“Konstrukcija pravilnih poligona” - ?=60?. ·180?. Geometrija. ?=. n. n - 2. Rad je izvela nastavnica matematike opštinske obrazovne ustanove „Gimnazija br. 11“ Lisitsyna E.F.

"Talesova teorema" - Talesova teorema. Geometrijska teorema je nazvana po Talesu. Astronomija. Povučemo pravu EF kroz tačku B2, paralelnu pravoj A1A3. Vjeruje se da je Tales prvi proučavao kretanje Sunca preko nebeske sfere. Prezentacija o geometriji Poline Sorogine, učenice 9 “A” razreda. Milesian materijalista. Geometrija. Prema svojstvu paralelograma, A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Tales je nadaleko poznat kao geometar. A pošto je A1A2 = A2A3, onda je FB2 = B2E.

“Dekompozicija vektora na dva nekolinearna” - Neka je p kolinearno sa b. Dokaz: Dekompozicija vektora na dva nekolinearna vektora. Dokaz: Neka su a i b nekolinearni vektori. Lema: Ako su vektori a i b kolinearni i a? 0, onda postoji broj k takav da je b = ka. Dokažimo da se svaki vektor p može rastaviti na vektore a i b. Geometrija 9. razred. Tada je p = yb, gdje je y određeni broj.

“Pravilni poligoni 9. razred” - Čas geometrije u 9. razredu. Lukovnikova N.M., nastavnica matematike. Konstruisanje pravilnog pentagona 1 način. Opštinska obrazovna ustanova gimnazija br. 56, Tomsk-2007. Pravilni poligoni.

“Simetrija figura” - Prava linija a naziva se osa simetrije figure. D. Jedna figura se dobija od druge transformacijom. Sadržaj. Transformacija koja je suprotna pokretu je također pokret. A1. Završio: Pantyukov E. A. Postoji mnogo različitih tipova simetrije. M1. Transformiranje oblika.

“Simetrija u odnosu na pravu liniju” - figura može imati jednu ili više osi simetrije. Simetrija u prirodi. Savčenko Miša, 9B razred. Ugao. Ko je prikazan na originalnoj fotografiji? L.S. Atanasyan "Geometrija 7-9". Jednakokraki trapez. Konstruisati segment A1B1 simetričan segmentu AB u odnosu na pravu liniju. Koliko osi simetrije ima svaka figura? Pravougaonik.

Tema “Središnja linija trapeza” jedna je od važnih tema u predmetu geometrije. Ova brojka je prilično česta u raznim problemima, kao i njena srednja linija. Zadaci koji sadrže podatke o ovoj temi često se nalaze u završnim testovima i certifikacijskim radovima. Znanje o ovoj temi može biti korisno i prilikom studiranja na srednjim i višim institucijama.

Iako tema uključuje trapezoidnu figuru, razmatranje ove teme može se odvijati u periodu izučavanja tema „Vektori“ i „Primjena vektora u rješavanju zadataka“. Ovo se može razumjeti gledajući slajd prezentacije.

Autor ovdje srednju liniju definira kao segment koji spaja sredine stranica. Štaviše, ovdje se također napominje da je srednja linija trapeza paralelna s njegovim osnovama i da je također jednaka njihovom poluzbiru. Upravo će u dokazivanju ove tvrdnje dobro doći znanje vezano za vektore. Primjenom pravila za sabiranje vektora prema crtežu, koji je prikazan kao ilustracija uvjeta, dobijaju se jednakosti. Ove jednakosti imaju istu lijevu stranu, a to je srednja linija trapeza kao vektora. Zbrajanjem ovih jednakosti dobijamo veliki izraz na desnoj strani jednakosti.

slajdovi 1-2 (Tema prezentacije "Središnja linija trapeza", definicija srednje linije trapeza)

Ako pažljivo pogledate, u dva slučaja dobijate zbrajanje suprotnih vektora, što rezultira nulom. Tada ostaje da je dvostruki vektor koji sadrži srednju liniju trapeza jednak zbiru vektora koji sadrže baze. Podijeleći ovu jednakost sa 2, ispada da je vektor koji sadrži srednju liniju jednak polovini sume vektora koji sadrže baze. Sada slijedi poređenje vektora. Ispada da su svi ovi vektori jednako usmjereni. To znači da se vektorski znaci mogu bezbedno izostaviti. A onda se ispostavi da je srednja linija samog trapeza jednaka polovini zbira baza.

Prezentacija sadrži jedan slajd koji sadrži veliku količinu informacija. Ovdje je data definicija srednje linije trapeza, a naznačeno je i njegovo glavno svojstvo. U kursu geometrije, ovo svojstvo je teorema. Dakle, ovdje se teorema dokazuje korištenjem znanja o konceptu vektora i djelovanja na njih.

Nastavnik može ovu prezentaciju dopuniti vlastitim primjerima i zadacima, ali sve što je potrebno za prosječan nivo znanja iz ovog predmeta objavljujemo ovdje. Štaviše, autor je ostavio mogućnost nastavniku da osmisli i doradi ono što sam želi kako bi stvorio odgovarajuću atmosferu na času. Ne zaboravite na raspoloženje za sam čas. Tada uz pomoć ove prezentacije definitivno možete postići željeni rezultat.

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Srednja linija (8. razred)

Srednja linija trougla

Srednja linija trougla. Definicija: Segment koji povezuje sredine dve strane trougla naziva se SREDNJA PRAVA TROUGLA.

Teorema Srednja linija trougla je paralelna sa jednom od njegovih stranica i jednaka je polovini te stranice. tj.: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M

Reši zadatak usmeno: A B C K M 7 cm Dato: M K – pros. line Find: AC?

Raditi u parovima:

Rešimo problem: Dato: MN – pros. linija Nađi: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5

Raditi u parovima:

Srednja linija trapeza

Podsjetimo: trapez je četverougao u kojem su dvije stranice paralelne, a druge dvije stranice nisu paralelne A D B C BC || AD - baze AB łł CD – stranice

Srednja linija trapeza. Definicija: Srednja linija trapeza je segment koji povezuje sredine njegovih stranica. A D B C M N MN – srednja linija trapeza ABCD

Teorema o srednjoj liniji trapeza Srednja linija trapeza je paralelna sa njegovim osnovama i jednaka je njihovom poluzbiru. tj.: M N ║VS║A D M N = ½ (VS+A D) M N A D B C

Riješite usmeno: M N A D B C 6,3 cm 18,7 cm?

Riješite usmeno u paru: Dato: AB = 16 cm; CD = 1 8 cm; M N = 15 cm Nađi: P ABCD = ? M N A D B C

Samostalni rad Zadatak: Srednja linija trapeza je 5 cm Nađite osnovice trapeza ako se zna da je donja osnova 1,5 puta veća od gornje. Rješenje: A D B C 5 cm Neka je BC = X cm tada AD = 1,5X cm BC+AD = 10 cm X + 1,5X = 10 X = 4 Dakle: BC = 4 cm AD = 6 cm

HVALA NA LEKCIJI!!!

Prezentaciju je izradila nastavnica matematike GBOU srednje škole br. 467 iz Sankt Peterburga, okrug Kolpinski, Lugvina Natalya Anatolyevna

Na temu: metodološki razvoji, prezentacije i bilješke

Čas uopštavanja i učvršćivanja znanja na temu "Srednja linija trougla. Srednja linija trapeza" u 8. razredu korišćenjem IKT....

Radna sveska je individualni kreativni zadatak za učenika. koji podrazumeva samostalan rad sa tekstom na temu "Trapez. Srednja linija trapeza", primena znanja u rešavanju zadataka. ...

Definicija: Srednja linija trougla je segment koji povezuje sredine njegovih dviju stranica. AK = KS VE = CE KE – srednja linija ABC Definicija: srednja linija trapeza je segment koji spaja sredine njegovih bočnih stranica. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – srednja prava ABC A B S K E Koliko srednjih linija ima u trouglu? Koliko srednjih linija ima trapez?

Srednja linija trougla Teorema. Srednja linija trougla je paralelna sa jednom od njegovih stranica i jednaka je polovini te stranice. A C B M K Dato: ABC, MK – srednja linija Dokaz: Kako je prema uslovu MK srednja linija, onda je AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Dakle, VM AB VC BC 1 2 V – uobičajeno za ABC i MVK, što znači da su ABC i MVK slični prema drugom kriteriju sličnosti, dakle, VMK = A, što znači MC AC. Dokažite: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Iz sličnosti trouglova također slijedi da je MK = ½ AC.

Riješiti problem F R N ? A B

Dokaz: Izvršimo A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 Prema uslovu AA 1, BB 1 su medijane, što znači BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, tj. A 1 B 1 je srednja linija. To znači A 1 B 1 AB, dakle 1 = 2, 3 = 4. Dakle, trouglovi AOB i A 1 OB 1 su slični pod dva ugla. To znači da su njihove stranice proporcionalne: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 Svojstvom srednje linije trougla AB = 2 A 1 B 1, tj. AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1SOi2, dobijamo O1SO2 Simlar 1

Srednja linija teorema o trapezu. Srednja linija trapeza je paralelna sa bazama i jednaka je njihovom poluzbiru. A B C K M R Zadano: ABC - trapez MR - srednja linija Dokazati: MR AK, MR BC MR = Dokaz: O Povucimo pravu liniju ME AK kroz tačku M, dokažimo da će ME proći kroz RT Kako je ABC trapez, onda je BC AK, i, prema tome, BC ME AK Pošto je MR srednja linija, onda je AM = MV, KR = SR E Dakle, MR leži na ME, što znači MR AK, MR BC. Hajde da vodimo VK. Prema Talesovoj teoremi, O je sredina VC, što znači da je MO srednja linija ABC, OR je srednja linija VSK MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = Prema Talesovoj teoremi, ME će preseći SC u sredini SC, odnosno u tački P.

"Površina lekcije trapeza" - U pravokutnom trapezu osnova je 5 cm. i 17cm, a manja strana je 10cm. Nastavnik sumira rezultate postavljajući pitanja: Ko je dobio 5, 4, 3 boda? U svakom slučaju, oni formulišu teoremu koja je dokazana. Rješavanje problema. Kako izračunati površinu trapeza? Koji elementi ravnih figura se koriste u formulama površine?

“Zadaci o Pitagorinoj teoremi” - br. 21 Nađi: X. br. 18 Nađi: X. br. 27 Nađi: X. Problemi na gotovim crtežima („Pitagorina teorema”). Br. 23 Nađi: X. Br. 25 Nađi: X. Br. 26 Nađi: X. Br. 13 Nađi: X. Br. 20 Nađi: X. Br. 19 Nađi: X. Br. 14 Nađi: X. Ti izvršili sve predložene zadatke. Br. 29 Nalaz: X. Br. 28 Nalaz: X. Br. 30 Nalaz: X. Br. 22 Nalaz: X.

"Talesova teorema" - Tales je nadaleko poznat kao geometar. Astronomija. Milesian materijalista. Povučemo pravu EF kroz tačku B2, paralelnu pravoj A1A3. Iz jednakosti trouglova slijedi da su stranice B1B2 = B2B3. Talesova teorema. Vjeruje se da je Tales prvi proučavao kretanje Sunca preko nebeske sfere. Trokuti B2B1F i B2B1E jednaki su prema drugom znaku jednakosti trouglova.

“Teorema sinusa” - Stranice trougla su proporcionalne sinusima suprotnih uglova. Rješenje: Usmeni rad: Odgovori na zadatke na osnovu crteža: Provjera domaćeg zadatka. Tema lekcije: Teorema sinusa. Teorema sinusa:

“Lekcija Pitagorina teorema” - Odredite vrstu trougla: Uvod u teoremu. Dokaz teoreme. Zagrijavanje. Pitagorina teorema. I naći ćete merdevine duge 125 stopa. Plan časa: Istorijski izlet. Pokaži slike. Rješavanje jednostavnih problema. Izračunajte visinu CF trapeza ABCD. Dokaz. Odrediti vrstu četverougla KMNP.

“Pitagorina teorema 8. razred” - SLIKE. Dijeljenje brojeva na parne i neparne, jednostavne i složene. Dato je: pravougli trokut a, b kraci c - hipotenuza. Visina. Bhaskarijev dokaz. Otkrića Pitagorejaca u matematici. Dato je: Pravougli trokut, a, b – kateta, c – hipotenuza. Dokazati: c2 = a2 + b2. Najmanja stranica pravouglog trougla.