“Построяване на правилни многоъгълници” - ?=60?. · 180?. Геометрия. ?=. н. n - 2. Работата е извършена от учителя по математика на общинската образователна институция „Гимназия № 11“ Лисицина Е.Ф.

"Теорема на Талес" - Теорема на Талес. Геометрична теорема е кръстена на Талес. Астрономия. Нека начертаем права EF през точка B2, успоредна на права A1A3. Смята се, че Талес е първият, който изучава движението на Слънцето през небесната сфера. Презентация по геометрия от Полина Сорогина, ученичка от 9 “А” клас. Милетски материалист. Геометрия. Според свойството на успоредника A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Талес е широко известен като геометър. И тъй като A1A2 = A2A3, тогава FB2 = B2E.

“Разлагане на вектор на два неколинеарни” - Нека p е колинеарно на b. Доказателство: Разлагане на вектор на два неколинеарни вектора. Доказателство: Нека a и b са неколинеарни вектори. Лема: Ако векторите a и b са колинеарни и a? 0, тогава има число k такова, че b = ka. Нека докажем, че всеки вектор p може да се разложи на вектори a и b. Геометрия 9 клас. Тогава p = yb, където y е определено число.

“Правилни многоъгълници 9 клас” - Урок по геометрия в 9 клас. Луковникова Н.М., учител по математика. Построяване на правилен петоъгълник 1 начин. Общинска образователна институция гимназия № 56, Томск-2007. Правилни многоъгълници.

„Симетрия на фигурите“ - Линия а се нарича ос на симетрия на фигурата. D. Една фигура се получава от друга чрез трансформация. Съдържание. Трансформация, която е противоположна на движение, също е движение. A1. Изпълнил: Пантюков Е. А. Има много различни видове симетрия. M1. Трансформиране на форми.

„Симетрия спрямо права линия“ - Една фигура може да има една или повече оси на симетрия. Симетрия в природата. Савченко Миша, 9Б клас. Ъгъл. Кой е показан на оригиналната снимка? Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9". Равнобедрен трапец. Построете отсечка A1B1, симетрична на отсечка AB спрямо права. Колко оси на симетрия има всяка фигура? Правоъгълник.

Темата „Средна линия на трапец” е една от важните теми в курса по геометрия. Тази фигура е доста често срещана в различни проблеми, както и нейната средна линия. Задачи, съдържащи данни по тази тема, често се срещат във финалните тестове и сертификационните документи. Знанията по тази тема могат да бъдат полезни и при обучение в средни и висши институции.

Въпреки че темата включва трапецовидна фигура, разглеждането на тази тема може да се извърши по време на изучаването на темата „Вектори“ и „Приложение на вектори при решаване на задачи“. Това може да се разбере, като погледнете слайда на презентацията.

Авторът тук определя средната линия като сегмент, който свързва средните точки на страните. Освен това тук също се отбелязва, че средната линия на трапеца е успоредна на основите му и също е равна на тяхната полусума. Именно в хода на доказването на това твърдение знанията, свързани с векторите, ще бъдат полезни. Прилагайки правилата за добавяне на вектори по чертежа, който е показан като илюстрация на условието, се получават равенства. Тези равенства имат една и съща лява страна и тя е средната линия на трапеца като вектор. Събирайки тези равенства, получаваме голям израз от дясната страна на равенството.

слайдове 1-2 (Тема за презентация „Средна линия на трапеца“, определение на средната линия на трапеца)

Ако погледнете внимателно, в два случая получавате добавяне на противоположни вектори, което води до нула. Тогава остава двойният вектор, съдържащ средната линия на трапеца, да е равен на сбора от векторите, съдържащи основите. Разделяйки това равенство на 2, се оказва, че векторът, съдържащ средната линия, е равен на половината от сбора на векторите, съдържащи основите. Сега идва сравнението на векторите. Оказва се, че всички тези вектори са еднакво насочени. Това означава, че векторните знаци могат безопасно да бъдат пропуснати. И тогава се оказва, че средната линия на самия трапец е равна на половината от сбора на основите.

Презентацията съдържа един слайд, който съдържа голямо количество информация. Тук е дадена дефиницията на средната линия на трапец и е посочено основното му свойство. В курса по геометрия това свойство е теорема. Така че тук теоремата е доказана с помощта на знания за концепцията за вектори и действия върху тях.

Учителят може да допълни тази презентация със собствени примери и задачи, но всичко, което се изисква за средно ниво на знания по този предмет, е публикувано тук. Нещо повече, авторът остави възможността на учителя да измисли и усъвършенства това, което той сам иска, за да създаде подходящата атмосфера в урока. Не забравяйте за настроението за самия урок. Тогава с помощта на тази презентация определено можете да постигнете желания резултат.

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Средна линия (8 клас)

Средна линия на триъгълника

Средната линия на триъгълника. Определение: Отсечката, свързваща средите на двете страни на триъгълника, се нарича СРЕДНА ЛИНИЯ НА ТРИЪГЪЛНИКА.

Теорема Средната линия на триъгълник е успоредна на една от страните му и е равна на половината от тази страна. т.е.: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M

Решете устно задачата: А Б В К М 7 см Дадено: М К – ср. линия Намерете: AC?

Работете по двойки:

Да решим задачата: Дадено е: MN – ср. права Намерете: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5

Работете по двойки:

Средна линия на трапец

Да си припомним: Трапецът е четириъгълник, в който двете страни са успоредни, а другите две страни не са успоредни A D B C BC || AD - основи AB łł CD – страни

Средна линия на трапец. Определение: Средната линия на трапец е отсечката, свързваща средните точки на страните му. A D B C M N MN – средна линия на трапец ABCD

Теорема за средната линия на трапец Средната линия на трапец е успоредна на основите му и е равна на тяхната полусума. т.е.: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C

Решете устно: M N A D B C 6,3 см 18,7 см?

Решете устно по двойки: Дадено е: AB = 16 см; CD = 1 8 cm; M N = 15 cm Намерете: P ABCD = ? M N A D B C

Задача за самостоятелна работа: Средната линия на трапеца е 5 см. Намерете основите на трапеца, ако е известно, че долната основа е 1,5 пъти по-голяма от горната. Решение: A D B C 5 cm Нека BC = X cm тогава AD = 1,5X cm BC+AD = 10 cm X + 1,5X = 10 X = 4 И така: BC = 4 cm AD = 6 cm

БЛАГОДАРЯ ЗА УРОКА!!!

Презентацията е разработена от учителя по математика на GBOU средно училище № 467 на Санкт Петербург, Колпински район Лугвина Наталия Анатолиевна

По темата: методически разработки, презентации и бележки

Урок за обобщаване и затвърдяване на знанията по темата "Средна линия на триъгълник. Средна линия на трапец" в 8. клас с помощта на ИКТ....

Работната тетрадка е индивидуална творческа задача за ученика. което включва самостоятелна работа с текста по темата "Трапец. Средната линия на трапеца", прилагане на знанията при решаване на проблеми. ...

Определение: Средната линия на триъгълник е отсечката, свързваща средите на двете му страни. AK = KS VE = CE KE – средна линия ABC Определение: средната линия на трапец е отсечка, свързваща средите на страничните му страни. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – средна линия ABC A B S K E Колко средни линии има в триъгълника? Колко средни линии има в трапец?

Средна линия на триъгълник Теорема. Средната линия на триъгълник е успоредна на една от страните му и равна на половината от тази страна. A C B M K Дадено е: ABC, MK – средна линия Доказателство: Тъй като според условието MK е средната линия, то AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, И така, VM AB VC BC 1 2 V – общо за ABC и MVK, което означава, че ABC и MVK са подобни според втория критерий за подобие, следователно, VMK = A, което означава MC AC. Докажете: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 От подобието на триъгълниците също следва, че, т.е. MK = ½ AC.

Решете задачата F R N ? А Б

Доказателство: Нека изпълним A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 Съгласно условието AA 1, BB 1 са медиани, което означава BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, т.е. A 1 B 1 е средната линия. Това означава A 1 B 1 AB, следователно 1 = 2, 3 = 4. Следователно триъгълниците AOB и A 1 OB 1 са подобни в два ъгъла. Това означава, че страните им са пропорционални: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 По свойството на средната линия на триъгълника AB = 2 A 1 B 1, т.е. AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1 Аналогично CO C1OC1O 2 1 Получаваме: C1OC1O AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1

Средна линия на трапец Теорема. Средната линия на трапеца е успоредна на основите и е равна на тяхната полусума. A B C K M R Дадено е: ABC - трапец MR - средна линия Докажете: MR AK, MR BC MR = Доказателство: O Нека начертаем права ME AK през точка M, докажете, че ME ще минава през RT Тъй като ABC е трапец, тогава BC AK, и следователно BC ME AK Тъй като MR е средната линия, тогава AM = MV, KR = SR E Следователно MR лежи върху ME, което означава MR AK, MR BC. Нека проведем VK. Според теоремата на Талес O е средата на VC, което означава, че MO е средната линия на ABC, OR е средната линия на VSK MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = Според теоремата на Талес, ME ще пресече SC в средата на SC, т.е. в точка P.

„Урочна площ на трапец“ - В правоъгълен трапец основата е 5 см. и 17см, а по-малката страна е 10см. Учителят обобщава резултатите, като задава въпроси: Кой получи 5, 4, 3 точки? Във всеки случай те формулират теорема, която е доказана. Разрешаване на проблема. Как да изчислим площта на трапец? Какви елементи от равнинни фигури се използват във формулите за площ?

“Задачи по Питагоровата теорема” - № 21 Намерете: X. № 18 Намерете: X. № 27 Намерете: X. Задачи по готови чертежи (“Питагоровата теорема”). No. 23 Находка: X. No. 25 Находка: X. No. 26 Находка: X. No. 13 Находка: X. No. 20 Находка: X. No. 19 Находка: X. No. 14 Находка: X. Вие са изпълнили всички предложени задачи. № 29 Находка: X. № 28 Находка: X. № 30 Находка: X. № 22 Находка: X.

„Теорема на Талес“ – Талес е широко известен като геометър. Астрономия. Милетски материалист. Нека начертаем права EF през точка B2, успоредна на права A1A3. От равенството на триъгълниците следва, че страните са B1B2 = B2B3. Теорема на Талес. Смята се, че Талес е първият, който изучава движението на Слънцето през небесната сфера. Триъгълниците B2B1F и B2B1E са равни по втория знак за равенство на триъгълниците.

„Теорема за синусите“ - Страните на триъгълника са пропорционални на синусите на противоположните ъгли. Решение: Устна работа: Отговори на задачи по рисунки: Проверка на домашна работа. Тема на урока: Теорема за синусите. Теорема за синусите:

„Урок Питагорова теорема“ - Определете вида на триъгълника: Въведение в теоремата. Доказателство на теоремата. Загрявка. Питагорова теорема. И ще намерите стълба с дължина 125 фута. План на урока: Историческа екскурзия. Покажете снимки. Решаване на прости проблеми. Да се ​​изчисли височината CF на трапеца ABCD. Доказателство. Определете вида на четириъгълника KMNP.

“Теорема на Питагор 8 клас” - ФИГУРИ. Деление на числата на четни и нечетни, прости и съставни. Дадено е: правоъгълен триъгълник a, b катети c - хипотенуза. Височина. Доказателството на Бхаскари. Откритията на питагорейците в математиката. Дадено е: Правоъгълен триъгълник, a, b – катети, c – хипотенуза. Докажете: c2 = a2 + b2. Най-малката страна на правоъгълен триъгълник.