальна. Например, в невесомости жидкость принимает сферическую форму, такую же форму стремятся принять капли воды и масла на раскаленной плите.

В случае соприкосновения жидкости с твердым телом жидкость может смачивать поверхность этого тела, а может и не смачивать. Поведение жидкости будет зависеть от величины сил сцепления молекул жидкости и молекул твердого тела. В первом случае, если силы сцепления между молекулами самой жидкости больше сил сцепления между молекулами жидкости и твердого тела, то капля жидкости на поверхности данного тела будет образовывать слегка сплюснутую сферу (например, капля ртути на поверхности стекла). Во втором случае, когда силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела больше сил взаимодействия между молекулами самой жидкости, то капля жидкости растекается по поверхности твердого тела. Так капля воды растекается на той же стеклянной поверхности, причем общая внешняя поверхность бывшей капли воды увеличивается. В первом случае жидкость смачивает поверхность твердого тела, а во втором – не смачивает . Если поместить тонкую трубку (капилляр) в достаточно большой сосуд, то вследствие несмачивания или смачивания жидкостью стенок капилляра поверхность жидкости (мениск) имеет выпуклую форму в первом случае и вогнутую – во втором случае (рис. 2.4).

Силы взаимодействия между молекулами жидкости и молекулами стенки вызывают на поверхности жидкости дополнительное давление. Это давление обусловлено силами поверхностного натяжения и для выпуклой поверхности оно положительно и направлено во внутрь жидкости, для вогнутой поверхности – отрицательно и направлено в противоположную сторону. В результате при вогнутом мениске жидкость под действием разности давлений на поверхности сосуда и на поверхности мениска будет подниматься в капилляре на высоту h (рис. 2.4). При выпуклом мениске жидкость наоборот – будет опускаться в капилляре. Физическое явление, заключающееся в способности жидкостей изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах, называется капиллярностью (от лат. capillaris - волосяной ).

Высота подъема или опускания жидкости в капилляре h (м) определяется по формуле:

где σ – поверхностное натяжение, Н/м; ρ ж – плотность жидкости, кг/м 3 ; d к – диаметр капилляра, м.

Для воды при 20 0 С формула (1.19) примет вид: h =0, 0298/ d к .

Капиллярные явления имеют место как в природе (влагообмен в почве и растениях), так и в технике (действие фитилей, впитывание влаги пористыми средами, неразрушающий контроль микротрещин и др.). Это явление может приводить к сырости в цокольных и первых этажах зданий, если гидроизоляция выполнена некачественно.

Идеальная жидкость

Идеальной жидкостью называется несуществующая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения, она не изменяет свой объем при изменении давления и температуры и совершенно не сопротивляется разрыву. Таким образом, идеальная жидкость представляет собой упрощенную модель реальной жидкости. Использование модели идеальной жидкости позволяет значительно упростить способы решения гидравлических задач. Вместе с тем, использование данной модели не позволяет получить объективную картину процессов, происходящих при движении реальной жидкости. Поэтому, для достижения необходимой точности в расчетах полученные уравнения для идеальной жидкости корректируются поправочными коэффициентами.

Неньютоновские жидкости

Неньютоновскими жидкостями называются жидкости, которые не подчиняются закону внутреннего трения Ньютона (см. уравнение 2.13). К таким жидкостям относятся полимерные, цементные, глинистые и известковые растворы, сапропели, краски, клеи, сточные воды с большим количеством примесей и др.

Движение таких жидкостей начинается после того, когда касательные напряжения в них достигнут определенного значения. Эти напряжения называются начальными напряжениями сдвига . В неньютоновской жидкости касательное напряжение определяется по формуле Шведова – Бингама:

, (2.20)

где τ 0 – начальное напряжение сдвига, Па; μ пл – бингамовская (пластическая) вязкость, Па∙с.

Значения τ 0 и μ пл для каждой неньютоновской жидкости различны.

Согласно классической механике газы и жидкости характеризуются как сплошные среды, в которых при равновесии касательные напряжения не возникают, так как они не обладают упругостью формы (кроме жидких пленок и поверхностных слоев жидкости). Касательные напряжения могут только вызвать изменение формы элементарных объемов тела, а не величины самих объемов. Для таких деформаций в жидкостях и газах усилий не требуется, так как в них, при равновесии, касательные напряжения не возникают.

Газы и жидкости обладают только объемной упругостью. В состоянии равновесия напряжения в них всегда нормальны к площадке, на которую они действуют, т. е.

Соответственно напряжение на площадках к координатным осям

где
– координатные орты.

После подстановки последнего выражения в (7.10), получим

Скалярно умножив правую, и левую части выражения (7.14) на
найдем, что

Р = Р х = Р у = Р z . (7.15)

Таким образом, получили закон Паскаля: в состоянии равновесия величина нормального напряжения (давления) в газах или жидкостях не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

В случае газов нормальное напряжение всегда направлено внутрь газа, т. е. является давлением.

Как исключение, в жидкостях могут реализоваться натяжения (отрицательное давление), т. е. жидкость оказывает сопротивление на разрыв.

Так как обычные жидкости неоднородны, то в них напряжения также имеют характер давления. При переходе давления в натяжение происходит нарушение однородности сплошной среды. С этим положением связано то обстоятельство, что, газы обладают неограниченным расширением, т. е. полностью занимают весь объем сосуда, в котором они заключены, а жидкости характеризуются собственным объемом в сосуде.

Давление, существующее в жидкости, вызвано ее сжатием. Поэтому упругие свойства жидкостей, по отношению к малым деформациям (касательные напряжения не возникают), характеризуются коэффициентом сжимаемости

(7.16)

или модулем всестороннего сжатия

. (7.17)

Формула (7.16) справедлива и для газов. Температура жидкости при сжатии остается постоянной. Малую сжимаемость жидкости можно проверить на ряде опытов. Например, при выстреле из винтовки в сосуд с водой, он разрывается на мельчайшие осколки. Это происходит потому, что при попадании пули в воду она должна либо сжать ее на величину своего объема, либо вытеснить наверх. Но для вытеснения недостаточно времени. Поэтому происходит мгновенное сжатие – в жидкости возникает большое давление, которое и разрывает стенки сосуда. Аналогичные явления наблюдаются при взрывах глубинных бомб. Вследствие малой сжимаемости воды, в ней развиваются громадные давления, приводящие к разрушению подводных лодок.

Замечание : согласно теории «Великого Объединения» после горячего сингулярного состояния (10–20 млрд. лет назад), в первые мгновения возникновения Вселенной, за период 10  34 –10  32 с от начала расширения, решающую роль сыграла гравитация вакуума.

Свойства вакуума таковы, что вместе с плотностью энергии должны появиться и натяжения (как в упругом теле). Согласно теории, при температуре 10 27 К и выше, существовало скалярное поле, которое обладало свойствами физического вакуума У такого поля имелось огромное отрицательное давление (натяжение), равное плотности энергии всего поля. Такое поле называют «ложным вакуумом», его плотность 10 74 г/cм 3 = сonst.

В момент времени менее 10 –34 с плотность расширяющейся реальной Вселенной была больше и гравитационные свойства «ложного вакуума» не проявлялись. При t =10  34 c эти плотности стали равными. В этот момент и проявились свойства «ложного вакуума», вызвавшие стремительное расширение Вселенной при постоянной плотности «ложного вакуума». За период 10 –34 –10 –32 с размеры Вселенной увеличились в 10 50 раз.

Но состояние раздувающейся Вселенной неустойчиво. Температура и плотность обычной материи резко уменьшаются при таком темпе расширения. В это время происходит фазовый переход из состояния «ложного вакуума» с огромной плотностью в состояние, когда вся плотность массы (и энергии) переходит в плотность массы обычной материи. Это снова, привело к разогреванию вещества Вселенной до температуры 10 27 К. Такой процесс сопровождался флуктуациями плотности первичного вещества Вселенной в силу квантовой природы материи. В веществе материи возникают звуковые волны. После дальнейшей эволюции вещества материи происходит возникновение протогалактик и других космических объектов. В настоящее время размер наблюдаемой области Метагалактики составляет  10 10 световых лет, а полный размер ее  10 33 световых лет.

Мы уже знаем, что жидкости имеют фиксированный объем и принимают форму того сосуда, в котором они находятся. Мы знаем также, что плотности жидкостей намного больше, чем у газов. В общем случае плотности жидкостей имеют значения, подобные плотностям твердых веществ. Сжимаемость жидкостей очень невелика, поскольку между частицами жидкости остается совсем немного свободного пространства.

Свободно падающая капля воды. Ее сферическая форма обусловлена поверхностным натяжением.

Нам предстоит рассмотреть еще три других важных свойства жидкостей. Все эти свойства можно объяснить на основе представлений кинетической теории жидкостей.

Текучесть и вязкость . Подобно газам жидкости могут течь, и это их свойство называется текучестью. Сопротивляемость течению называется вязкостью . На текучесть и вязкость влияет целый ряд факторов. Наиболее важными из них являются силы притяжения между молекулами жидкости, а также форма, структура и относительная молекулярная масса этих молекул. Текучесть жидкости, состоящей из больших молекул, ниже, чем у жидкости из малых молекул. Вязкость жидкостей приблизительно в 100 раз больше, чем у газов.

Поверхностное натяжение. На молекулу, находящуюся в глубине жидкости, со всех сторон равномерно действуют силы межмолекулярного притяжения. Однако на поверхности жидкости эти силы оказываются несбалансированными, и вследствие этого поверхностные молекулы испытывают действие результирующей силы, направленной внутрь жидкости. Поэтому поверхность жидкости оказывается в состоянии натяжения-она все время стремится сократиться. Поверхностное натяжение жидкости-это минимальная сила, необходимая, чтобы преодолеть устремление частиц жидкости внутрь и тем самым удержать поверхность жидкости от сокращения. Существованием поверхностного натяжения объясняется сферическая форма свободно падающих капель жидкости.

Диффузия . Так называется процесс, посредством которого вещество перераспределяется из области с высокой концентрацией или высоким давлением в область с меньшей концентрацией или меньшим давлением. Диффузия в жидкостях осуществляется гораздо медленнее, чем в газах, потому что частицы жидкости упакованы гораздо плотнее, чем частицы газа. Частица, диффундирующая в жидкости, подвергается частым столкновениям и поэтому подвигается с трудом. В газах между частицами много свободного пространства, и они могут перераспределяться значительно быстрее. Диффузия осуществляется между взаимно растворимыми, или смешивающимися, жидкостями. Она не происходит между несмешивающимися жидкостями. В отличие от жидкостей все газы смешиваются друг с другом и поэтому могут диффундировать один в другой.